(完整版)旋转题型汇总,推荐文档

1、人教版九年级旋转题型汇总一、旋转中心及旋转角的确定1如图， ABC绕着点 O旋转到 DEF的位置，则旋转中心是 _旋转角是_AO=，AB=_， ACB= _2如图， ABC绕着点 O逆时针旋转到 DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A. 点 B， ABOB.点 Q， AOBC. 点 B， BOED.点 O， AOD3. 如图，在 44 的正方形网格中， MNP绕某点旋转 90，得到 M1N1P1，则其旋转中心可以是（）A点 EB点 FC点 GD点 H4如图，正方形 ABCD中 , 点 F 在边 BC上， E 在边 BA的延长线上 .（1）若DCF 按顺时针方向旋转后恰好与DAE 重合.则

2、旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（ 1）的条件下，若AE=3，BF=2,求四边形BFDE的面积 .二、旋转图形的做法1. 在平面直角坐标系中，等腰 Rt OAB斜边 OB在 y 轴上，且 OB=4（ 1）画出 OAB绕原点 O顺时针旋转 90后得到的三角形 OA B；（ 2）求点 A 在旋转过程中经过的路径长2. 如图，在 8 11 的方格纸中， 每个小正方形的边长均为 1， ABC的顶点均在小正方形的顶点处（ 1）画出 ABC绕点顺时针方向旋转 90得到的 AB C；（ 2）求点 B 运动到点 B所经过的路径的长3已知，如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别为 A（0，0）

3、， B （ 1，0），C（2，2）以 A 为旋转中心，把 ABC逆时针旋转 90，得到 ABC（ 1）画出 ABC；（ 2）点 B的坐标为 _；（ 3）求点 C 旋转到 C所经过的路线长4. 如图， Rt ABC中， C=90， A=30， AB=2.（ 1）用尺规作图，作出 ABC绕点 A 逆时针旋转 60后得到的 AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论： _为所求。（ 2）在（ 1）的条件下，连接 B1 C，求 B1C的长。5如图，在 8 8 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度将格点 ABC向下平移 4 个单位长度，得到 ABC，再把 A BC绕点 O顺时针旋转 90

4、，得到 A” B” C”，请你画出 ABC和 A”B”C”6在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为A(-1 ，2),B(-3 ，4),C(-2 ，9).(1) 画出 ABC；(2) 画出 ABC绕点 A 顺时针旋转 90后得到的 AB1C1，并求出 CC1的长 .三、对称中心的找法1已知：如图，四边形ABCD与四边形 EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由四、中心对称图形的做法1如图，在正方形网络中，已知格点ABC，请画出 ABC关于点 B 成中心对称的 ABC五、旋转的应用1如图，将含 30角的直角三角尺ABC绕点 B顺时针旋转 150后得到 EBD，2

5、连结 CD。若 BCD的面积为 3cm，则 AC=cm.2. 如图，在正方形 ABCD中， E 为 DC边上的点，连接 BE，将 BCE绕点 C 顺时针方向旋转 90得到 DCF，连接 EF，则 CEF=度3. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中 A(1,2) ，B(1,1) ，C(3,1) ，将 ABC绕原点 O 顺时针旋转 90后得到 ABC，则点 A 旋转到点 A所经过的路线长为 ( )A.5 B.5 C.5D.524224. 如图， ABC为等边三角形， D 是 ABC内一点，且 AD3，将 ABD绕点 A旋转到 ACE的位置，连接 DE，则 DE的长为.5如图，把边长为

6、1 的正方形 ABCD绕顶点 A逆时针旋转 30到正方形 A B C D，则它们的公共部分的面积等于 _6如图，已知梯形ABCD中， AD/BC， B=90， AD=3，BC=5， AB=1，把线段CD绕点 D逆时针旋转 90到 DE位置，连结 AE，则 AE的长为 _7如图，已知 D，E 分别是正三角形的边BC和 CA上的点，且 AE=CD，AD与 BE交于 P，则 BPD8如图， 用等腰直角三角板画 AOB=45，并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M按逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA的夹角为 _9如图，以等腰直角三角形 ABC的斜边 AB 为边作等边 AB

7、D，连结 DC，以 DC 为边作等边 DCE，B，E 在 C，D的同侧若 AB= 2 ，则 BE=_六、旋转的综合应用1已知：如图，四边形ABCD中， D=60， B=30， AD=CD222求证： BD=ABBC2阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题： 如图（1），O为等边 ABC内部一点，且 OA:OB:OC=1：2 :3 ，求 AOB的度数 .小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的 . 他的作法是：如图（ 2），把 ACO绕点 A 逆时针旋转 60，使点 C 与点 B重合，得到 ABO，连

8、结 OO. 则 AOO是等边三角形，故OO=OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OOB 中 .（ 1）请你回答 : AOB=.（ 2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图（ 3），四边形 ABCD中， AB=AD， DAB=60， DCB=30， AC=5，CD=4.求四边形 ABCD的面积 .3.(1) 如图所示， P 是等边 ABC内的一点，连结PA、 PB、PC，将 BAP绕222B点顺时针旋转 60得 BCQ,连结 PQ若 PA+PB=PC，证明 PQC=90(2) 如图所示， P 是等腰直角 ABC（ ABC=90）内的一点，连结 PA、 PB、P

9、C，将 BAP绕 B 点顺时针旋转90得 BCQ,连结 PQ当 PA、PB、PC满足什么条件时， PQC=90？请说明理由 .4. 如图， ABC是正三角形， BDC是顶角 BDC 120的等腰三角形，以 D为顶点作一个 60角，角的两边分别交AB、AC边于 M、N两点，连接 MN（ 1）探究：线段 BM、MN、 NC之间的关系，并加以证明（ 2）若点 M、N 分别是射线 AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段 BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由5. 如图，已知 ABC为等腰直角三角形， BAC=90， E、F 是 BC边上点，且222EAF=45求证： BE+CF=EF

10、.6. （1）如图 1， ABC中， BAC=90， AB=AC，D、E 在 BC上， DAE=45，为了探究 BD、DE、CE之间的等量关系，现将 AEC绕 A 顺时针旋转 90后成AFB，连接 DF，经探究，你所得到的 BD、DE、CE 之间的等量关系式是 （ 2）如图 2，在 ABC中， BAC=120，AB=AC，D、E 在 BC上， DAE=60、 ADE=45，试仿照（ 1）的方法，利用图形的旋转变换，探究 BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论七、旋转的应用：正方形中的旋转1. 已知：如图， E 是正方形 ABCD边 BC上任意一点， AF平分 EAD交 CD于 F，试说

11、明 BE+DF=AE.2. 已知：在正方形 ABCD中， E、F 分别是 BC、CD上的点，（ 1）如图（ 1），若有 EAF =45o. 求证： BE+DF=EF.（ 2）如图（ 2），若有 BE+DF=EF，求： EAF的度数 .（ 3）如图（ 3），若 EAF=45o， AHEF求证： AH=AB（ 4）如图（ 4），若正方形 ABCD边长为 1，CEF的周长为 2求 EAF的大小（ 5）如图（ 5），若 AB= 3 ，且 BAE=30o， DAF=15o，求 AEF的面积3. 如图 17，正方形 ABCD，E、F 分别为 BC、CD边上一点（ 1）若 EAF=45o求证： EF=BE+

12、DF（ 2）若 AEF绕 A 点旋转，保持 EAF=45o，问 CEF的周长是否随 AEF位置的变化而变化？（ 3）已知正方形 ABCD的边长为 1，如果 CEF的周长为 2求 EAF的度数八、应用1. 已知：正方形 ABCD中， MAN=45， MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N当 MAN绕点 A 旋转到 BM=DN时（如图 1），易证 BM+DN=MN（ 1）当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN时（如图 2），线段 BM， DN和 MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（ 2）当 MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段

13、 BM，DN和 MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想2. （1）如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EAF45 ，求证： EFBE FD（ 2) 如图，在四边形 ABCD中， ABAD， B D90， E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EAF是 BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由3. 探究：（ 1）如图 1，在正方形 ABCD中， E、 F 分别是 BC、CD上的点，且 EAF45，试判断 BE、DF 与 EF 三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：；（ 2）如图 2，若把 (1) 问中的条件变为

14、“在四边形ABCD中， ABAD， B D 180， E、F 分别是边 BC、 CD上的点，且 EAF=1 BAD”，则（ 1）问中的2结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（ 3）在（ 2）问中，若将 AEF绕点 A 逆时针旋转，当点E、F 分别运动到 BC、CD延长线上时，如图 3 所示，其它条件不变， 则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明.4. 问题 1：如图 1，在等腰梯形 ABCD中， AD BC，AB=BC=CD，点 M， N 分别在1AD，CD上，若 MBN= ABC，试探究线段 MN，AM， CN有怎样的数量关系？请 2直接写出你的

15、猜想，不用证明；问题 2：如图 2，在四边形ABCD中， AB=BC， ABC+ADC=180，点 M，N1分别在 DA，CD的延长线上，若 MBN= ABC仍然成立，请你进一步探究线段2MN，AM， CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.5. 已知 Rt ABC中, ACB=90， CA=CB，有一个圆心角为 45，半径的长等于CA的扇形 CEF绕点 C旋转，且直线CE，CF分别与直线 AB交于点 M， N222（）当扇形 CEF绕点 C在 ACB的内部旋转时， 如图，求证：MN=AM+BN；222思路点拨：考虑 MN=AM+BN 符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将 ACM沿直线 CE对折，得 DCM，连 DN，只需证 DN=BN,MDN=90就可以了请你完成证明过程：（）当扇形 CEF绕点 C 旋转至图的位置时，关系式222MN=AM+BN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6已知：如图，在四边形ABCD中， B D=180， AB=AD，E，F 分别是线段BC，CD上的点，且 BEFD=EF1求证： EAF= BAD.7已知：如图， Rt ABC中， ACB=90， D 为 AB中点，