人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》练习题

1、人教版九年级数学上册第21章?一元二次方程?练习题要想让自己在考试时获得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来查字典数学网为大家推荐了一元二次方程练习题，希望能帮助到大家。一、选择题每题3分，共30分1. 方程xx+1=3x+1的解的情况是 Ax=-1 Bx=3 Cx1?1,x2?3 D以上答案都不对 2. 根据以下表格的对应值：判断方程ax2?bx?c?0a0，a，b，c为常数一个解x的范围是 A33. 方程x2?6x?q?0可以配方成x?p2?7的形式, 那么x2?6x?q?2可以配方成以下的 .A x?p2?5 B x?p2?9 C x?p?22?9 D x?p?22?5

2、4. 经计算整式x?1与x?4的积为x2?3x?4.那么一元二次方程x2?3x?4?0的所有根是 Ax1?1，x2?4 Cx1?1，x2?4Bx1?1，x2?4Dx1?1，x2?45. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条一样的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，假如要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 第5题图Ax2?130x?1400?0 Cx2?130x?1400?0Bx2?65x?350?0Dx2?65x?350?06、以下方程中，关于x的一元二次方程是 . A3x?12?2x?1 B11?2?0 x2xCax2?bx?c?

3、0 Dx2?2x?x2?17. 假设方程m2?m?2x2?mx?n?0是关于x的一元二次方程,那么m的范围是 .Am1 Bm2 Cm-1 或2 Dm-1且m2 8. x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，那么m的值是 A1 B0 C0或1 D0或-1 9. 方程x2-9=0的解是 Ax1=x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=-3 Dx1=9，x2=-9 10. 设元二次方程x2-2x-4=0的两个实根为x1和x2，那么以下结论正确的选项是 Ax1+x2=2二、填空题每题3分，24分11. 把方程mx2-2x+5x2+x=12?m?-?5?化成一元二次方程的一般形式，?得：

4、_，其中a=_，b=_，c=_. 12. 方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1，x2，那么x1x2=_.13. 一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _填上你认为正确的一个方程即可. 14. y=1x-12，当y=2时，x=_. 2Bx1+x2=-4 Cx1·x2=-2 Dx1·x2=415. 在实数范围内定义一种运算“*，其规那么为a*b?a2?b2，根据这个规5?0的解为 . 那么，方程x?2*16.的根是_.17. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且a2?b2a2?b2?1?12，那么这个直角三角形的斜边长为 .18. 大连某小区准备在每两幢楼房之

5、间，开拓面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，那么可列方程为_. 三、解答题每题8分，共40分 19.解方程： 1 x2+2x=2.2 用配方法解方程：x2?3x?20. 阅读下面的例题： 解方程：x2-x-2=0.解：1当x0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1不合题意，舍去.2当x、;2请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.四、综合探究共26分24.12分 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.1要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多

6、少?2两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?假设能，求出两段铁丝的长度;假设不能，请说明理由.25.14分 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E?在下底边BC上，点F在腰AB上.1假设EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积;2是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?假设存在，?求出此时BE的长;假设不存在，请说明理由;3是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分?假设存在，求此时BE的长;假设不存在，请说明理由.参考答案：一、选择题每题3分，共30分1.C;2.C;3.B;4

7、.B;5.B;6.A;7.D;8.A; 提示：此题考察对方程解的意义的理解，即当x=1时，等式成立. x=1是方程x2-2mx+1=0的一个解. 1-2m+1=0， m=1， 选A.9. C;提示：移项得：x2=9 x=±3， x1=3，x2=-3，应选C. 10.A;二、填空题每题3分，24分11. m+5 ， 5-2m ， -12;提示：化为一般形式为m+5x2-2m-5x-12=0. 12. -4 ; 提示：此题有两种解法：方法1：解方程x2+3x-4=0，得x1=-4，x2=1，所以x1x2=-4.方法2：根据一元二次方程根与系数的关系求解.x1、x2是x2+3x-4=0的两

8、根，x1x2=?-4. 建议：运用方法2，较为简捷. 13.答案不唯一，如x2?2x?0或x2?3x?2?0等; 14. 3或-1; 提示：由条件得：1x-12=2，即x-12=4. 2x-1=2或x-1=2，x=3或-1.15. x1?3，x2?7;提示：按照规那么a*b?a2?b2，不难得方程x?22?52?0，此为一元二次方程，运用因式分解法，可求得x1?3，x2?7. 16. x=1; 提示：方程两边平方得：2x-1=1，解得x=1. 经检验x=1是原方程的根.原方程的根为x=1. 17. 3; 18.x2?10x?300?0; 三、解答题19.1解：移项得x2+2x-2=0，那么=4

9、-4×-2=12>0，方程的根为x1x22x1?33，x2?; 2220. x=-3或x=2; 提示：当x-30时，即x3时，原方程可化为：x2-x=0. 解方程得：x1=0舍去，x2=1舍去.当x-3?x?1?x?1?0，所以x1?1，x2?1?x?2?x?1?0，所以x1?2，x2?1?x?3?x?1?0，所以x1?3，x2?1 ? ?x?n?x?1?0，所以x1?n，x2?1. 2比方：共同特点是：都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.四、综合探究24. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，?那么另一个正方形的边长为依题

10、意列方程得x2+5-x2=17，解方程得：x1=1，x2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm.2两个正方形的面积之和不可能等于12cm2. 20?4x=5-xcm. 4理由：设两个正方形的面积和为y，那么：y=x2+5-x2=2x-当x=5225+， 225，y的最小值为12.5>12， 2与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了

11、。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，

12、边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。另解：由1可知：x2+5-x2=12，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“