随机事件及其概率幻灯片课件

1、随机事件及其概率-幻灯片随机事件及其概率-幻灯片概率论产生于十七世纪，但数学家们思考概率论问题的源泉，概率论产生于十七世纪，但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，两个赌徒相约赌若干局，谁先赢谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：赌本应该

2、如何分法才合理问：赌本应该如何分法才合理 这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了题，结果写成了论赌博中的计算论赌博中的计算一书，这就是概率论最早一书，这就是概率论最早的一部著作。的一部著作。概率论的由来 我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发

3、生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情？些事情？随机事件及其概率-幻灯片事件一：事件一： 地球在一直运动吗？地球在一直运动吗？事件二：事件二： 木柴燃烧能产生热量吗？木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：观察下列事件：随机事件及其概率-幻灯片事件三：事件三：事件四：事件四：王义夫下一枪会中十环吗？王义夫下一枪会中十环吗？在常温下，这块石头在一天在常温下，这块石头在一天内会被风化吗？内会被风化吗？随机事件及其概率-幻灯片事件五：事件五：我扔一块硬币，我扔一块硬币，要是能出现正面要是能出现正面就好了。就好了。事件六：事件六：在标准大气压下，且温

4、度在标准大气压下，且温度低于低于0时，这里的雪会时，这里的雪会融化吗？融化吗？随机事件及其概率-幻灯片这些事件发生与否，各有什么特点呢？这些事件发生与否，各有什么特点呢？(1)“地球不停地转动地球不停地转动”(2)“木柴燃烧，产生能量木柴燃烧，产生能量”(3)“在常温下，石头风化在常温下，石头风化”(4)“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，雪融化时，雪融化”必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可

5、能不发生可能发生也可能不发生随机事件及其概率-幻灯片定义定义3：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件 叫叫随机事件随机事件。定义定义1：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。定义定义2：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫叫不可能事件不可能事件。例如例如:木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量; 抛一石块抛一石块,下落下落.例如例如:在常温下在常温下, ,焊锡熔化焊锡熔化; ; 在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化时，冰融化.例如例如: 抛一枚硬币抛一枚硬币, ,正

6、面朝上正面朝上; ; 某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶. .等等等等. .随机事件及其概率-幻灯片例例1 1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：随机事件：（1 1）嘉兴一中明年）嘉兴一中明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，2x0; ;(3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）抛出一枚硬币，它的正面朝上。）抛出一枚硬币，它的正面朝上。随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5）从分别标有从分别标有1，2，3，4，5，

7、6，7，8，9，10的的 的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签。号签。随机事件随机事件随机事件及其概率-幻灯片 通过上面的学习，我们将事件主要分通过上面的学习，我们将事件主要分为以下三类：为以下三类： 1. 1.必然事件必然事件 2. 2.不可能事件不可能事件 实际上，生活中有很多事件是随机事件，它们有实际上，生活中有很多事件是随机事件，它们有可能发生，也有可能不发生。那么它们是不是就毫无可能发生，也有可能不发生。那么它们是不是就毫无规律的随意发生呢？规律的随意发生呢？ 3. 3.随机事件随机事件随机事件及其概率-幻灯片连接让我们来做个实验：让我们来做个实验： 实验：实验

8、：请同学们分组来做一次抛硬币试验，请同学们分组来做一次抛硬币试验，第一组抛第一组抛15次，第二组抛次，第二组抛20次，第三组抛次，第三组抛25次。次。实验过程中，请大家观察记录硬币正面朝上的次实验过程中，请大家观察记录硬币正面朝上的次数，并计算硬币正面朝上的频率。数，并计算硬币正面朝上的频率。 问题：问题： 1.第一组同学得到硬币正面向上的频率是唯第一组同学得到硬币正面向上的频率是唯一确定的吗？第二组、第三组呢？一确定的吗？第二组、第三组呢？ 2. 随着试验次数的增加，各组计算出的频率呈随着试验次数的增加，各组计算出的频率呈现了什么特征？如果你能进行大量的试验，你推测现了什么特征？如果你能进行

9、大量的试验，你推测会有什么结果出现？会有什么结果出现？随机事件及其概率-幻灯片 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数正面向上次数（频数（频数m）频率频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011mn当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是趋于稳定，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是趋于稳定，接近于常数接近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆

10、动连接随机事件及其概率-幻灯片答：答：(1)基本方法是通过大量的重复试验；基本方法是通过大量的重复试验； (2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件件A的概率；的概率；在大量重复进行同一试验时，事件在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的的概率，概率，记记做做P(A) 总是接近于总是接近于mn 问题：问题：2.必然事件、不可能事件的概率为多少？对于一般的事件必然事件、不可能事件的概率为多少？对于一般的事件A，它的概率它的概

11、率P(A)范围为多少？范围为多少？答：必然事件的概率为答：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0一般事一般事件件A的概率的范围为的概率的范围为0 P(A) 1 1.对于一个随机事件，我们怎么得到它的概率呢？对于一个随机事件，我们怎么得到它的概率呢？随机事件及其概率-幻灯片例例2.下面命题正确的是（下面命题正确的是（ ）A.已知一批产品的次品率是已知一批产品的次品率是0.1，则从中抽取，则从中抽取100件，件， 必有必有10件是次品件是次品;B.做做7次抛硬币的试验，结果次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝次正面朝上，因此正面朝 上的概率就是上的概率就是3/7;C.

12、随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；D.概率就是事件发生可能性的大小。概率就是事件发生可能性的大小。D随机事件及其概率-幻灯片例例3某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数射击次数(n)102050100200500击中靶心次数击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.950.880.920.890.910.9随机事件及其概率-幻灯片1、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，、必然事件、不可能事件、