北师大版小学数学五年级下册第二单元测试题

1、北师大版五年级数学下册第二单元测试题一、 填空。（每空 1 分，共 12 分）1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2、长方体的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 4 厘米，它的棱长和是（）厘米；最大的一个 面面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。3、一个棱长是 4 厘米的正方体， 锯成 2 个相等的小长方体，其中一个长方体的表面积是 （） 平方厘米，体积是（）立方厘米。4、焊接一个长 7 厘米，宽 5 厘米，高 2 厘米的的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝。5、用棱长 2 厘米的小正方体拼成一个棱长 1 分米的大正方体，需要（）个小正方体，把这 些小正方体排成一排，长

2、（）米。6、挖一个常和宽都是 5 米的长方体菜窖要使菜窖的容积是、火眼金睛。（每题 3 分，共 18 分）1、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（ ）2、有一组相对的面是正方形的长方体，其他四个面的面积相等。（）3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，表面积也扩大 2 倍。 （）4、 2 个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。（）5、有时候正方体的表面积与体积一样大。（）6、把一个长方体紧靠墙角放置，露在外面的面有4 个。（）三选择题。（每题 3 分，共 15 分）1、把一个正方体的棱长缩小2 倍，表面积（ ）。A、缩小 4 倍 B、缩小 16 倍C、扩大 8 倍2、加工一个长

3、方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。A 、表面积 B 、体积C 、容积3、一个容积为 72 立方米的蓄水池，占地面积为 24 平方米，蓄水池深（）米。A、 2 B、 3 C、 44、一个正方体的棱长之和是36 厘米，它的表面积是（ ）平方米。A、 27 B、 54C、 96 5、把表面积是 6 平方厘米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A、 6 B、 10 D、 24四、我会算。（每题 5 分，共 15 分）50 平方米，应挖（）米深。1、一个长方体有一组面是正方形，正方形面积是25 厘米，长方体高 8 厘米， 求长方体的体积是多少？2、一个正方体的棱长总和是60，它的

4、表面积是多少？体积是多少？3、有一个长方体， 相交于同一顶点的三个面的面积分别是6 平方米， 10 平方米， 15 平方米，这个长方体的表面积是多少？五、解决问题。（每题 10 分，共 40 分）1、要做一个长方体的铁门，铁门高 2.2 米，宽 0.9 米，厚 6 厘米，一个完整的大门需要两扇这样的铁门，做大门至少需要多少铁皮？2、小明要用彩纸给他的笔筒包一层彩衣，这个笔筒是长方体，长厘米，小明至少需要多少彩纸？3、一个养鱼池长 60 米，宽 40 米，深 3 米，现要改建成游泳池，需要在内壁和底面涂上一 层水泥，涂水泥的面积是多少？如果每平方米需要水泥 6 千克，共需水泥多少千克？8 厘米，

5、宽 5 厘米，高 104、学校开运动会前，要给长 8 米，宽 2.5 米的沙坑垫上 18 厘米的沙子，找了一个车厢长 2 米，宽 1.2米，深 40 厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？附加题用五个同样的正方体粘接成一个长方体， 这个长方体的棱长之和是 168 厘米，求这个长方体的表面积？北师大版五年级数学下册第二单元测试题答案、填空1、 长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 答案 6 12 8解析 解答：长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点 分析：本题考查长方体和正方体的特征。2、长方体的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 4 厘米，它的棱长

6、和是（）厘米；最大的一个 面面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 答案 72 48 208解析解答：长方体的棱长和是长、宽、高和的四倍，即（8+6+4）X4 =72，最大的面是长和宽分别为 & 6 的面，面积为 8X6=48，表面积是三个不同长方形面积的二倍，即（8X6+6X4+8X4）X2= 208。分析：本题考查长方体特征及表面积的求法。3、一个棱长是 4 厘米的正方体， 锯成 2 个相等的小长方体，其中一个长方体的表面积是 （） 平方厘米，体积是（）立方厘米。 答案 6432解析 解答： 重新得到的长方体， 其中一个面是边长为 4 的正方形， 另一条棱长为 2， 所以 表面

7、积为 （ 4X2+4X4+4X2）X2= 64，体积为 4X4X2= 32。分析：本题考查长方体和正方体的特征及联系，还考查体积的表面积求法。4、焊接一个长 7 厘米，宽 5 厘米，高 2 厘米的的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝。 答案 56 解析 解答：要用铁丝的长度为这个长方体的棱长和，即（ 7+5+2）X4=56。 分析：本题考查长方体的特征。5、用棱长 2 厘米的小正方体拼成一个棱长 1 分米的大正方体，需要（）个小正方体，把这 些小正方体排成一排，长（）米。 答案 1252.5 解析 解答： 1 分米由五的 2 厘米构成，所以拼成棱长为 1 分米的正方体，每个边都需要五 个小正方

8、体，总共需要 5X5X5= 125 个小正方体，排成一排，长为125X2= 250 厘米= 2.5米。分析：本题考查长方体和正方体的特征。6、挖一个常和宽都是 5 米的长方体菜窖要使菜窖的容积是 100 平方米，应挖（）米深。 答案 4解析解答：菜窖的容积就是长方体的体积，即长x宽乂高=100，深度就是高 100 吃 5=4。分析：本题考查长方体体积的求法。二、火眼金睛1、 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（ ） 答案 对 解析 解答：表面积相等，棱长不一定相等，体积也就不等了。举例：棱长分别为1、4、8和 2、4、6 的两个长方体，表面积相等，但体积不等。分析：本题考查长方体的

9、棱长、体积、表面积的关系。2、 有一组相对的面是正方形的长方体，其他四个面的面积相等。（） 答案 对解析解答：正方形边长相等，所以这个长方体有两条棱相等，设棱长分别为a、a、b,则其它四个面的面积都为 axb。分析：本题考查长方体棱长与表面积之间的关系。3、 把一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍,表面积也扩大 2 倍。（） 答案 错 解析 解答：表面积是面积之和,而面积要用边长乘边长,把边长扩大2 倍,面积扩大 4倍。分析：本题考查长方体表面积的算法。4、 2 个长方体的体积相等,棱长之和也一定相等。（） 答案 错 解析 解答：体积相等,两个长方体的棱长不一定全部相等,棱长之和也不等,举例：棱

10、长 分别为 2、 4、8 和 1、 8、 8 的两个长方体,体积相等,棱长和不相等。 分析：本题考查长方体棱长与体积的关系。5、 有时候正方体的表面积与体积一样大。（） 答案 对 解析 解答： 正方体棱长为 6 时,表面积和体积一样大。分析：本题考查正方体表面积与体积之间的关系。6、把一个长方体紧靠墙角放置,露在外面的面有 答案 错4 个。（） 解析 解答：露在外面的面有 3 个，贴着墙面的有 3 个。 分析：本题考查立体思维能力。三选择题1、把一个正方体的棱长缩小 2 倍，表面积（ ）。A、缩小 4 倍 B、缩小 16 倍 C、扩大 8 倍 答案 A解析解答：表面积是面积之和，面积要用边长乘

11、边长，边长缩小2 倍，面积缩小 4 倍，表面积缩小 4 倍。分析：本题考查正方体棱长与表面积之间的关系。2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。A 、表面积B 、体积C 、容积 答案 A 解析 解答：求加工油桶要用的铁皮，就是求长方体的表面积。 分析：本题考查数学与生活的联系。3、一个容积为 72 立方米的蓄水池，占地面积为 24 平方米，蓄水池深（）米。A、 2 B、 3 C、 4 答案 B解析解答：容积即为长方体的体积，底面面积X高=体积，所以水池深为 72 吃 4=3。分析：本题考查长方体体积的求法，以及联系生活能力。4、一个正方体的棱长之和是 36 厘米，它的表面积是（

12、 ）平方米。A、 27 B、 54 C、 96 答案 B解析解答：正方体 12 条棱长相等，和是 36,可求棱长为 3，表面积为 3X3X6 = 54。 分析：本题考查正方体棱长与表面积的关系。5、把表面积是 6 平方厘米的两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（） A、 6 B、 10 D、 24 答案 B 解析 解答：表面积是 6,可得正方体棱长为 1 ,拼成的长方体有一个面是边长为 1 的正方 形，另一条棱为 2,表面积为（1X2+1X2+1X1） X2= 10。分析：本题考查正方体与长方体的特征。四、我会算1、 一个长方体有一组面是正方形，正方形面积是25 厘米，长方体高 8

13、厘米，求长方体的体积是多少？答案5X5 = 25体积：5X5X8 = 200 解析 解答：正方形的面积是 25，可得边长为 5 和 5，所以长方体的三条棱分别为5、5、8长方体的体积为 5X5X8 = 200。分析：本题考查长方体与正方体特征，以及长方体体积的求法。2、 一个正方体的棱长总和是60，它的表面积是多少？体积是多少？答案正方体棱长：60-12= 5表面积：556 = 150体积： 5X5X5= 125解析解析： 正方体有 12 条棱，和是 60，可得正方体棱长为 60-12=5，表面积为六个正方 形面积和，即 5X5X6= 150；体积为棱长的三次方，即5X5X5= 125。分析：

14、本题考查正方体表面积和体积的求法。3、 有一个长方体， 相交于同一顶点的三个面的面积分别是6 平方米，10 平方米，15 平方米， 这个长方体的表面积是多少？答案（6+10+15）X2=42 解析 解答：法一：可以根据三个面的面积求出长方体的长宽高分别为2、3、5，再求这个长方体的表面积，（ 2X3 2X53X5）X2= 42。法二：题中已经知道三个面的面积，长方体的表面积正好是这三个面积和的二倍，（61015）X2=42。分析：本题考查长方体表面积求法，以及灵活运用能力。五、解决问题1、要做一个长方体的铁门，铁门高 2.2 米，宽 0.9 米，厚 6 厘米，一个完整的大门需要两扇 这样的铁门

15、，做大门至少需要多少铁皮？ 答案 6 厘米 =0.06 米(2.2 0.9+22 0.06+0.9 0.06) X2= 4.332 (平方米) 需要铁皮：4.332 2=8.664 平方米 解析 解答：求需要用多少铁皮就是求长方体的表面积，已知长宽高，求表面积为4.332平方米，两扇门要用的铁皮是两个长方体的表面积，即4.3322=8.664 平方米。分析：本题考查长方体表面积求法，以及生活运用能力。2、 小明要用彩纸给他的笔筒包一层彩衣，这个笔筒是长方体，长8 厘米，宽 5 厘米，高 10 厘米，小明至少需要多少彩纸？答案侧面面积：（5X10+8X10） = 260 （平方厘米）底面面积：5

16、X8 = 40 （平方厘米）需要彩纸：260+40 = 300 （平方厘米） 解析 解答：本题要注意的是， 笔筒没有盖， 所以在求表面积时只需要求五个面的面积，即 侧面和底面的面积和求出的表面积就是需要的彩纸。分析：本题考查长方体表面积的求法，以及灵活运用能力。3、 一个养鱼池长 60 米，宽 40 米，深 3 米，现要改建成游泳池，需要在内壁和底面涂上一 层水泥，涂水泥的面积是多少？如果每平方米需要水泥 3.5 千克，共需水泥多少千克？答案侧面面积：（3X40+3X60）X2= 600 （平方米）底面面积：60X40 = 240 （平方米）涂水泥面积：600+240 = 840 （平方米）需

17、要水泥： 840X3.5=2940 （千克） 解析 解答： 养鱼池没有顶面， 所以求涂水泥面积就是求侧面和底面的面积和 600+240=840 平方米，每平米需水泥3.5 千克，与面积相乘就是所需水泥840X3.5= 2940 千克。分析：本题考查长方体表面积求法。4、 学校开运动会前，要给长8 米， 宽 2.5 米的沙坑垫上 18 厘米的沙子， 找了一个车厢长 2 米， 宽 1.2米，深 30 厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？答案18 厘米=0.18 米 30 厘米=0.3 米沙坑体积： 8X2.5X0.18=3.6 （平方米）车厢体积： 2X1.2X0.3=0.72 （平方米）运送次数：3.6 .72=5 （次） 解析 解答：已知长宽高，可求得沙坑体积， 也就是沙坑里能放多少沙子； 求出车厢的体积 就知道一次运多少沙子，沙坑的体积除以车厢体积就是运沙子的次数。分析：本题考查长方体体积的求法。附加题用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是 168 厘米， 求这个长方体 的表面积？答案设正方体的棱长为 a,则长方体的三条棱分别为a、a、5