考点训练12圆周运动向心力公式及应用

1、考点训练12 圆周运动向心力公式及应用一、本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.匀速圆周运动的特点是（）A.速度不变，加速度为零B.加速度和速度都变化，但物体所受合力不变C.加速度大小不变，且始终与速度垂直，方向时刻改变，属于变加速曲线运动D.物体所受合力大小不变，且始终指向圆心答案：CD解析：匀速圆周运动是速率不变的变加速运动.注意a、v的矢量性.2.电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据.请问激光头在何处时，电脑读取

2、数据速率比较大（）A.内圈 B.外圈C.中间位置 D.与位置无关答案：B解析：外圈半径大，线速度就大，读取数据速率就大.3.甲、乙两质点做匀速圆周运动，如图所示为向心加速度随半径变化的图线，甲为双曲线，乙为过原点的直线，则（）A.甲的线速度不变 B.甲的角速度不变C.乙的线速度不变 D.乙的角速度不变答案：AD解析：由ar图线知甲质点的加速度a=，其线速度不变；乙质点的加速度a=2r,其角速度不变.4.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角

3、速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力答案：AB解析：球A只受重力mg和支持力FN.根据重力和支持力的合力就是向心力，得F向=mgcot，而球B受力情况和球A完全一样，向心力也是mgcot,故由F向=m得：r大，v大；由F=m2r得：r大，小；由F向=m()2r得：r大，T大.5.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a

4、处为推力，b处为推力答案：AB解析：在a点，杆对球的拉力与重力的合力提供向心力，故a处杆对球的作用力一定是拉力；而在b处，由球速大小决定b处可能为拉力，可能为推力，可能既无拉力又无推力，即杆对球不产生作用力.(vb=,Tb=0;vb,Tb为拉力；vb,Tb为推力)6.(2006江西南昌重点中学高三联考)狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到牵引力F及滑动摩擦力f的示意图（O为圆心），其中正确的是（）答案：C解析：沿弧形轨道匀速行驶即匀速圆周运动，拉力与阻力合力应指向圆心，且阻力应在轨迹切线上，故选C.7.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆另一端固定一个质量为m的小

5、球.今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（）A.m2R B.C.D.不能确定答案：C解析：杆上端给予小球的作用力跟重力的合力的方向应指向圆心，如图，显然F=,C选项正确.8.(2006华师一附中高三检测)如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止.则（）A.物块始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a到b，物块处于超重状态D.从b到a，物块处于超重状态答案：D解析：物

6、块在d点只受两个力作用（重力、木板对它的支持力），在c点也不可能受三个力作用，A错.因做匀速圆周运动，物块受到的合外力始终指向圆心，B错.从ba,物块的加速度总有竖直向上的分量，处于超重状态，D对C错.9.(2006江西南昌重点中学高三检测)乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D.人在最低点时对座位的压力大于mg答案：D解析：过山车上人经最高点及最低点，受力如图有

7、：mg+FN=mFN=m(-g) FN-mg=mFN=m(+g) 由支持力（等于压力）表达式分析知：当v1较大时，最高点无保险带也不会掉下，且还会对轨道有压力，大小因v1而定，上、下两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等（变速率）.又由式知最低点FNmg，故此题应选D.10.(2006湖北随州高三上学期期末统考暨毕业考试)如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在最低点A给小球一个水平方向的瞬时冲量I，使小球绕悬点O在竖直平面内运动.为使细线始终不松弛，I的大小可选择下列四项中的（）A.大于mB.小于mC.大于mD.大于m,小于m答案：BC解析：若小球在竖直平面内

8、做完整的圆周运动，细线不松弛，则在最高点B有：vB从AB过程，E机守恒有：mvA2=2mgL+mvB2综合得Im,C正确.若小球不做完整的圆周运动，欲使细线不松弛，则小球最高不能超过C点（或D点），如图.此时有：mvA2mgL 由得Im,B正确.二、本题共2小题，共14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11.（8分）如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上.圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v、F-v2、F-v3三个图象：甲乙

9、（1）数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r=0.1 m的条件下得到的.研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：_.（2）为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量_不变.（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_.答案：（1）F=0.88v2（2）线速度（3）0.088 kg解析：（1）研究数据表和图乙中B图不难得出Fv2,进一步研究知图乙斜率k=0.88,故F与v的关系式为F=0.88v2.（2）线速度v.（3）由F=m=0.88v2,r=0.1 m，

10、所以m=0.088 kg.12.（6分）在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于_.答案：arctan解析：如右图所示，要使摩擦力为零，必使车受的重力与支持力的合力提供向心力，则：Fn=mgtan=m所以=arctan.三、本题共2小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.（12分）一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，

11、一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？答案：气动压力FN=m-mg解析：赛车水平转弯时受力情况如图所示，对赛车有：FN=FN+mg Ff=m由题意= 解得：FN=m-mg.14.(14分)(2006湖北黄石一模)OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆，细绳的一端固定在杆的A点，另一端系一质量m=1 kg的小球，绳长为L=1 m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直杆的夹角为1=30°.现使机器转速加大，使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时，细绳与竖直杆的夹角为2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.（