直线与方程测试题

1、高中数学必修2第三章直线方程测试题考试时间：100分钟总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1 .已知直线经过点A（0,4）和点B（1,2）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2 .过点（1,3）且平行于直线x2y30的直线方程为（）A.x2y70B.2xy10C.x2y50D.2xy503 .在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）4 .若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，贝1Ja=（）A.2B.2C.-D.-33225.过（x1,y4和（x2,y»两点（其中又与x2不等，力与y2不等）的直线方程是（A）A、B、6、若图中的直线

2、L1、L2C. 3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0D、K1<K3<K2L17、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点（1,-1）对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=5；C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1

3、)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空题(共20分，每题5分)12 .过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_,13 .两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是；14 .两平行直线x3y40与2x6y90的距离是；15 .直角坐标系中两点M(-1,3),N(2,-1)间的距离三计算题(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所

4、在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18. （12分）直线xm2y60与直线（m2）x3my2m0没有公共点，求实数m的值。19. （16分）求经过两条直线11:xy40和l2:xy20的交点，且分别与直线2xy10（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（2,3）的直线L被两平行直线L1:2x5y+9=。与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x4y1=0上，求直线L的方程高中数学必修2第三章直线方程测试题答案1-5BACAA6-11AADBA

5、A12.y=2x或x+y-3=013.±61410-15.516、解：（1）由两点式写方程得2工，3分1 521即6x-y+11=04分或直线AB的斜率为k-61直线2 （1）1AB的方程为y56（x1）3分即6x-y+11=04分（2）设M的坐标为（x0,y。），则由中点坐标公式得2413x01,y01故M(1,1)6分22AM<(11)2(15)22芯8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=56(3分)设AB边的高所在直3 2线的斜率为k贝U有 k kAB k （ 6）所以AB边高所在直线方程为y17.解：设直线方程为 二ya b11 k -（6 分）6-13 -（x 4）即

6、x 6y 14 01则有题意知有1ab 3 ab 42（10 分）又有ab3则有b1或b4（舍去）止匕时a4直线方程为x+4y-4=0Zba3则有b4或-1（舍去）此时a1直线方程为4xy4018.方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点19解.2x1y3'l1与l2的交点为（13）。.3（1）设与直线2xy10平行的直线为2xyc04则23c0,，c=1。.6'.二所求直线方程为2xy1007'方法2:二所求直线的斜率k2,且经过点（1,3）,.5'求直线的方程为y32（x1）,.6'2xy10o.7(2)设与直线2xy10垂直的直线为x2yc08'则123c0,，c=7。.9'所求直线方程为x2y70。.10'方法2:所求直线的斜率k，且经过点(1,3),.8'2求直线的方程为1y3(x1),.92即x2y70。.10'20、解：设线段AB的中点P的坐标(a,b),由PL,、L2的距离相等，得2a5b92a5b7,2252.2252经整