直角三角形的判定说课稿文世国

1、直角三角形的判定说课稿西郊中学：文世国各位评委，老师，大家下午好！今天我说课的课题是华师大版数学八年级上册第十四章直角三角形的判定部分.我将从背景分析、教学目标设计、教法学法分析、教学结构设计、教学过程设计与教学评价设计几个方面对本节课的教学设计进行说明.一、背景分析1.1教材的地位和作用“直角三角形的判定”在本书中具有承上启下的作用。在现实生活中应用广泛，对学生用数形结合思想探究知识有重要作用。1.2教学重点与难点直角三角形的判定对解决现实世界中的具体问题联系紧密，因此我将理解和应用直角三角形的判定方法确定为本节内容的重点。在直角三角形的判定方法获得过程中，学生需具备一定的数形结合思想和探此

2、推理能力，因此本节的难点是运用直角三角形的判定方法解决问题。二、教学目标设计1、知识技能：探索掌握直角三角形的判定方法，并能进行简单应用。2、数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结得出直角三角形的判定条件，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.3、解决问题：体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.4、情感态度：激发学生解决情感问题的愿望，体会勾股定理逆向思维所获得的结论，明确其应用范围和实际价值三、教法与学法分析：教法指导：教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造性思维，引导学生去探究、发现结论。顾本节课用合情推理的教学方法。

3、学法指导：在学法指导上，充分引导学生操作一一观察一一探索一一归纳，鼓励学生通过独立思考，自主探索和合作交流，在解决问题过程中，深化对直角三角形判定的理解，享受学习的乐趣。四、课堂结构设计创设情境(3min)探求新知(18min)本课我通过创设实际问题情境，引导学生从实例中推理归纳出直角三角形的判定方法，并将其应用于实践去解决实际生活中的问题.为此，课堂结构设计如下：拓展应用(15min)五、教学过程设计5.1 创设问题情境，激发学生学习兴趣本节课的导入，我是这样设计的：通过古埃及人画直角的方法，提出问题，引入新课。这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探

4、索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫.5.2 引导活动，揭示知识产生过程根据杜威的“在做中学”理论，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、推理、合作探究来揭示“直角三角形判定的条件”这一知识的产生过程.教学设计设计意图活动1:猜一猜：(分6个小组)教师提供：用三条细竹条(要求学生：将竹条的长度分别定为3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度)拼一个三角形，猜一猜：这个三角形是什么三角形？活动2：画出边长分别是下列各组数的三角形(单位：厘米)(1)3、4、5;(2)2、3、4;(3)3、4、6(4)6、8、10测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数.判断：请

5、判*下上述你所画的三角形的形状找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出两条最短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？学生通过动手和直观体验，探究获得新知归 纳：如果三角形的三边长 a、b、c有关系：a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 .注意：最长的边c所对的角为直角.活动3从勾股定理到勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理 ：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.（板书）反过来勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么 a2

6、+b2=c2.注意：（1）勾股定理与勾股定理的逆定理之间的关系；（2） “勾股定理的逆定理”严格的证明以后会学到；（3） “勾股定理的逆定理”的用途 .活动4范例点击，提高认知例1：判断由线段a, b, c组成的三角形是不是直角三角形（1） a=7, b=25, c=24; （2） a=13, b=11, c=9解：（1）最大边为25a2+c2=72+242=49+576 =625b2=252=625a2+c2= b 2分析：根据勾股定理的 逆定理，判断一个三角形是 不是直角三角形，只要看两 条较短边长的平方和是否等 于最长边长的平方.以7, 25, 24为边长的三角形是直角三角形2）学生板演

7、一让学生对比归纳强化新知应用知识解决问题例1是本课时的重点，是直角三角形 判定方法对基本的应用，便于学生对 本课重点知识掌握情况的了解例2、已知：如图，四边形ABCD中，/B=900,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积.例2属于“勾股定理”与“勾股 定理的逆定理”想结合的题目，有助 于培养学生综合解题能力，同时该题 将求四边形的面积问题转化为求三角 形的面积问题来处理，渗透了数学中 的转化思想, .（师生共同分析，教师板演）活动5随堂练习，巩固深化练习1:卜面以a、b、c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是请指明哪一个角是直角？(1)a=6b=8c=10a=1

8、2b=8c=15.(3) a=8b=6c=5.(4) a=1b=2c=v3.【设计意图】练习1与例1配套练习，放在例1结束后使用.练习2:满足下列条件ABC,不是直角三角形的是()A、b2=a2-c2B、a：b：c=3：4：5C、/C=/A/BD、/A：/B:/C=3：4：5练习3:在ABC中，a=3,b=4,c=5,求此三角形的面积。活动6解困惑在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.理由：设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.2222_2(3a)(4a)9a1

9、6a25a22(5a)225a2(3a)2(4a)2(5a)2这个三角形是直角三角形练习2是检测是否掌握直角三角形判定方法的好题，该题同时渗透了“方程思想”、“整体思想”、“特殊化思想”、“设k法”等数学思想方法，还涉及了解答“选择题”的一些技巧方法.练习2放在例2结束后使用.1,应用知识，归纳知识与方法应用2,首尾呼应的需要活动7反思小结，发展潜能通过本节课的学习，同学们有哪些收获？用到了哪些数学思想和方法？1、勾股定理的逆定理的内容；2、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法(从角、边两个方向来总结)；3、勾股定理与它的逆定理之间的关系.4、数形结合的数学思想(通过三角形三边长间的数量关系来判睨-个三角形是否为直角三角形)让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.活动8分层作业，个性发展八年级数学(上)(注：自选书)第6568页课时课后作业分为“必做栏目”与“选做3(1)必做栏目：【基础与巩固】、【拓展与提高】(2)选做栏目：【想一想】栏目”，充分体现不同的学生在学习数 学时得到不同的发展的理念.六、教学评价设计本课关注学生对直角三角形判定的理解应用，通过活动，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现