福建省龙海市第二中学高二数学上学期期末考试试题文

1、福建省龙海市第二中学高二数学上学期期末考试试题文高二年文科数学、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1 .设AeR,则“I”是“Z/+尤I。”的（）D.既不充分也不必要A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件条件2 .在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本3 .把89化成五进制数的末位数字为（）A.1B.2C.3D.44 .在区间（1,7）上任取一个数，这个数在区间（5,8）上的概率为（）A1/6

2、B1/4C1/3D1/25 .下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A.频率就是概率B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D.概率是随机的，在试验前不能确定6.曲线C：X=K十工在1处的切线与直线axy+1=0互相垂直，则实数直的值为（）A.SB.-3C.1/3D.1/3炉2_y2=17.若抛物线y=/的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）A. 4B.二D.二开始7 + _ 8 .若椭圆36 厂 的弦被点（44平分，则此弦所在直线的斜率为p 10, q 1, n 1/输 n /结束A.1/31/29 .若函数/=/一31一9工十化

3、在区间乜4上的最大值为1。，则其最小值A.一10 .执行右边的程序框图，如果输入那么输出n （A. 2 B . 3 C .411 .在椭圆41弱是椭圆的左、右焦点，耳尸骂为直角三角形,则这样A.3 个B.4C.8D.6个炉y2 1椭圆小方程为土=1,双曲线5的方程为1户715离心率之积为4，则二的渐近线方程为（C.匕二0A.国土冉二Q二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13 .若片、片的方差是3,则我左-豆贴-功，之隔一斗的方差为日工返14 .已知椭圆方程4k=1的离心率为2,则k的值为.15 .设f(x)=xlnx，若f(X0)=2,贝UX0=.16 .f(x)=x(xc)2在x

4、=2处有极大值，则常数c的值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 .(本小题满分12分)q： 丁=-弼,是增已知命题p:关于x的不等式，-2瞅+4U对一切7EK恒成立，命题函数，若p或q为真，p且q为假.求实数e的取值范围.18 .(本小题满分12分)某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75,80),80,85),85,90),90,95),95,100(单位：小时)进行统计，其频率分布直方图如图所示.(I)求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；(n)从参加社区服务时间不少于90小时的

5、学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间内概率.金二19 .(本小题满分12分)C*7十%=1(近04)巧5已知双曲线汽匕的离心率为7$,焦点到渐近线的距离为Qu(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线方一尸+筋=与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆十尸=$上,求用的值.20 .(本小题满分12分)t/rrr“/AA一一、44工口一-2(0-2)乂一右A16=0已知关于x的一兀二次万程.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率;(2D若ae2,4,be0,6,求方程没有实根的概率.21 .(本题满分12分)设函数f(x)=(x1)exkx

6、2.(1)当k=1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在xC0,+8)_上是增函数，求实数k的取值范围.22 .(本题满分12分)椭圆辽右的焦距为如,椭圆匕上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(I)求椭圆二的方程；(n)设直线v二一与椭圆。交于凡两点，点产(。1),且网即，求直线的方程.10龙海二中20162017学年上学期期末考试高二年文科数学参考答案、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案AADCCDADBBDC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）1r3._1214._2或815._e16._6_三、解答题（本大题共6

7、小题，共70分）17.（本小题满分12分）解：当命题p为真时，&=4也一150,0青,所以一当命题q为真时，4一勤，（3分）所以口1（4青）因为p或q为真，p且q为假,p, q为一真一假.（5上、）-2q2:（8分）当p真q假时，也1,（6公所以1三门2a0一2或摩苴2当p假q真时）（8青、）所以空2（10分）综上所述，实数a的取值范围是(-m3-2UL2)（12 分）18.（本小题满分12分）解：（I）由题意可知，参加社区服务在时间段90,95）的学生人数为20X0.04X5=4（人），.参加社区服务在时间段95,100的学生人数为20X0.02X5=2（.人）.所以参加社区服务时间不少于9

8、0小时的学生人数为4+2=6（人）.（5分）（n）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A.由（I）可知，参加社区服务在时间段90,95）的学生有4人，记为a,b,c,d；参加社区服务在时间段95,100的学生有2人，记为A,B.从这6人中任意选取2人有ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB共15种情况.事件A包才ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7种情况.所以所选学生的服务时7间在同一时间段内的概率1519.（本小题满分12分）双曲线C的渐近线方程为二土一H,焦点为五仁0）,解：（1由题可得4则金了JVer4小一二指b = 3 ,解

9、希?=016- b20二4 (a- 2 ) ?+4 (b2- 16) 0二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0有两正根，等价于P2I-4b165分解当k=1时，f(x)=(x1)exx2,，f(x)=ex+(x1)ex2x=x(ex2).令f(x)0,即x(ex2)0,-xln2或x0.令f(x)0,即x(ex2)0,.0x0时，f(x)=x(ex2k)0恒成立.ex-2k0,即2kWex恒成立.由于ex1,2k0当且仅当x=0时取等号.因此，实数k的取值范围是.(一8,2)(12)22.（本小题满分12分）（I）由已知2*三6,2G=2痴，解得值=3aC=3()由得”赤伍-12既+3=0,直线与椭圆有两个不同的交点，所以&=144必一12。4匏）:0 解