人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》说课稿

1、人教版八年级数学上册?等腰三角形的性质?说课稿各位指导、老师们：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书?数学?八年级上册第十二章12.3.1等腰三角形性质第一课时。下面，我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学反思五个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明才能的根底上进展学习的。使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维才能和推理才能等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映三线合一。它所倡导的“观察-发现

2、-猜测-论证的数学思想方法是今后研究数学的根本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要根据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2、教学目的：知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进展证明和计算。过程方法：通过理论、观察、证明等腰三角形的性质，开展学生合情推理才能和演绎推理才能。解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，进步学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的才能，开展应用意识。情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动

3、中获取成功的体验，建立学习的自信心。根据教材内容的地位与作用及教学目的，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言表达的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深化的理解和纯熟的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。二、教法设计：教法设想：我采用探究发现法和启发式教学法完本钱节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探究，合作交流，组织学生动手操作，观察现象，提出猜测，推理论证等。有效地启发学生的考虑，使学生真正成为学习的主体。

4、三、学法设计：在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活泼学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也表达了以“老师为主导，学生为主体的新课改背景下的教学原那么。四、教学过程：根据制定的教学目的，围绕重点，打破难点，我将从以下七个方面设计我的教学过程：1、创设情景：首先向同学们出示精巧的建筑物图片，并提出问题串：1什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？2里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相关的概念，由于学生小学就已经接触过，

5、所以学生很容易理解。再提出第三个问题：3a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性质。-板书课题。、动手操作，大胆猜测：拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？看谁得到的结论多分组讨论。看哪一组气氛最活泼,结论又对又多.然后小组代表发言，交流讨论结果。归纳：你能猜测得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？老师引导学生进展总结归纳得出性质1，2性质1：等腰三角形的两底角相等。简写成“等边对等角性质2：等腰三角形的顶角的平分线

6、，底边上的中线，底边上的高互相重合。简称“三线合一设计意图：由学生自己动手折纸活动，根据等腰三角形轴对称性，大胆猜测等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结才能。也开展了学生的几何直观。老师在学生猜测的根底上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。培养了学生进展合情推理的才能。3、证明猜测，形成定理：你能证明等腰三角形的性质吗？对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出和求证，最后进展推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了打破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：1找出“性质1的题设和结论，画出的图形，写出和求证。2证明角和角相等有哪些方法？学生可能会想到平行

7、线的性质，全等三角形的性质3通过折叠等腰三角形纸片，你认为此题用什么方法证明B=C，写出证明过程。问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出和求证；问题2提供给学生理解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，表达了数学的转化思想。找到新知识的生长点，就是三角形的全等。问题3的设计目的：因为辅助线的添加是此题中的又一难点，因此让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明B=C，关键是将B和C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设问：你认为可以通过什么方法可以将B和C放在两个三角形中去呢？再次让学生考虑，由于对知识的发生，开展有

8、了充分的理解，学生讨论以后可能会得出以下三种方法：1作顶角BAC的平分线，2作底边BC的中线，3作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完好的证明过程。以到达标准学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，学生就证明了性质1，同时由于BADCAD，也很容易得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2。设计意图：老师精心设计问题串引导学生通过动手，观察，猜测，归纳，猜测出等腰三角形的性质，开展了学生的合情推理才能，同时也让学生

9、明确，结论的正确性需要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探究活动的自然延续和必要开展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受到探究证明同一个问题的不同思路和方法，开展了学生思维的广阔性和灵敏性。4你能用符号语言表示性质1和性质2吗？设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学生理解符号的使用是数学表达和进展数学考虑的重要形式。4、性质的应用：例一：在等腰ABC中，AB=AC,A=50°,那么B=_，C=_变式练习：1、在等腰中，A=50°,那么B=_，C=_2、在等腰中，A=100°,那么B=_，C=_设计意图

10、：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，学生就比较容易得出正确结果，对变式练习1、2学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例一进展比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1如图当A=50°为顶角时，那么B=65°，C=65°。当A=50°为底角时,那么B=50°，C=80°；或B=80°，C=50°。变式2当A=100°为顶角时，那么B=40°，C=40°。当A=100

11、6;为底角时，那么ABC不存在。由此得出，等腰三角形中一个角可以求出另两个角顶角和底角的取值范围：0°顶角180°,0°底角90°。例二：在等腰ABC中，AB=5，AC=6，那么ABC的周长=_变式练习：在等腰ABC中，AB=5，AC=12，那么ABC的周长=_设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，当AB=5为腰时，那么三边为5，5，6；当AB=5为底时，那么三边为6，6，5。变式练习：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；当AB=5为底时，三边为12，12，5

12、。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论学生容易无视三角形三边关系，看能否构成一个三角形。例三、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。例3是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。此题运用了等腰三角形性质1，并表达了利用方程解决几何问题的思想。例四：在ABC中，点D在BC上，给出4个条件：AB=ACBAD=DACADBCBD=CD，以其中2个条件作题设，另外个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。

13、分组讨论抢答设计意图：此题是一道探究性的开放性试题，让学生可以大胆地猜测并证明自己的猜测，对于能找出几个不做硬性要求，让不同的学生在数学教育中得到不同的开展，让更多的学生得到到成功的情感体验，同时培养学生分析问题和解决问题的才能，此题结果中推出运用等腰三角形的“三线合一性质运用全等三角形的断定和性质不能运用“三线合一5、稳固进步1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么这个等腰三角形顶角为度。2如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数。3课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段设计意图：1题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画

14、法，由于题目没有图，要用到分类讨论的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就容易得出结果，也浸透了一题多解。2题同时运用了等腰三角形的性质1，性质2，还有三角形的内角和这三个知识点，培养学生对于知识的灵敏运用，“讨论是本章的数学活动3“等腰三角形中相等的线段。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜测间隔 是相等的，然后通过做辅助线构造全等三角形来进展严密的推理。更加说明了合情推理和演绎推理是相辅相成的。6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从知识上，思想方法上，以及辅助线的做法上等方面详细总结一下。然后老师结合学生的答复完善本节知识构造。学生对于自己的疑惑提出小

15、组内交流，还没解决那么全班交流。7、布置作业：P55练习1、2、3题P56习题1、4、6，选做7，8题设计意图：进一步稳固所学知识，及时反响，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的开展需求，表达层次性和开放性。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各

16、种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。五、教后反思本节课我首先在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过在建筑物图片来认识等腰三角形；以等腰三角形的轴对称性作为新知识的生长点。通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到

17、抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深化，真正实现学生为主体的教学宗旨。应用性质计算时，注重引导学生对解题思路、方法的总结，进步学生分析、解决问题的才能。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，表达学生为主体；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同进步；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵敏运用。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学