福建省永县第一中学高一数学下学期期初考试试题

1、考试时间：120分钟满分：150分、选择题：（本题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有项是最符合题目要求的）1 .设集合AN|xW2,B=L(-)xwl1则AnB=()Il22JA.xx21B.0,1C.1,2D.xxM12 .设函数f(x)=*1,则me的值为()f(x+1),x<1A.1B.0C.1D.23 .设角a的终边过点P(1,-2),则2sn号的值是()cos:A.-4B.2C.2D.44 .方程ex-x-2=0的解的个数是（）A.0B. 1C.2D.3一一一二3二一.，5 .已知cos（一+«）=-且u（一，n）贝utan（一五+口）

2、=（252A.B.D.6 .已知平面向量心是非零向量，内二21，F十为，则向量口在向量口方向上的投影为（A.1B.|C.2D.|:7 .设a=3°.2,b-产工=log07，则a、b、c的大小关系为()4.A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c8 .已知定义在R上的奇函数f（x）在（-8,。一上递减，且f（-1）=1,则足f（log2）1的x的取值范围是（）A.(0,2)B.(0,二)C.(0,1)U(1,2)D.(0,1)9 .设偶函数f（x）=Acos（6x+中）（AA0p>0,0E邛<n）的部分图象如

3、图所示，4KMN为等1.腰直角二角形，/KMN=90,则f（-）的值为（）3A3八.4B.10.先把函数f(x)=sin(2x-)-的图象上各点的横坐标变为原来的32倍(纵坐标不变)，再把新得到的图象向左平移个单位，得到y=g(x)的图象当x(-6,6)时，函数g(x)的值域为a.(4，i12B.1匚,1c./3(-TD.-1,0)11.已知函数f (x )= xsin(m,n),2019-x+ln(xw2018,2018)的值域是2019x贝Uf(m+n)=()A.220182120182220182D.2x-1,-1<x<112.已知函数f(x) =灯,有如下结论JLsinx,

4、1三xM52函数f(x)的值域是-1,1；若存在实数函数f(x)的减区间为1,3;Xi、x2、x3、x4,满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，贝Ux1+x2<0;若存在实数x1、x2、x3、*4,满足*1<*2<*3<*4,且£(*1)="*2)=£(*3)=£(*4),贝1*3+*4=6；1右万程/刈=2有3个解，则一awi2其中正确的是二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13.已知等腰三角形ABC底边长BC=2，3，点D为边

5、BC的中点，则ABBD=14.若 0<ot< ,二二c，二、1-<,/3<P<0,cos(+(/)=,cos()=243423cosC+V15 .若函数5b二痴44*+1)十双其它Q是偶函数,则目的值为16 .设函数f(x)(xR满足f(X兀)=f(x)+co,x当T<xW0时，f(x)=.0,则f(13 二三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出.文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分10分)JT已知函数f(x)=Asin(cox+5)(A>0>0,中|<的一个对称中心到相邻对称轴的距离为-,且图象上有一个最低点为M

6、(,-3)412(I)求函数f(x)的解析式；(n)求函数f(x)在0,n上的单调递增区18 .(本小题满分12分)已知向量且2与夹角为2 2 U U2nm求|+而；求实数k的值.19 .(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1),tCR,。为坐标原点(I)若AABC是/B为直角的直角三角形，求t的值；(n)若四边形ABC比平行四边形，求OD的.最小值.20 .(本小题满分12分)已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数，日销售量(单位:件)近似地满足：f(t)=_t+30(1WtW20,twN"),日销售

7、价格(单位：元)近似地满2t+40,1<t<10,teN”足：g(t)=，(日销售额=日销售量x日销售价格)、15,11<t<20,t=N"(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；(n)当t等于多少时，日销售额S最大？并求出最大值.21 .(本小题满分12分)一j一一“23:一3一已知函数f(x)=2、.2sin(士x一)、.2cos-x-.2442(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标；2(II)设g(x)=f(x),求函数g(x)在xW,一上的最大值，并确定此时x的值.126322.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log2x,函数

8、g(x)=32log2x.(1)若函数F(x)=g(xI一九f(x),xw口，f|的最小值为-16,求实数九的值;-一8(2)当 xw .|，2 时,_83-gI.xfx2不等式2L2,'MlnT的解集为如求实数T的取值范围.永春一中高一年下学期期初考试数学参考答案、CCACBDBABADD、13、-3 14、593 15、-116,317.解：(I)由函数f(x)的一个对称中心到相邻对称轴的距离为42二可知函数f(x)的周期为冗=2.31又函数f(x)图象上有一个最低点为M(二，一3),中二1227二.3二A=3,2父+中=+2kn,kwZ,122得=二，f(x)=3sin(2x+t

9、).33(II)由2kn02x+-&2kn+，kwz,2325 二可得knWx&kn+,k=z9分12127二又xw0,可，可得单调递增区间为0,万，石，网.10分6 rzz18 .解：画因为一？5)，所以出|=1,又因为曰与”的夹角为|120a|,-a51,r=1,所以1+5=Jd+25=/、4lJ+4*=；4+4xZxlx(；)+4=2.6分园由高)副,得十高)(*二)二口，即2*-4+(2-的*2x1*0512。“力,解得七三12分TT19 .解：(I)由题意得AB=(t+1,2),AC=(3,t),BC=(2t,t2),若/B=90°,则ABBC=0,即(t+

10、1)(2t)+2(t2)=0,=1或2,若t=2,则BC=0,这时ABb存在.，t=1.,(II)若四边形ABC比平行四边形，则AD=BC,设点D的坐标为(x,y),则AD=(x+1,y),(x+1,y)=(2t,t2),x 1 = 2 - t x = 1 -t1，即I即 D(1 -t, t-2), OD =(1 -t, t 2),y =t - 2oD' = 7(i-t ) +(t -2 )=62一%+5=卜12分.当t=3时，od，取得最小值20.解：(I)由题意知，S=f (t), g(t)=，2t+40)(t+30),1<t<10,tNr,*J5(1+30),11Wt

11、W20,tN*.(II)当1WtW10,tN*时，S=(2t+40)(t+30)=2t2+20t+1200=2(t-5)2+1250.因此，当t=5时，S最大一值为1250;.8分当11WtW20,tN*时，S=15(t+30)=15t+450为减函数，.因此，当t=11时，S最大值为285.9分综上，当t=5时，日销售额S最大，最大值为1250元.12分3321.斛：(I)f(x)=272sin.-x+72cos-x-72442=啦|1-cos'3x+1+亚cos3x衣=V2sin-x+V2cos3x=2sin'-x+(1122力222124J4分函数f(x)的最小正周期T=

12、竺=生，5分332,3二2二一一由一x十一=kn,k=Z,得x=-kn-,k=Z,2436，函数f(x)的对称中心的坐标为2也三,01kWZ.6分36',一,口，兀3717t3兀(II)由(I)可得f(x-)=2sin2(x-)+.=2sin(2x+),一-I.兀1一'1,：峪x+g(x)=f(x-12)2=4X2=2-2cos(3x+4)，8分,"。一/'1''-4，C3x+-4<5r>.一兀I一兀一，当3X+-=兀,即X=-4时，g(X)max=4.12分22.解：(1)设t=log2X,又XWI-,I,则tA-3,812化简得y=4t2(12十九)t+9,t之3,其对称轴方程为t=,2分2'12-'12_当t=之一3时，即九之一36时，有L+9=16,816解得九=-32或九=8,4分、“12当t=<3时，即九<36时，有36+3(12+%)+9=16,97斛信九=(舍去).5分3所以实数九的值为人=32或九=86分不等式234”)2rxblnT可化为210g2X2l0g2'2<lnT,即-x2+x«l