人教版八年级数学《勾股定理》说课稿

1、人教版八年级数学?勾股定理?说课稿 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版八年级数学?勾股定理?说课稿 ，希望能给大家带来帮助!人教版?18.1勾股定理?第一课时说课稿各位老师、评委：大家好今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。我将从以下这几个方面进展本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。下面请大家和我共同走进教材。教材分析教材的地位和作用?勾股定理?是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，是中学数学几个重要定理之一。它提醒了一个直角三角形

2、三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用处很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。教学目的根据新课程标准对学生知识、才能的要求，结合八年级学生实际程度、认知特点制定以下教学目的。知识与技能：理解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程，可以灵敏地运用勾股定理及其计算。过程与方法：让学生经历“观察-猜测-归纳-验证的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的才能。情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面获得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想

3、感情，培养他们的民族自豪感,在探究问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探究精神。3.重点和难点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的根底上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探究和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而进步学生分析、解决问题的才能。因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。八年级学生已初步具备几何的观察才能和说理才能，也有了一定的空间想象和动手操作才能，但是他们的推理才能较弱、抽象思维才能缺乏。而本节课采用的是等积法证明。由于

4、学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有老师的启发引领，学生不容易独立想到。因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。二学情分析八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维才能。希望老师预设便于他们进展观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的时机，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的时机。三说教学方法数学是一门培养人的思维,开展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识构造和心理特征，本节课采取引导探究法，由浅入深，由特殊

5、到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，进步学生动手操作才能，以及分析问题和解决问题的才能。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进展教学。四说学习方法我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人, 因此在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：在老师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生考虑问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的才能，使学生真正成为学习的主体。五说教学过程根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进展学习，为了扩大

6、课堂容量节省时间进步课堂效率，拟采用多媒体教学。【活动1】：多媒体展示欣赏图片 理解历史第一幅图片配上文字说明。设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。第二幅图片为2019年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进展爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面获得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。第三幅图片为介绍古代勾和股。设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。学生，读一读和观察。【活动2】：探究勾股定理首先讲述毕达哥拉斯

7、到朋友家做客的故事。多媒体展示然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：在图中你能发现那些根本图形?问题二：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?多媒体展示探究一问题三：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?问题四：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?学生在独立探究的根底上观察图片，计算面积，分组交流， 猜测和归纳。老师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识程度的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要老师的

8、引导。设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探究这个问题的理论中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经历。“问题是思维的起点，通过层层设问，引导学生发现新知。多媒体展示探究二问题五：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。学生计算，观察，猜测，语言表达猜测

9、结论。老师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识程度的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要老师的引导。设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜测勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计浸透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移才能及探究问题的才能，使学生在互相欣赏，争辩，互助中得到进步。多媒体展示猜测：假如直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2 b2=c2。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。问题六：是不是所有的直角三角形都

10、有这样的特点呢?【活动3】：证明勾股定理师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。问题七：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?学生独立考虑的根底上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。老师深化小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性

11、，同时使学生对定理的理解更加深化，学生可以进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。问题八：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?多媒体展示拼接图，面积计算学生观察，计算，小组讨论。在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。这样，既打破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的微妙。设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步进步学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。师：我们如今通过推理证实

12、了我们的猜测的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜测与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为2019年在北京召开的国际数学大会的会徽。【活动4】：应用勾股定理多媒体展示小组选择，采用竞答方式填空P的面积= ，AB= X=BC=BC=2、求以下图中表示边的未知数x、y、z的值。3求以下直角三角形中未知边的长：设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。

13、4、求出以下直角三角形中未知边的长度。设计意图：标准解题过程。5、小明的妈妈买了一部29英寸74厘米的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。设计意图：这是一道和学生生活亲密相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。【活动5】：总结勾股定理多媒体展示1.这节课你的收获是什么?2.理解“勾股定理应该注意什么问题?3.你觉得“勾股定理有用吗?学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。老师进展补充，总结，为下节课做好铺垫。设计意图：通过小结

14、为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从才能，情感，态度等方面关注学生的整体感受。【活动6】：布置作业多媒体展示1.阅读教材第71页的阅读与考虑-?勾股定理的证明?。2.搜集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。3.做一棵奇妙的勾股树选做设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。六说教学反思本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的开展为本 的教育理念，课堂教学充分表达学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的浸透，整个勾股定理的探究、发现、证明都着意浸透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法

15、。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探究、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，假如能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。板书设计：18.1 勾股定理勾股定理：假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 b2=c2结论变形：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一

16、方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语

17、典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，