真值和机器数概念

1、概念补充1 .计算机的主要功能：数值处理信息处理信息存储。对数值的运算、处理和存储，要通过数字逻辑电路完成，而数字逻辑电路只处理二进制数据代码，因此计算机中数据信息表示方法，存储方式要用到计算机中的进位计数制。由此牵扯出本章中各种进位计数制的概念、运算、和相互转换，并进而研究各类数据通过进位计数制（一套表示数值大小的方法）在计算机中的表示和存储2 .真值和机器数概念补充：一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0,负数为1.比如，十进制中的数+3,计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011o如果是-3,就是。那么，

2、这里的00000011和就是机器数。因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数，其最高位1代表负，其真正数值是-3而不是形式值131（转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例：00000001的真值=+0000001=+1,10000001的真值=-0000001=-1简单说，计算机中二进制数据要用01表示大小和正负，一般将最高位作为符号位，0表示正号，1表示负号，其余位表示数值大小。这种在计算机内部将正负号数字化后得到的数称为机器数，而在计算机外部用正负号表示的实际数值，称为机器数表示的真值3 .原码反

3、码补码：参见课本P35为了便于对已机器数形式存放的数据进行数据运算，机器数一般有三种表示方法原码反码补码1）原码：以最简单的表示法）原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号，其余位表示值.比如如果是8位二进制：+1原=00000001-1原=10000001第一位是符号位.因为第一位是符号位所以8位二进制数的取值范围就是:11111111,01111111即-127,127原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.2 ）反码：反码的表示方法是：正数的反码是其本身负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反.+1=00000001原=00000001反-1=原=反可见如果一个反

4、码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值.通常要将其转换成原码再计算?简单说，由原码得反码机器数为正时，二者相同。负时，符号位（表示正负号的那一位）不变，其余数值位全部按位取反3 ）补码：补码的表示方法是：正数的补码就是其本身负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变,其余各位取反,最后+1.（即在反码的基础上+1）+1=00000001原=00000001反=00000001补-1=原=反=补对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的?通常也需要转换成原码在计算其数值?简单说，正数时原补相同，负数时，符号位（表示正负号的那一位）不变，其余数值位全部按位取反后再加一。所以说，负数的补码就等于该数的反码加一。具体运算课本上有例子P36总结：计算机可以有三种编码方式表示一个数?对于正数因为三种编码方式的结果都相同+1=00000001原=00000001反=00000001补所以不需要过