六年级下册数学《比例》单元说课稿

1、六年级下册数学?比例?单元说课稿您如今正在阅读的六年级下册数学?比例?单元说课稿文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册数学?比例?单元说课稿本单元教材说明本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的根底上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和消费中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的根底。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，浸透函数思想，进展辩证唯物主义观点的启蒙教育。教材还在本单元后面安排了一个阅读资料，让学有余力的学生通过阅读理解斐波那契数列的由来及特点

2、，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。1.比例的意义和根本性质p32-38本节内容是在比的知识根底上教学的。包含三个内容：比例的意义、比例的根本性质、解比例。教材的编排是先由国旗长与宽的比认识比例的意义，再认识比例的根本性质，最后根据比例的根本性质教学解比例。1比例的意义。教学应在学生已有的比的知识根底上，结合详细实例，引出比例的意义。引出比例意义后，还应回到实例中，表达从详细抽象详细这样一个认知过程。1教学前，可以先复习比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？2出示情境图，让学生说一说图的内容，找一找图中共有的东西，接着出示四面国旗的长与宽的详细数据，让

3、学生写出它们的比。注意提示比可以用两种形式表示。3选取其中两个比，如2416和6040，让学生求出它们的比值，说明它们的比值相等，所以可以写成一个等式，即24166040或，从而引出比例的意义。4出示小精灵的问题，让小组先讨论，再汇报交流。让学生说一说是怎样找的？根据比例的意义，一般方法是求出每个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。假如学生把每个比都化成最简整数比进展比较，也是可以的。在这四面国旗的尺寸中找比组成比例，根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例；另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例。老师要注意适时

4、引导，鼓励学生翻开思路，充分发挥合作学习的作用，从不同角度去寻找，以加深比照例意义的认识。5做一做的第1题可以让学生先独立完成，再说一说哪些可以组成比例？为什么？第2题可以采用小组讨论的形式进展。6最后可利用课堂总结的形式，比照与比例进展比较，使学生明确两个概念的联络与区别：比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个式相等有四项。2比例的根本性质。教学时，可结合详细的比例式，引导学生通过观察、计算，发现内项之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进展验证，总结出比例的根本性质。1可以与前面比例意义的学习有机衔接，利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式，提出观察内

5、项与外项的数据，你能发现内项与外项之间的关系吗？可采用小组讨论的形式。2通过讨论交流得出两个外项的乘积等于两个内项的乘积，再用几个比例式验证一下，归纳出比例的根本性质。3将比例写成分数形式，找出内项和外项，把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接，使学生形象地看到用分数形式表示的比例式中，计算两个内项及两个外项的积，只要把分子与分母穿插相乘。用这个方法算一下，看两个内项的积是不是等于两个外项的积。4做一做强调根据比例的根本性质判断，让学生说一说是怎样判断的。到这里，学生已经学习了两种判断的方法，一种是根据比例的意义，看两个比是否相等；另一种是根据比例的根本性质，看两个内项和两个外项的乘积是否相等

6、。3解比例。1教学例2时，引导学生根据模型的高度原塔的高度110，确定x与320的位置，列出正确的比例式。2教学中要注意突出解比例的关键，怎样根据比例的根本性质，把比例转化为方程。注意提示学生一般要把含有x的乘积写在等号的左边，解方程可让学生自行解答。3一些简单的比例，学生根据比例的意义直接推出未知项也是可以的。例如：x320=110，根据比例的意义，等号右边的比值是1/10，要使等号左边的比值也是1/10，x应等于32。2.正比例和反比例的意义p39-47本节教材是在比和比例的根底上进展教学，着重使学生理解正比例和反比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量

7、关系，可以加深比照例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步浸透函数思想，为学生今后的学习打下根底。本节教材分成正比例的量和成反比例的量两个部分。与过去的教材相比，教材精简了例题，正比例与反比例都只安排了一个例题，通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以表达自主探究、合作交流的学习过程。在正比例教学部分，根据?标准?要求，教材安排了正比例的图像，直观地呈现两个变量之间的依存关系，

8、使学生加深对正比例的认识。1例1。编写意图教学正比例的意义。教材呈现了用一样的圆柱形杯子装水的实验，用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据，让学生填出对应的底面积。然后引导学生观察此表，研究水的体积和高度这两个量的变化关系及规律。使学生从三个层次认识这两个量的变化关系：1水的体积和高度是两种相关联的量，水的体积随着高度的变化而变化。2水的高度增加，体积也增加，水的高度降低，体积也减少。3水的体积和高度的比值一定。由此，说明什么叫正比例关系。在此根底上，明确例1中的体积和高度成正比例关系，体积和高度是成正比例的量。接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k一

9、定。最后让学生找一找生活中成正比例的量，进一步稳固正比例的意义。教学建议正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进展教学。可以采用教材中的例子，也可以选择学生熟悉的其他数量关系，如单价、数量和总价或时间、速度和路程等数量关系。教材提供的例子，研究的是圆柱形水杯的体积与高度的关系，有6组数据，这些数据不必通过实验得出，但假如能用多媒体或其他形式直观呈现数据的获取过程也可以。研究水的体积和高度的关系前，可先让学生计算出每组数据相应的底面积，然后采用小组讨论的形式进展研究。可以出示几个问题：1水的体积和高度有关系吗？2水的体积是怎样随着高度变化的？3水的体积和高度的变化有什么规律？引导学生分析水的体积和

10、高度之间的关系。学生讨论汇报后，可引导学生从三方面明确水的体积和高度的关系。即1水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量。2高度增加，体积也增加；高度降低，体积减少。3水的体积和高度的比值总是一定的，也就是体积/高=底面积一定。接着可以再让学生研究一对其他相关联的量的关系，如路程和时间：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 7路程/km 90 180 270 360 450 540 630通过引导学生观察、考虑，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等一定，写成关系式就是=速度一定。在这两个例子的根底上，让学生比

11、较它们有什么共同规律，从而进一步概括出两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在此根底上，让学生利用正比例的意义断定上述两个例子中相关联的量是不是成正比例关系，并说明为什么。在研究详细数量关系，明确什么是正比例关系后，可引导学生用字母表示出正比例关系：=k一定。结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中，x、y、k各表示什么？最后让学生举出一些生活中成正比例关系的例子，汇报时应说说所举例子中的两个量为什么是成正比例关系的量。2例2。编写意图教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于

12、学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像正比例关系的图像是一条经过原点的直线。因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限，再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。教学建议教学时，可以先出示坐标系说明如何描点连线画出正比例关系图像。再通过图下面的两个问题体会正比例图像的特点。1用图像表示正比例关系。可以先出例如1的数据表和坐标系，说明正比例关系可以通过一个图像来表示。然后介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义，并结合例1数据表中的一对数据说明，表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如，高度

13、2cm，体积50cm3这对数据，就可以用2,50表示，照此方法师生共同描出其余的点。并把描好的点连起来，形成一条直线，告诉学生这就是体积与高度的正比例关系图像。2认识正比例关系图像。结合问题1，使学生理解从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增大。通过问题2，使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如，知道高度是7cm，可以从图像上找到高度是7的点，再找这个点对应的竖轴上的数175，即高度是7cm时，对应的体积175cm3。做一做是正比例知识的综合练习，可以边讨论边完成。3例3。编写意图教学反比例的意义。教材通过研究装水

14、实验中，水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。编排思路与例1相类似。教学建议有了学习正比例意义的根底，反比例意义的学习应更加表达学生的主体性，除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。教学时，可以让学生找一找生活中有哪些成反比例的量。也可以举出一些数量关系，让学生判断是否成反比例,并说说理由，以稳固对反比例意义的认识。教学本例之后，可以将例1与例3进展比较，加深对正比例和反比例的认识，体会它们之间的联络。正比例关系：=底面积一定反比例关系：底面积高=体积一定最后通过讨论让学生归纳出正比例与反比例的一样点和不同点。3.比例的应用第4862页教

15、材是前面学习的比和比例知识的综合应用。通过这部分学习，一方面稳固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在消费与生活中的应用，学惯用比例知识解决问题，进步综合应用知识的才能。本节内容包括：比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题。1比例尺。教学比例尺时，可以出示一幅用数值比例尺表示的地图，结合地图说明绘制地图首先需要把实际间隔 按一定的比缩小，引出比例尺。再将地图上的比例尺放大，让学生说说比例尺中的1表示什么？100000000表示什么？接着再出示一幅用数值比例尺标注的地图，让学生说说它的详细含义。另外出示一幅用线段比例尺标注的地图，让学生认识线段比例尺。为充分认识比例尺，还可以再出示一张放

16、大的图纸，说明有时根据需要，要按一定的比把实际间隔 扩大一定的倍数再画到图纸上。让学生找出这张图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。结合上面三个比例尺，说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。教学例1时，可结合认识过的线段比例尺进展，使学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：根据线段比例尺，写出图上间隔 与实际间隔 的比，由于图上间隔 和实际间隔 的单位不同，要把不同单位化成一样单位。在把50km改化成用厘米做单位的量时，50后面应补多少个0，学生容易发生错误，要注意结合学生的错误使他们掌握正确的化法。最后说明比例尺是一个比，不带单位名称。完成

17、做一做后，可让学生通过交流讨论，明确根据图中间隔 与实际间隔 求比例尺的方法：首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上间隔 与实际间隔 位置不要写错；接着把两项化成一样的单位；最后化简比，变成前项是1的整数比。2例2。本例是根据比例尺的关系式，应用方程求出未知数。这个方法学生在前面学习解比例时已经掌握。本例教学时要注意以下几点。第一，在设未知数时，由于图上间隔 和实际间隔 所使用的单位不同，因此在设x时应使用哪个长度单位是个难点，教学时要注意指导。要求的实际间隔 是多少千米，但的图上间隔 是多少厘米，可以先设实际间隔 为x厘米，算出实际间隔 的厘米数后，再化成千米数。第二，因为图上

18、间隔 /实际间隔 =比例尺，这里的比例尺可以看作是一个常数，也就是说图上间隔 和实际间隔 成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解，解题过程中可以把这个问题点明。您如今正在阅读的六年级下册数学?比例?单元说课稿文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册数学?比例?单元说课稿教材没有安排做一做，老师可以出一道求图上间隔 的题目作为反响和稳固练习。3例3教学时，可出示题目，小组讨论解决问题的步骤,并着手计算。学生讨论后选择小组汇报：确定的比例尺是多少？怎样求长和宽的图上间隔 ？结果是多少？可以让其他小组评价一下，他们确定的比例尺是否适宜？要从求出的长和宽的图上间隔 来

19、判断，使学生认识要根据图纸的大小确定适宜的比例尺他们求出的长和宽正确吗？讨论求长和宽的图上间隔 的方法时，对书上呈现的两个学生的方法，应让学生理解其算法以及各自不同的特点。最后让各小组调整比例尺，计算出长和宽的图上间隔 ，画出平面图。注意提醒学生图上要注明比例尺。4做一做。第1题给出了一幅某地的地图，并在图中给出了线段比例尺。练习时先实际测量图上间隔 河西村到汽车站的图上间隔 是2cm，再计算出两地间的实际间隔 。此题既可以根据比例尺用解比例的方法解答，也可以这样解答：图上1cm长的间隔 相当于实际600m的间隔 ，因为河西村到汽车站的图上间隔 是2cm，所以这两地的实际间隔 是1200m。第

20、2题，确定位置，是过去学过的内容，这里要先根据给定的比例尺计算出各位同学的家到学校的图上间隔 ，再标出他们三家的位置。2图形的放大与缩小1出示教材第56页的图，让学生说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？由此说明生活中存在许多放大与缩小的现象，如今我们就来研究图形的放大与缩小。2教学例4。出例如4，说明按21放大图形的意思，使学生知道：按21放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。然后让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生考虑：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的

21、方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察比照原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合详细图形，通过讨论、交流，理解到：一个图形按21的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。接着提出问题：假如把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此根底上，引导学生归纳出图形的各边按一样的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。独立完成做一做，交流是怎样考虑与操作的，并及时纠正错误。3用比例解决问题。这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经

22、接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学惯用比例知识来解答。通过解答使学生进一步纯熟地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以稳固和加深对所学的简易方程的认识。1例5。编写意图教学应用正比例的意义解决问题。教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联络，先让学生用学过的方法解答，然后学惯用比例的知识解答。为突出用比例知识解答的思路，教材特别用色字强调两个要点。首先要判断题目中两种量是成哪种比例，然后列出比例式所必需的相等关系。用比例知识解

23、答的过程，教材完好的给出来了，即设未知数，列出方程解答。最后，教材进展拓展：让学生想一想，假如知道水费，怎样求用水量。教学建议用比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生可以正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，根据什么判断的。引入例5后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学惯用比例的知识进展解答。可以出示以下问题让学生考虑和讨论：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

24、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？通过讨论交流使学生明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。然后设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。解答后，还可以让学生检验所求的未知数x是否符合题意。检验的方法是把求出的数代入原等式即方程，看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式16，右式16，左式右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。最后提出王大爷家上个月的水费是192元，他们家上个月用多少吨水？要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的

25、吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。2例6。编写意图学惯用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。也是先让学生用已学过的方法解答，然后学惯用比例的知识解答。解答之后也是让学生想一想，假如改变题目的条件和问题该怎样解答？最后安排做一做，以一样的题材小明买笔的问题，让学生稳固用正、反比例的意义解答问题的思路。教学建议可以参照例5的教学进展。要注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。做一做可以直接让学生用比例的知识解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。结合做一做总结应用比例知识解答问题的步骤：一、分

26、析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。二、根据正比例或反比例意义列出方程。三、解方程求解后检验，写答。整理和复习第6365页这部分教材比照例这一单元的重点内容进展了整理和复习。教学中要根据本单元教学的根本要求，结合学生学习的详细情况有针对地进展复习。对一些重要的、易混淆的概念，注意通过比照复习，使学生明确它们的区别，加深对概念的理解。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明

27、，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼