人教版初二数学《与三角形有关的角》教学计划模板

1、人教版初二数学?与三角形有关的角?教学方案模板查字典数学网为大家准备了人教版初二数学与三角形有关的角教学方案模板，供大家参考，希望能帮助到大家。教学内容：与三角形有关的角 教学目的：1、知识与技能：1掌握三角形内角和定理证明及其简单应用;2掌握三角形的外角的定义、三角形外角性质定理及其推论的证明和灵敏运用。2、过程与方法：通过动手操作探究三角形三个内角的和，运用三角形内角和定理解决实际问题;探究三角形外角的性质定理，可以运用三角形的外角性质定理解决实际问题;经历小组协作讨论，进一步开展合作交流的才能和数学表达才能。3、情感、态度与价值观：养成独立观察考虑的习惯，感受数学学习中转化的巧妙。教学重

2、点：1三角形内角和定理;2三角形的外角的定义，三角形外角的性质定理及其推论。教学难点：1三角形内角和定理的证明;2三角形外角性质定理和推论及其应用。教学方法：引导发现法、尝试探究法。 教学过程：一、创设情境，导入新课：前面我们学习了三角形的边，今天这节课我们将学习与三角形有关的角。 我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°。虽然度量的方法可以验证一些详细的三角形的内角和等于180°，但是形状不同的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证。接下来我们将一起探究并证明三角形的三个内角和是180°。 二、合作交流，解读探究： 1、拼图实验：1老师展示图

3、1的拼法，并利用此拼图证明三角形内角和定理。2分析拼图：在图1中，由内错角相等可得，挪动后B的一条边平行于边BC;同理，挪动后C的一条边平行于边BC。由“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得，挪动后B的一条边和挪动后C的一条边在同一条直线上，并且这条直线平行于边BC。3提问：通过上面的分析，你能想出证明“三角形内角和等于180°的方法吗?由上面的分析，启发学生过ABC的顶点A作直线?BC,即可实现“角的拼合，再利用平行线的性质与平角的定义进展证明。4指导学生写出、求证、证明过程，标准证明格式。：如图，ABC 求证：A+B+C=180° 证明：过A点作直线DEB

4、C DEBCDAB=B，EAC=C两直线平行，内错角相等 DAB+BAC+EAC=180°平角的定义 BAC+B+C=180°等量代换应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。5每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。让学生展示自己的拼法。6学生口述利用图2证明的过程。：如图，ABC 求证：A+B+C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD两直线平行，同位角相等 A=ACE两直线平行，内错角相等 BCA+ACE+ECD=180°平角的定义 A+B+ACB=180°等量代换CD

5、CDAE2、小结证明思路：通过作平行线“搬两个角，运用平行线的性质和平角的定义证明。3、发散考虑：在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角来说理。假如只“搬一个角行吗? “搬三个角呢?这个问题留给同学们在课后研讨。 4、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。 5、稳固练习：说出以下图形中1的度数：26、外角：1定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，ACD是ABC的一个外角。问题：一个三角形一共有几个外角?判断下面图形中1是不是三角形的外角?2性质定理及其推论：1B2推导：由A+B+ACB=180°，可得ACB=180°-A-B

6、由ACB+ACD=180°，可得ACD=180°-ACB所以 ACD=180°-ACB=180°-180°-A-B=A+B 性质定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3稳固练习：说出以下图形中1和2的度数：D北21三、应用举例：例1 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度?解：由题意可知 1=50°，1+2=80°，4=40

7、6;所以 2=30°由ADBE，可得1 +2+3+4=180°。所以3=180°-1-2-4=180°-50°-30°-40°=60°在ABC中，ACB=180°-2-3=180°-60°-30 °=90° 答：从C岛看A，B两岛的视角ACB是90°。 提问：你还能想出其他的解法吗?其他解题思路：1如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。 2如图2，过点C作CFAD。图1北FD北例2 如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，

8、它们的和是多少?解：如图，因为BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 所以BAE +CBF+ACD=21+2+3， 因为 1+2+3=180°，所以 BAE +CBF+ACD=360°。提问：你还能想出其他的解法吗?利用平角的定义 归纳结论：三角形的外角和等于360°。 四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获?五、布置作业：1、必做题：教材P76 习题7.2 第1、4、7题。 2、选做题：1：P是ABC内一点。求证：BPC>BAC2：在ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边上一点，BE与AD交于点

9、F，ABC=45°，BAC=75°，AFB=120°。求证：BEAC一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。B宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和