(完整word)二次根式知识点归纳及题型,推荐文档

1、一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a0 （ a 0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）题型一：判断二次根式（ ）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、 33 、1、x（x>0）、0、 42 、-2、1、1xyxx y （ x0， y0）（ 2）在式子x x f0 ,2,y1y2 ,2xx p 0,33,x21, xy 中，二次根式有（）2A.2 个B.3个C.4个D.5个（ 3）下列各式一定是二次根式的是（） A.7B.3 2mC.a21D.ab题型二：判断二次根式有没有意义1、写出下列各式有意义的条件:（ 1） 3x4（ 2）1 8a（ 3） m24（ 4）13x

2、2、2x 有意义，则； 3、若x2x2 成立，则 x 满足 _。x13x3x练习： 1.下列各式中一定是二次根式的是（）。 A、3 ；B、x ；C、x21 ；D 、x 12.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（ 1）（ 2）1（ 3）.2x1（ 5）若x( x1)x x1，则 x 的取值范围是（ 6）若 x3x3 ，则 x 的取值范围是。x1x13.若 3m1 有意义，则 m能取的最小整数值是；若20m 是一个正整数， 则正整数 m的最小值是 _4.当 x 为何整数时，10x11 有最小整数值，这个最小整数值为。5. 若 2004 aa 2005a ，则 a2004 2=_ ；若 yx

3、33x4 ，则 xym299m22mn =。6 设 m、 n 满足 nm 3，则8. 若三角形的三边a、 b 、 c 满足 a24a4b3=0，则第三边 c 的取值范围是10. 若 | 4x8 |xy m0 ，且 y0 时，则（）A、 0m1B 、 m2C、 m2D、 m2二 利用二次根式的性质a2a (ab)来解题=|a|= 0(a0) (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值a(a0)1. 已知x3 3x2 xx3 ，则（）A.x0B. x 3. x 3D. 3 x02. 已知 a<b，化简二次根式a3b 的正确结果是 （）A aabB aabCaabD aab3. 若化简 |

4、 1-x | -x2 8x16的结果为2x-5 则（） A 、 x 为任意实数B、 1 x 4C、 x 1D 、 x44. 已知 a， b， c 为三角形的三边，则(abc)2(bca) 2(bca) 2 =5. 当 -3<x<5 时，化简x26x9x21025 =。x6、化简 | xy |x 2 (xy0)的结果是（） A y2xB yC 2xyDy7、已知： a12aa2 =1，则 a 的取值范围是（）。A 、 a0 ； B 、 a1； C 、 a0或 1；D、 a18、化简 (x 2)1 的结果为（）A、2x ； B、x2 ；C、x2 D、2xx2三二次根式的化简与计算 （主

5、要依据是二次根式的性质：（a ） 2=a（a 0），即a 2| a | 以及混合运算法则）（一）化简与求值3240254221.把下列各式化成最简二次根式：（ 1）3（2）（ 3） 25m（ 4）xxy84122.下列哪些是同类二次根式： （ 1）75 ，1， 12，2 ，1 ，3 ，1； （2）5a3 b3 c,a3b 2c3 ，ab ，aa275010c4bc3.计算下列各题：（ 1）627 (3 3)（ 2） 12ab9a 3；（ 3）4a6bc（ 4）218 （5） 125（ 6） 2a 2b 2 (ab)45b3c5a24354c5c34.计算（ 1） 231811215032532

6、x18 x10 ，则 x 等于（）A4 B± 2C 2D ±45已知 x22x11116.23499100123（二）先化简，后求值：1. 直接代入法： 已知 x1 (75),y1 (75),求 (1)x2y 2(2)yx22xy2.变形代入法：（ 1）变条件： 已知： x2，求 x2x1 的值。（2）变结论：设3 =a， 30=b ，则 0.9 =。31（ 3）已知： a1110 ，求 a21的值。aa2（4）已知： x, y 为实数，且 y px11x3 ，化简： y3y 28y 16 。. 已知 x23x10 ，求x212的值。已知 xy5 ， xy3，（ 1）求xy

7、 的值x2yx五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算31 2 的值在哪两个数之间（）A 1 2B.2 3C. 3 4D.452若3 的整数部分是a，小数部分是b，则3ab3.已知 9+ 13与 913 的小数部分分别是a 和 b，求 ab 3a+4 b+8 的值4.若 a， b 为有理数，且8 +18+ 1=a+b2 ，则 b a =.8六二次根式的比较大小 （ 1） 1200和 23（2） 56和6 5（3） 1715和 15135（ 4）设 a=32 ,b 23 , c5 2,则（）A. a b c B. a c bC.c b aD. b c a七实数范围内因式分解：1. 9

8、x2 5y22.4x4 4x2 1中考试题练习：1.（ 2014?武汉，第2 题 3 分）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax 0Bx 3Cx3Dx32.（ 2014?邵阳，第 1 题 3 分）介于（）A1和 0之间 B0和 1之间C1和 2之间D2和3之间3.（ 2014?孝感，第 3 题 3 分）下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD4.2014?安徽省 ,第 6 题 4 分）设 n 为正整数且n n+1，则 n 的值为（）A5 B6 C7D85（ 2014 ·台湾，第 1 题 3 分）算式 ( 610× 15) × 3之值为何？ ()A2 4

9、2B12 5C 12 13D18 26.（ 2014 ·云南昆明，第4 题 3 分）下列运算正确的是（）2)3a5B . (a b)2a2b2C.3 55 3D.3273A. (a7（ 2014?浙江湖州，第3 题 3 分）二次根式中字母 x 的取值范围是（）A x 1B x1C x 1D x18（ 2014 ·浙江金华，第5 题 4 分）在式子1,1, x2, x3 中， x 可以取 2 和 3 的是【】xx 3112A Cx 2D x 32B xx39. （ 2014?湘潭，第 2 题， 3 分）下列计算正确的是（）23 1=C 2a?3a=6aD2+=2A a+a =aB 210.（ 2014?湘潭，第6 题， 3 分）式子有意义，则 x 的取值范围是（）A x 1B x 1C x1D x111. （ 2014?株洲，第2 题， 3 分） x 取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）A2B 0C 2D 412.（ 2014?呼和浩特，第 8 题 3 分）下列运算正确的是（）A?=B =a3C （ + ）2÷（ ） =D （ a） 9÷a3=（ a） 613.（ 2014?济宁，第7 题 3 分）如果 ab 0，a+b 0，那么下面各式：=，? =1，÷ = b，其中正确的是（）A BCD 14. （ 2014?福建