2018届呼和浩特市高三：段考数学(文科)

1、2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项:1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 n卷（非选择题）两部分 .答题时，考生务必将自 己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分 150 分，答题时间 120 分钟.2.回答第 I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3.答第 n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合

2、题目要求的）1.若复数 z 满足2 zi z 2i（i为虚数单位），则复数 z 的模 zA. 0,1B.1,2C.2,3D.3,44.在等差数列an中， 已知a35, a7，则a10的值为A.5B.10C.16D.19A.2C. .3D.32.已知命题p:实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A.命题p是真命题C.命题p是全称命题B.命题p是特称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题3.已知函数 f x Inxx 2的零点所在的区间是5.设厶 ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b, c，若bccosBasinA， 贝 U ABC为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定6.

3、下列函数中与y x图像完全相同的是log xxC. y ayaD. y logaax7.右 sin1且，则sin2!的值为32A.22B.42C.22D. Ll99998.在AABC中，A60,ABAC 3,D是ABC所在平面上的一点UUULLTuur UULT若BC 3DC,则DBADA.1B.2C.5D.-2x 1,x0 卄 r9.设函数fx2x,x 0，则满足fx对满足f人g x22的x1,x2，有 X1X2 min-，则3A.B. -C.-D. 5_34612x11.若函数 f x 是定义在R上的奇函数，当x 0时，f X e x 1，给出下列命题：当x 0时，f X exx1:函数

4、f x 有3个零点；X1,X2R都有f石f xj 2 .其中正确命题的个数是A.3B.2C.1D.012.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人们称之为神奇数.具体数列为：1,1,2,3,5,8，即从该数列的第三项数字开始，每个数 字等于前两个相邻数字之和.已知数列 an为“斐波那契”数列，Sn为数列 an的前 n 项的和，若轴7m，则S2015A.2mB.C.m 1D.m 12第H卷（非选择题共 90 分）A. y , x2B.yx -1 的 x 的取值范围是2A.B.,0C.D.10.将函数 f xsin 2x 的图像向右平移）个单位后得到函数 g x

5、 的图像.若2本卷包含必考题和选考题两部分，第13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、 填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接填在题中横线上.)13.已知向量 m 2x 1,3 ，向量 n i, i,若m n，则实数 x 的值为_14.已知集合 A x 0 x 2 ，集合 B x 1 x 1 ，集合 C x x m 0 ，若AUB C，则实数 m 的取值范围是_ .2x y 515.某校今年计划招聘女教师 x 人，男教师y人，若x,y满足 x y 2，则该学校今年计x 6划招聘教师最多_人.16.

6、函数 f x 的定义域R内可导，若 f x f 2 x ，且当 x ,1 时，x 1 f x 0，1设 a f 0 ,b f - ,c f 3，贝 Va,b,c的大小关系为_2三、 解答题(本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程)17.（12 分）ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2sin -A sinC2sin A sin C 1 .22(I )求角B；（II ） 若 1b 2 7，c 2，设D为AC边上的点，BDAB，求边 a 及AD长18.（12 分）已知函数 f x1x3x22(I)求 f x 在 -,f4处的切线方程;33(n)

7、讨论函数 f x ex的单调性.19.(12 分)已知函数 f x10,3 sin xcosx 10cos x.(I)求函数 f x 的最小正周期和单调增区间;(n)将函数 f x 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 g x 的图像，求使得6g x 0 的 x 的取值范围.4Tn4 8bn， n N(I)分别求数列 an和 bn的通项公式;(n)求数列 anbn的前 n 项的和Cn.21.（12 分）已知函数 f x ln x a 1 x20.( 12 分)已知数列an的前 n 项的和 Sn数列 bn的前 n(I)求证：当a 0时，函数 f x 在1,e 上，存在唯一的零点；2(H)当a 0时，若存在 x 0, ，使得 f x 2 2a 0 成立，求a 的取值范围请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算, 写清题号22.( 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C是以点 C 2,11为圆心，2为半径的圆6(I)求圆C的极坐标方程；(n)求圆C被直线I:R所截得的弦长12作答时