矩形的性质教学案例

1、19.2.1矩形的性质(第一课时教学案例)执教者：邹俊海执教班级：八(2)地点：电教室时间：2014.4.6一、学生分析学生在小学时已认识了矩形，且不少同学对探索知识的形成有较强的渴望，有一定的自学能力，掌握了一些学习的基本技能，因此这节课应在教学上不存在困难，可放手大胆地让学生自主探索、发现知识的形成过程，收获成功的喜悦，对于少部分学困生、落后生，尽量鼓励他们，引导其学习，通过小组互助的形式帮助他们学习，提高其学习的兴趣。二、教材分析本课时是第19章四边形中第二节特殊的平行四边形第一课时。是学生在已具备了平行四边形的性质和判定方法的基础上对特殊的平行四边形-矩形进一步学习，学生对这一节学习知

2、识过程的方法的掌握的好与坏，直接影响到后续知识菱形和正方形的学习，而且这些知识的学习对以后的生产生活都有着重要的意义。三、教学目标设计知识与技能1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。4、培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，体验事物间特殊与一般的关系。5、让学生经历从观察-猜想-验证-到证明的学习过程，发展学生的合情推理能力。重、难点重点：掌握矩形的性质及推论难点：灵活应用矩形性质定理及推论解决实际问题过程与方法使学生经历自主学习，动手实验，合作交流等过程，学会分析问题、解决问题的方

3、法，积累数学活动的经验，在探索图形的特殊性质中，进一步发挥想象能力；在教学中尽量采用启发式教学法，引导学生积极思考，动手实践，体验成功获取数学知识的快乐。情感态度与价值观通过自主学习，感受数学知识的形成过程，体验数学活动充满探索性和创造性，增强应用数学的能力，在与他人的合作交流中敢于大胆地发表自己的见解，并尊重他人的见解，从交流中获益，增强同学间的友谊。体验数学活动充满着探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑的独立思考的习惯。四、教学策略主要采用观察发现与归纳推理的教学方法，以观察和引导为主，采用提问的形式，让学生经历观察、猜想、验证、证明的学习过程，自觉主动地分析问题，解决问题。这一过程

4、大部分时间让学生自己去思，去归纳，充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，对新事物具有浓厚兴趣的特点。学法指导：为了很好地帮助学生掌握教学的重点，突破难点通过引导学生观察图形的变化，找出特殊点，归纳得出矩形的定义，通过引导学生自主探索、交流、猜想、论证、概括，得出矩形的性质。教具准备：多媒体课件，自制活动平行四边形教具五、教学过程设计教学划、节教学内容师生活动设计意图（一）回顾与复习平行四边形的性质1对边平行且相等2对角相等3对角线互相平分4是中心对称图形出示课件引导学生回顾，做几道相关的课前练习温故而知新（二）创设问题情境经历概念的形成演示：应用平行四边形的不稳定性，用自制活动平行四边形教具

5、演示其变化的过程，并提出问题：1、每次变化后还是平行四边形吗？2、在义化过程中，边和角变了吗？若变了，怎样变？3、在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？用自制活动平行四边形教具，全方位演示其变化过程，观察变化，概括发现，回答问题。学生回答问题后出示矩形的准确定义，并建立图形，明确矩形的表示方法。变通过对平行四边形内角变化过程的观察，让学生比较直观感受到平形四边形与矩形之间的内在联系及矩形与平行四边形间的/、同点,（三）积极观察猜想合作探索性质为了使学生加深理解，理清关系，从本质上把握概念，为卜间矩形性质的学习创造条件，利用课件给出如下问题：1、矩形与平行四边形之间后什么关系？

6、2、矩形具有平行四边形所有性质吗？3、矩形与平行四边形相比较，多了一个什么重要条件？4、这一条件的增加，矩形是否也会增加一些特殊的性质？学生利用直观教具，结合图形进行观察、猜想，在自主探索后，各小组织展开讨论，互相交流，得出矩形性质。引导学生用直观模型观察义化中对角线的变化情况，或者让学生用度量法来猜测矩形两条对角线的关系。在上述互动探索的氛围中，帅生一同概括出矩形的两条性质：（出示课件）矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分推理格式：;ABCD为矩形使学生积极参与对事物的观察、猜想、验证及证明，进而总结出矩形的性质./A=/B=/C=/D=90。;ABCD为矩形.-，ao=co=bo

7、=do（四）拓宽学生知识课堂小练1、在矩形ABCD中，对:交十点O,试问此图中共它们分别是什么三角形，再探新知已知：在RtAABC中，/是AC上的中线.求证：B（提示：阅读课本95页第由此，你会得出什么结论?AB色线AC、BD相有几个三角形，之何启何关系？JABC=900,BO）=1/2AC号一自然段）C学生在自主探索的基础上互相交流，小组讨论解决，并与其他组交换意见，取长补短，在交往互动中共同发展。在探索问题（2）时，学生的结论可能是多样的，教师诱导学生从两对角线的夹角来分析。对问题（3）,作适当引导。最后得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半为了沟通知识之间的联系，进一步验证所学的结论

8、。鼓励学生积极思考，勇于探索。引导学生自主学习，探索辅助线的作法，增强思维能力（五）活用所学知识解决具体问题课堂训练集中营1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形1 ）.若已知AB=8cm,AD=6cm,AC=cmOB=cm2 ）.若已知AC=10cm,BC=6cm,则矩形的周长=cm矩形的回积=cm23 .）若已知/DOC=120°,AC=8cm,贝UAD=cm4 .已知ABC是Rtz,/ABC=900,BD是斜边AC上的中线若BD=3cm则AC=cm（2）若/C=30°,AB=5cm,

9、则AC=cm,BD=cm.鼓励学生，多动脑，积极思考独立完成。请一名学生板演过程。教师巡视，帮助有困难的学生。最后师生T讲评，规范解题格式。针对学生的实际，习题由浅入深，符合学生的认知规律，同时，通过解题，培养学生独立分析问题、解决问题的能力。（六）课堂小结矩形的定义.；矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2矩形的对角线相等.推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半先让学生回顾本节课所学知识，并归纳，然后老师整理，小结。通过对所学内容进行概括，师生共同总结使对所学内谷有一个更全面、准确的掌握。（七）作业设计思考题（供 有余力学 生）课后思 考与研究， 可以巩固所 内容，发现 遗漏

10、，弥补 不足，并为 不同学生提 供了不同的 发展空间作业1、习题19.2第1、2、4题2、补充题（选做）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E,CFBD于F。求证：BE=CF六、教后反思1、本节主要通过学生观察、猜想、验证到归纳、总结等订座和交流活动，使学生自主学习为主，我采用启发式教学法、学生练习法为主，整节课是引导学生积极投入到学习中来，较好地锻炼了学生的思维能力和自学能力，能体现新课标精神理念。2、在授课的过程中，学生能在老师的引导下积极参与讨论交流，自主探索，对矩形的特殊性质基本上能概括出来，使学生体会到了知识的形成过程，同时通过多层次的练习让学生的思维得到了很好的锻炼。3、本节课我采用课件来上课，从某种程度上激发了学生学习的兴趣，使学生注意力较集中，同时也提高了课堂效率。4、不足之处