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文档简介

1、一、定义法例1（如图1）四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，/SBA=45,/SBC=60,M为AB的中点，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2） SC与平面ABC所成的角。2、在三麴tPABC中，PAPBPC12,ACB300,AB6,则PB与平面ABC所成角的余弦值。3、（2016年浙江高考）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE，平面ABC,/ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.（I）求证：BF,平面ACFD;（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.8（第IB题图）4、（2016年天津高考）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AE

2、D，平面ABCD,EF|AB,AB=2,BC=EF=1,AE=66,DE=3,/BAD=60o,G为BC的中点.（I）求证:FG|平面BED;（II）求证：平面BED，平面AED;（出）求直线EF与平面BED所成角的正弦值5、在直三棱柱？?？中，底面是等腰直角三角形，/ACB=90°,AC=1,?12v2,求？?与平面？?？成角的正弦值。(定义法、等体积法、向量法)、等体积法1 .如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ADDAB6°o如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，BAE9°,且ADAE.(I)证明：平面AEC平面BED

3、.(II)求直线EC与平面BED所成角的正弦值.3 .如图，已知PA，平面ABC,等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2,AB±BC,AD±PB于D,AEPC于E.(I)求证：PCXDE;(n)若直线AB与平面ADE所成角的正弦值求PA的值.三、向量法1、在正方体ABCD-AB1C1D1的棱长为1,求B1G与平面AB1c所成角的正弦值。2、正三棱柱ABC-AB1cl的底面边长为2,高为2J2,求AC1与侧面ABB1A所成的角。3、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,ADAB,AB/DC,AD=D0Ap=2AB=1，点E为棱PC的中点。(1)证明BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BFAC,求二面角FABp的余弦值。4 、如图，在四棱柱ABCD-ABiGDi中，侧棱AA底面ABCD,ACAB,ACAA2,ADCD*可，且点M和N分别为BC和D1D的中点。(1) 求证：MN/平面ABCD;(2) 求二面角D1A

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