人教版八年级上册数学《全等三角形》知识点

1、人教版八年级上册数学?全等三角形?知识点定义可以完全重合的两个三角形称为全等三角形。注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3有公共边的，公共边一定是对应边；4有公共角的，角一定是对应角；5有对顶角的，对顶角一定是对应角；表示：全等用“表示，读作“全等于。断定公理1、三组对应边分别相等的两个三角形全等简称S

2、SS或“边边边，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS或“边角边。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA或“角边角。由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等AAS或“角角边 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等HL或“斜边，直角边 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为断定三角形全等的定理。注意：在全等的断定中，没有AAA角角角和SSA特例：直角三角形为HL，属于SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写angle，S是英文边的缩写side。H是英文斜

3、边的缩写Hypotenuse，L是英文直角边的缩写leg。6.三条中线或高、角分线分别对应相等的两个三角形全等。性质三角形全等的条件：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。6、全等三角形的对应中线相等。7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三边对应相等的两个三角形全等。SSS2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。SAS3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。ASA4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角

4、形全等AAS5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL推论要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地一样。以下断定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来断定：S.S.S. Side-Side-Side边、边、边：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。S.A.S. Side-Angle-Side边、角、边：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。A.S.A. Angle-Side-Angle角、边、角：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就

5、是全等。A.A.S. Angle-Angle-Side角、角、边：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。R.H.S. / H.L. Right Angle-Hypotenuse-Side直角、斜边、边：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。但并非运用任何三个相等的部分便能断定三角形是否全等。以下的断定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能断定全等三角形：A.A.A. Angle-Angle-Angle角、角、角：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能断定全等三角形，但那么可断定相似三角形。A

6、.S.S. Angle-Side-Side角、边、边：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边没有夹着该角，但这并不能断定全等三角形，除非是直角三角形。但假设是直角三角形的话，应以R.H.S.来断定。 编辑本段 运用1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的断定却刚好相反。2、利用性质和断定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐

7、进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开

8、展。4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的间隔 。以及相等的角，可以用于工业和军事。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物