(完整word版)roboticstoolboxformatlab的机器人仿真

1、要建立 PUMA560的机器人对象，首先我们要了解 PUMA560的 D-H 参数，之后我们可以利用 Robotics Toolbox 工具箱中的 link 和 robot 函数来建立 PUMA560的机器人对象。其中 link函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(

2、alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)参数 CONVENTION可以取 standard 和 modified ，其中 standard 代表采用标准的 D-H 参数， modified 代表采用改进的 D-H 参数。参数 alpha 代表扭转角 ，参数 A代表杆件长度， 参数 theta 代表关节角， 参数 D 代表横距，参数 sigma代表关节类型： 0 代表旋转关节， 非 0 代表移动关节。另外 LINK 还有一些数据域：LINK.alpha%返回扭转角LINK.A%返回杆件长度LINK.theta%返回关节角LINK.D%返回横距LINK.s

3、igma%返回关节类型LINK.RP%返回 R( 旋转 ) 或P( 移动 )LINK.mdh%若为标准 D-H 参数返回 0，否则返回 1LINK.offset%返回关节变量偏移LINK.qlim%返回关节变量的上下限min maxLINK.islimit(q)%如果关节变量超限，返回-1, 0, +1LINK.I%返回一个 3×3 对称惯性矩阵LINK.m%返回关节质量LINK.r%返回 3×1的关节齿轮向量LINK.G%返回齿轮的传动比LINK.Jm%返回电机惯性LINK.B%返回粘性摩擦LINK.Tc%返回库仑摩擦LINK.dhreturn legacy DH row

4、LINK.dynreturn legacy DYN row其中 robot 函数的调用格式：ROBOT%创建一个空的机器人对象ROBOT(robot)%创建 robot 的一个副本ROBOT(robot, LINK)%用 LINK 来创建新机器人对象来代替 robotROBOT(LINK, .)%用 LINK 来创建一个机器人对象ROBOT(DH, .)%用 D-H 矩阵来创建一个机器人对象ROBOT(DYN, .)%用 DYN矩阵来创建一个机器人对象利用 MATLAB中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl 、rotx 、roty和 rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平

5、移变换和旋转变换。下面举例来说明：A 机器人在 x 轴方向平移了 0.5 米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：>> transl(0.5,0,0) ans =1.0000000.5000001.000000001.00000001.0000B 机器人绕 x 轴旋转 45 度，那么可以用 rotx 来求取旋转后的齐次矩阵：>> rotx(pi/4) ans =1.000000000.7071-0.7071000.70710.707100001.0000C 机器人绕 y 轴旋转 90 度，那么可以用 roty 来求取旋转后的齐次矩阵：>> r

6、oty(pi/2) ans =0.000001.0000001.000000-1.000000.000000001.0000D 机器人绕 z 轴旋转 -90 度，那么可以用 rotz 来求取旋转后的齐次矩阵：>> rotz(-pi/2) ans =0.00001.000000-1.00000.000000001.000000001.0000当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。3轨迹规划利用 Robotics Toolbox 提供的 ctraj 规划、关节空间规划和变换插值。其中 ctr

7、aj 函数的调用格式：、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)参数 TC为从 T0 到 T1的笛卡尔规划轨迹， N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0 到 1 之间。其中 jtraj函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)参数 Q为从状态 Q0到 Q1的关节空

8、间规划轨迹， N 为规划的点数， T 为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用 QD0和 QD1来指定。 QD和 QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中 trinterp函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)参数 TR为在 T0 和 T1 之间的坐标变化插值， R需在 0 和 1 之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是 56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划： t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中 t 为时间向量，qz 为机器人的初始位姿，qr 为机器人的最终位

9、姿，q 为经过的路径点， qd 为运动的速度， qdd 为运动的加速度。其中 q、qd、qdd 都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如 q(:,3) 代表关节 3 的位置， qd(:,3) 代表关节 3 的速度， qdd(:,3) 代表关节的加速度。34 运动学的正问题利用 Robotics Toolbox中的 fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中 fkine函数的调用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)参数 ROBOT为一个机器人对象， TR为由 Q定义的每个前向运动学的正解。以 PUMA560为例，定义关节坐标系的零点 qz=0 0 0 0 0

10、0 ，那么 fkine(p560,qz) 将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。 如果有了关节的轨迹规划之后， 我们也可以用 fkine 来进行运动学的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩阵 T 是一个三维的矩阵，前两维是 4× 4 的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。5运动学的逆问题利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中ikine函数的调用格式：Q = IKINE(ROBOT, T)Q = IKINE(ROBOT, T, Q)Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)参数 ROBOT为一个机器人对象， Q 为初始猜测点（默认为 0）， T 为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于 6 时，要用 M进行忽略某个关节自由度。有了关节的轨迹规划之后， 我们也可以用 ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如：t=0:0.056:2;T1=tr