人教版高一数学教案设计

1、人教版高一数学教案设计 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高一数学教案设计 ，希望能给大家带来帮助!【学习导航】知识网络几组三角恒等式：1.二倍角公式:2.倍角降幂公式3.半角公式4.积化和差公式5.和差化积公式6.万能公式7.派生公式：1 sinα±cosα2=1±sin2α.2 1+cosα=2cos2 ，3 1-cosα=2sin2 ，4 asinα+bcosα= sinα+

2、φ= cosα- 5学习要求1.掌握推导积化和差、和差化积公式、半角公式和万能公式的方法，知道它们的互化关系2.注意半角公式的推导与正确使用.学习重点几组三角恒等式的应用学习难点灵敏应用和、差、倍角等公式进展三角式化简、求值、证明恒等式【自学评价】1.积化和差公式的推导因为 和 是我们所学习过的知识，因此我们考虑两式相加得即 ;2.和差化积公式的推导在上式中假设令? + ? = ?，? ? ? = φ，那么 ， 代入得：∴3.万能公式的推导1?2?3?【精典范例】例1 ，求3cos 2? + 4sin 2? 的值.例2

3、，化简 .例3 ， ，tan? = ，tan? = ，求2? + ? .例4sin? ? cos? = ， ，求 和tan?的值.例5cos? ? cos ? = ，sin? ? sin? = ，求sin? + ?的值.例6A、B、C是三角形的内角， .1问任意交换两个角的位置，y的值是否变化?试证明你的结论。2求y 的最大值。思维点拔：1、公式正用要擅长拆角;逆用要构造公式构造;变用要抓住公式构造.2、化简1化简目的：项数尽量少、次数尽量低、尽量不含分母和根号.2化简根本方法：异角化同角;异名化同名;切割化弦;高次化低次;常值代换.3、求值1求值问题的根本类型：给角求值;给值求值;给值求角;

4、给式求值.2技巧与方法：切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明1证明根本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法.2条件等式的证明关键在于分析条件与求证结论之间的差异与联络.【追踪训练】：1.假如|cosθ|= ， <θ<3π,那么sin 的值等于 2.设5π<θ<6π且cos =a,那么sin 等于 3.tan76°≈4，那么tan7°的值约为 4.tan -cot 的值等于

5、5.sinA+cosA=1，06.tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的两根，那么tan =7.设25sin2x+sinx-24=0且x是第二象限角，求tan .8.cos2θ= ，求sin4θ+cos4θ的值.9.求证【师生互动】与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老

6、师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。学生质疑要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听