离散系数、相关系数及其应用_第1页
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文档简介

1、离散系数、相关系数、复习方差、标准差Var(X)EXE(X)2x(X),Var(X)（总体标准差，对应于 Excel的stdev ）nI（XiX）2Excel 的s（抽样标准差，即以样本标准差估计总体的标准差，对应于n1stdevp)其中XXi i 1关于标准差与正态分布的关系、离散系数标准差和变量X是同一量纲的，与平均数同一量纲，标准差的大小受X变量的影响，如果分析不同现象间的差异程序，就不能直接用标准差进行对比。就会采用一变异度的相对数指标进行分析。这个变异度相对指标就是我们这里所说的离散系数，也叫变异度系数。它是一个相对数，没有单位，用百分数表示，反映总体各单位标志值离散的相对程度，值越

2、小，表示离散程度越小。V一三、相关系数变量之间的依存关系可以分为函数关系和相关关系，函数关系是指现象之间存在严格的依存关系，变量之间可以能过一个数学函数一一对应。相关关系是指现象之间存在着非严格的、不确定的依存关系。某一变量的变化会影响到另一变量的变化，而这种变化不能用函数来描述的，并且这种变化也是随机的。即是当给定一变量的一个指定值时，另一变量会有若干个值与之对应，并且有一定的规律，围绕这些数值的平均值上下波动。相关关系的分类1）按变量的多少分：单相关、复相关2）按相关形式分：线性相关、非线性相关3）按相关方向分：正相关、负相关4）按相关程度分：完全相关、不完全相关、不相关5）按变量之前的依

3、存关系分：单向因果关系、互为因果关系、分不清因果关系了解R的计算方法RCov（x,y）xy1n(xX)(yiy)nii(xx)(yy)(xx)2'(yy)2nxyxynx2(x)2,ny2(y)2扩展阅读:R最初的计算公式及意义(yy)2(yy)2(?y)2记为Lyy=Q+ULyy为总变差，它是由于以下两个变差引起的；Q为剩余变差，又叫残差平方和，是由观测和实验中产品的误差以及其他未考虑因素所引起的U为回归变差，又叫回归平方各，是由自变量原因引起的波动；R2(? y)2(y y)2熟识R2的意义X与丫之间的R2称为X与丫的可决系数，它是回归变差和总变差之比，反映x的变动对丫的影响，如R=0.8，则R2=0.64，则说明变量x的变动对Y的影响占了64%，其余的影响由观测误差及其它未考虑因素在内。R=0时，X与丫不相关，X的变动不会影响丫的变动；|R|=1时，X与丫完全相关，X与丫已经变成了函数关系；0<|R|<1时，X的变动引起丫的部分变动，R的绝对值起大，引起对丫的变动就越大，|R|&

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