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1、理科数学参考答案一、 选择题:每小题5分,满分60分.题号123456789101112答案AACCDBBDACAC二、 填空题:每小题5分,满分20分.13.14.15.16.三、 解答题:17.(本小题满分12分)解析:()因为,则,.2分由正弦定理知:,所以,得4分(),.6分又为锐角三角形,则得,8分由正弦定理知:,则,所以,化简得:,10分则.12分18.(本小题满分12分)解析:().6分()由频率分布直方图可知,.8分,所以12分19.(本小题满分12分)解析:()取中点,连接.2分是直角梯形,又,4分 .6分()建立如图空间直角坐标系,则.8分设是平面的一个法向量. 则.10分

2、.12分20.(本小题满分12分)解析:()设,由于,则有,则,又在椭圆上,故有,.2分即点的轨迹的方程为;.4分()直线与椭圆相切,故由可得:.6分因为,则有(显然)。点到直线的距离,则;8分因为,则,所以.10分则,当且仅当时,即时等号成立.所以,面积的最大值为12分21.(本小题满分12分)解:(), .得: 2分且在上单增,在上单减.4分()6分故等价于在上有唯一极大值点得:8分故令,则10分又在上单增,由,得综上,.12分选做题22.(本小题满分10分)解析:()圆(为参数)得曲线的直角坐标方程:,所以它的极坐标方程为;3分直线的直角坐标方程为.5分()直线的直角坐标方程:;圆心到直线的距离,圆的半径,.8分弦长.10分23.(本小题满分10分)解析:()函数当,不等式为.2分去绝对值,解得:或原不等式的解集为;.5分(

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