直线和圆的位置关系教案

1、§24.2.2直线和圆的位置关系教学教案设计授课人：刘秀教学主题§24.2.2直线和圆的位置关系课型新授课教学目标一、知识与技能：(1)、根据定义来判断直线和圆的三种位置关系，(2)、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位直大系。二、过程与方法：经历生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而体会数形结合、分类讨论等数学思想三、情感态度与价值观：通过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，及量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感教学重点探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的

2、三种位置关系。教学难点探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。重难点突破探究直线和圆三种位置关系在直角三角形、一兀二次方程中的应用教学方法讲授法、实验法、演示法、多媒体辅助教学教学用具多媒体课件、圆规、三角尺学习方法观察法、自主探究实验法、归纳法、合作学习法1、教材分析：本节学习的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。圆这一章，是对圆的有美性质、与圆有美的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能

3、提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。2、教学内容分析：圆的教学在平面儿何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。3、学生学情分析:根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点

4、和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。4、学法分析教学中以探究学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题一一学生体验一一合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。5、板书设计：§24.2.2直线和圆的位置关系直线

5、和的位置关系直线与圆的 相右 相切 相离公共点个数2个1个没有公共点名称交点切点直线名称割线切线圆心到直线距离d与半径r的关系d<rd=rd>r1路：（复习上节课所学习的内容点与圆的位置关系丁I）/创设情景、目标引领：使用太阳升起的过程展示直线与圆的位置关系，引入今天的学习目标,4/自主学习、合作探究学生通过硬币和直线位置关系的移动，从公共、点个数的角度探究出直线和圆位置关系的第一种方法。J检测效果、展示质疑：作圆心到直线的距离，并用该距离和圆半径比较大小，探究出直线和圆位置关系的第二种方法。点拔释疑、补偿提高：总结两种方法，用练习巩固概念并进行重难点突破训练巩固、点评反思：利用选

6、苹果活动补偿练习与提高学生答疑：学生根据自己的不懂问题自由提问，由老师做答。-p小结、归纳、反思，形成知识体系>#a55S教学步骤时间教师活动学生活动设计意图1、复习导入2分钟复习上节教学内容点与圆的位置关系学生集体回顾点与圆的位置关系复习旧知识，温故而知新2、创设情景，导入课题2分钟展示海上日出的照片，提问着这个自然现象反应出几种直线和圆的位置关系？开门见山吸引学生眼球。激发学生求知欲望，增强学生学习兴趣，发展学生智力能力。3、呈现学习目标1分钟呈现本节课内容上需要要达到的三维学习目标。观看大屏幕，了解本课的重难点以及学完本节要达到的目标。课前呈现学习目标，明确学习的方向性与目的性。教

7、学步骤时间教师活动学生活动设计意图4、自主学习、合作探究1分钟让学生看教材95-96页，学生小组讨论，本节教材同学们应该要学到些什么知识。学生自主看教材，小组讨论，主动寻找知识。不局限学生的思维。让学生开放学习。5、展小质疑1分钟提问小组学生代表，聆听他们发现的学习要求。不足的做适当补充。小组中派学生代表提出学习任务要求。学生为主体，从求知开始。不适用强压式告诉学生学习任务，达到不局限学生的思维。6、补偿提高(一)1分钟让学生回答刚才提出问题，及教师补充上的问题。学生回答上一步提出的和老师补充的问题检测自主学习的效果。3分钟老师补偿提高：(1)探究活动一，硬币不动，移动直尺根据公共点的个数判断

8、位置关系(2)展示并比较三种位置关系的图片，让学生对比记忆。学生回答相交、相切和相离二种情况，并了解割线、切线。该知识点属于简单知识点，学生可以看图得出。3分钟(2)概念巩固，让学生快速判断练习中四个图反应的位置关系，并用第5个图的问题引出第二种方法根据刚学的内容用交点的个数判断直线和圆的位置关系，并思考如何用数量关系表示该位置关系。使用直观的图及时巩固概念，避免死记知识点，并通过提出问题衔接卜个知识5分钟(3)教师引领学生：作点到直线的距离学生回忆作点到直线的方法(4)展示图片上三个圆中d与r的位置，让学生判断及归纳，并引导学生得出结论比较二个图中d和r的位置，并用对应的方式得出：相交d&l

9、t;r相切d=r;相离d>r用图直观比较d和r关系，为后面的练习作铺垫(5)让学生思考：根据d和r关系能确定直线和圆的位置关系吗？学生体会直线和圆的位置关系既可从左推出右，也可从右推出左的体会“等价于”，本处为本节知识的难点，也是本节知识的重点，要求学生能够学会和使用。3分钟(6)引导学生归纳总结判定直线和圆的位置关系的方法：看直线和圆交点的个数比较圆心到直线的距离和半径的大小并强调第二种方法的实用性学生在教师的引导下归纳方法，回忆图形间的对比适当时间小结，提高学习的效率，达到有效教学。教学步骤时间教师活动学生活动设计意图7、自主学习2分钟让学生自主完成课本96页练习，小组内对答案学生快

10、速学习，完成屏幕练习，学生自主学习，调动学生的主动性、小组的合作性。8、检测效果1分钟分别提问学生，检测学生的学习效果，引导稍难题目学生根据屏幕问题完成直线和圆的三种位置关系的计算对于简单知识，学生f就懂，学生会的老师就不讲。9、训练巩固（拓展提高）3分钟典型例题如图：/AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;（2）r=4cm;（3）r=2.5cm此处练习简单直接，学生通过此部分练习能把该节可的学习基础内容充分联系和巩固10、训练巩固（我是你的小苹果活动）1分钟播放流行舞蹈主题音乐小苹果片段进一步吸引学

11、生眼球，老师进一步解释小苹果活动游戏规则。学生听歌，掌握游戏的规则。活动练习，在掌握规则的前提下才能提高活动的目的性。10分钟练习设置以下练习：1 .已知。的直径是11cm,点。到直线a的距离是5.5cm,则。与直线a的位置关系是;直线a与。的公共点个数是.2 .已知。的半径为5,圆心。到直线l的距离为8,则反映直线l与。的位置关系的图形是（）A&：D3 .已知。的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与。的位置关系是（）A相离B、相切好消息：今天六中的水果超市开业了，进店启礼相送，每组同学可以派个代表七个苹果，然后咬一口。咬到好苹果的同学可以得到全班同学的搴声鼓励并坐下，同时带领

12、全班感受快乐；如果咬到坏苹果的，你就必须消化掉坏苹果里的题目。在有题情况下练习，练习的设置在练习巩固环节，单纯的练习，容易让学生厌烦，音乐小苹果，下设计的游戏。提高学生学习的主动性。从练习内容设置上来说，包含本节知识点的所用重点和难点。使用练习进一步加强本节课的教学内容。该环节也是本节课亮点，在结尾时候仍然守住学生的学习状态。C相交D、无法判断4.如图:AB=8是大圆。0的弦,大圆半径为R=5,则以。为圆心，半径为3的小圆与AB的位置关系是（）A相离B相切C相交D都后可能包括直线和圆的相离、相切、相交二个方卸的练习。c只10、训练巩5、在RtMBC中，/C=90,AC=3cm固（我是你的小苹果活动）BC=4cm以C为圆心，r=2cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？Bjr4¥C1我们学到了什么？学生自己归纳总学生归