化工原理颗粒的沉降和流态化典型例题题解

1、第5章颗粒的沉降和流态化【例1】 落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降测定液体的粘度。现有密度为8010kg/m 3、直径0.16mm的钢球置于密度为 980 kg/m 3的某液体中，盛放液 体的 玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70mm/s，试验温度为20C，试计算此时液体的粘度。测量是在距液 U面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。当颗粒直径d与容器直径D之比d/D v 0.1,雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：可得bl 1012.104 u't解：D=21(6 ； 0j 沖Ut =u't

2、12.104 d =1.70 10-1:e丿3=1.73 X 10 m/s2i _d U s - T g _ 0.16 10-18ut一=0.0567Pa ? sU t为斯托克斯定律区的计算值。2.104 8 10 色3 28010 -98018 0.73X10，9.81叱丿16 1070 10=4.70 10Ret0.0567上述计算有效。校核颗粒雷诺数【例2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m 3,粘度为2.6X 105pa ? s;固体的密度为3000 kg/m 3;降尘室的生产能力为3 m3/s

3、。试求：1理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2粒径为40卩m的颗粒的回收百分率；3如欲完全回收直径为10卩m的尘粒，在解：1理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径在降尘室中能够完全被别离出来的最原降尘室内需设置多少层水平隔板？上亠0.3Utm/s小颗粒的沉降速度为由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流18 2.6 10 0.35dmin3000 9.81= 6.91 : 10 m =69.1 Am区，那么可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即核算沉降流型dminUtA 6.91 10- 0.3 0.75= 5 =0.598R& 2.6 10-原设在滞流

4、区沉降正确，求得的最小粒径有效。2) 40卩m颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，那么在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被别离下来的分率。由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40卩m颗粒的回收率也可用其沉降速度u't与69.1卩m颗粒的沉降速度ut之比来确定，在斯托克斯定律区那么为2 2回收率=u't/ ut=(d'/d min) =(40/69.1) =0.3353)需设置的水平隔板层数由上面计算可知，10卩m颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度gAR-Pg ut =1810 如 0 巧><3

5、000x9.81 仝 29 心 018 2.6 10"m/s即回收率为33.5%。n乞一1所以blut 10 X6.29 =<10隔板间距为3 1 = 46.69，取 47层H 2n +147+10.042m核算气体在多层降尘室内的流型：假设忽略隔板厚度所占的空间，那么气体的流速为Vs3u s. .0.75Re 4bh4 2 0.042de0.082m2 b h 2 2 0.042d"0.082 0.75 0.75所以e2.6 10'=1774bH2 沢 2m/s即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。【例3】 某淀粉厂的气流枯燥器每小时送出10000m 3带有

6、淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风别离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa。气体密度为1.0kg/m 3，试选择适宜的型号。解：已规定采用扩散式旋风别离器，其型号可由相关设备表中选出。表中所列压强降是当气体密度为1.2 kg/m 3时的数值。在进口气速相同的条件下，气体通过旋风别离器的压强降与气体密度成正比。 此题中热空气的允许压强降为1373Pa ,那么相当于气体密度为 1.2 kg/m 3时的压强降应不超过如下数值，即1 2巾=13731648Pa1.0从相关设备表中查得 5号扩散式旋风别离器(直径为525mm )在1570Pa的压强降下操 作时， 生产能力为5000 kg/m 3。

7、现要到达10000 m 3/h的生产能力，可采用两台并联。当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率上下和费用大小都不相同。适宜的型号只能根据实际情况和经验确定。0.1mm例 4 】 拟在 9.81 x 103Pa 的恒定压强差下过滤某悬浮液。该悬浮液由直径为的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，水的粘度为1.0 x 10宀Pa ? s,过滤介质阻力可以忽略，假设每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为30.333m。长一倍，可再得滤液多少?所以所以解：1求过滤时间过滤常数对于不 可

8、压缩滤饼,过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为单位面积获得的滤液量1 sK牛Pr'vr'=r =常数，那么s=0 ,q=1.5 m 3/ m2Mrv3=1.0x 10 Pa ? p=9.81 x 103|Pa,5a2 1 - ; 2r =3丄；3，又滤饼的空隙率nd2a =球形颗粒的比外表64065( 6冷006卄n d3d 0.V<10-1.333 10102)32v=0.333m /m=0.6=6 104m2/m321/m2 9.81 103(1.0X1051.333X10 (0.333 )e_q2(13 = 509K 4.42 10104.42 10m2/s过滤时间

9、加倍时增加的滤液量y =2八-2509 =1018q 二 K: = 4.42 10'1018 =2.12m3/m21.5m3滤液所需的过滤时间；2假设将此过滤时间延试求：1每平方米过滤面积上获得q'-q =2.12 -1.5 =0.62 m3/m2【例5】在0.04m 2的过滤面积上，以143X 10 m /s的速率对不可压缩的滤饼 进行过序号过滤时间0 , s过滤压强差 p, Pa110043 x 1025009 X 104即每平方米过滤面积上将再得0.62m 3滤液。过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差到达6X 104Pa时改为恒压操作。每获得1m3

10、滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。 p 0关系为解：对不可压缩滤例进行恒速过滤时的 p=a 0 +b将测得的两组数据分别代入上式443X 10 =100 a+b 9 X 10 =500a+b解得 a=150b=1.5 x 104即 p=150 0 +1.5 x 104因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，板框过且过滤滤机在恒速阶段的 p B关系也符合上式。恒速终了时的压强差 Pr=6x 104Pa,故a 邹一b 6 x10 4 1.5X10 4 “ 斥 150300a150s由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。例5附表2序号0

11、 , s p, PaV=1 x10 - 40 , m3Vq =A 3,2A m /m110043x 1040.010.25423006x 1040.030.75根据dV KA2 dr 2 V V eKA将上式改写为q qeK1A =2 q 1 qe4=2 1103=5 x 10 3 ( 0 300)丿,LdV厶K2A=2 q2 qe 2 1 10- 0.75 q ed6此题中正好 P2= 2 p1 ,是，K2=2 K1 °联解式a、b、c得到3 2 3 2qe=0.25m /mK2=5 x 10 m /s上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。*1(a)

12、(b)(c)J 0.04 . 丿m3/m22 2A=2 x 0.635 =0.8065m滤饼体积Vc=0.635 2x 0.06=0.0242m 3q = Rv亠丝1.5 32单位面积上的滤液体积为.A0.8065 0.02m3/m2qR = Ur心0八圧 300=0.75将K、qe、qR及q的数值代入公式中得(1.52 0.752) +2 x 0.25 (1.5 0.75)解得 0 =712.5 s应用附表2中数据便可求得过滤常数K和qe,即所得数据见本【例6】在25C下对每升水中含25g某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验，例附表1习与相应的q试求：1 各厶p下的过滤常数 K、qe及B e

13、； 2滤饼的压缩性指数 s在直角坐标纸上以 为纵轴、系，再经各阶梯水平线段中点作直线, 为.-:q- q的阶梯形函数q为横轴，根据表中数据标绘见本例附图1中的直线I。由图上求得此直线的斜率2 _ 2.22 103K 45.4 10 V= 490 10 42s/m解：1求过滤常数以实验I为例根据实验数据整理各段时间间隔的值，列于本例附表2中。2qe=1260Ks/m又由图上读出此直线的截距为那么得到当 p=0.463 x 105pa时的过滤常数为24= 4.08 10" 24.90 10m /sqede12604.90 10 4=0.0257 3 m /m2qe(0.0257K4.08

14、 10=16.2s例6附表1实验序号I0.463n1.95出3.39过滤压强差 px 10, Pa单位面积滤液量qx 103, m/3m2过滤时间0 , s000011.3517.36.54.322.7041.414.09.434.0572.024.116.245.40108.437.124.556.75152.351.834.668.10201.669.146.1实验n及川的石-q关系也标绘于此题附图 1中。例6附表2实验序号qx 10332m/ m qx 10332m/ m0s 0s爲 x 10-3s/m0011.3511.3517.317.31.524I22.7011.3541.424.

15、12.12334.0511.3572.030.62.69645.4011.35108.436.43.20756.7511.35152.343.968.1011.35201.649.3各次实验条件下的过滤常数计算过程及结果列于此题附表3中。1.764 X 1041.192X 104实 验 序 号q直线的斜率J过滤压强差.:p 10- Pa qI0.463n1.95川3.39s/m4.90 X 104讣q直线的截距仏s/m1260Kqe 0 em2/sm3/m2s4.08 X 1050.02574031.134r 10 0.0228 4.5816.21.678 X 10259440.0217 2.

16、81例6附表3kg57892 1930=55962kg55962"5.962根据例6中过滤实验结果写出 p=3.39 x 105pa时的恒压过滤方程式为2 4(q+0.0217 )=1.678 X 10 ( 0 +2.81)将q=0.6982 m 3/m2代入上式，得2 4(0.6981+0.0217 ) =1.678 X 10 (0 +2.81)解得过滤时间为：0 =3085s。:对恒压过滤方程式进行微分，得dAdq K2(q + qe)2 ( q+q e) dq=Kd 0 ,即已求得过滤终了时 q=0.6982 m 3/m2,代入上式可得过滤终了时的过滤速率为4dV 二 A_1.

17、678X10 K 一二 21dr E 2(q2(0.6982 +0.0217)vW=0；08V=0.08 X 14.66=1.173 m 33=2.447 10-m3/s1.173=19171 (2.447 10 ,)4又知 0 d=15X 60=900s那么生产能力为小 3600V Q =T 6 + 氐 +*3600V3600X14.663085 1917 900= 8.9423m /h练习题1.计算 直径为50卩m 及3mm的水滴在30C常压空 气中的 自由沉 降速 度。2.试求直径30 卩m的球形石离器入口处，空气的温度为200C流量为3800 m 3/h 200C。粉尘密度为2290

18、kg/m 3,旋 风别离器直径 D 为 650mm 。求此设备能别离粉尘的临界直径de。&速溶咖啡粉的直径为 60卩m,密度为1050kg/m 3,由500 C的热空气带入旋风别离器中，进入时的切线速度为20m/s。在器内的旋转半径为 0.5m。求其径向沉降速度。又假设在静 止空气中沉降时， 其沉降速度应为多少？9?某淀粉厂的气流枯燥器每小时送出10000m 3带有淀粉颗粒的气流。气流温度为 80C,此时热空气的密度为 1.0 kg/m 3,粘度为0.02mPa ? s。颗粒密度为1500 kg/m 3。采用图3-9所示标准 型旋风别离器，器身直径D=1000mm 。试估算理论上可别离

19、的最小直径，及设备的流体阻力。10. 某板框压滤机恒压过滤1h, 共送出滤液 11m 3, 停止过滤后用3m3清水其粘度与 滤液相同在同样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力，求洗涤时间。11. 板框过滤机的过滤面积为0.4m 2，在表压 150kPa 恒压下，过滤某种悬浮液。4h 后得滤液 80m 3。过滤介质阻力忽略不计。试求：1 当 其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？2 当其它情况不变，操作时间缩短为2h, 可得滤液多少？3假设过滤4h后，再用5m3性质与滤液相近的水洗涤滤饼，问需多少洗涤时间？4当表压加倍，滤饼压缩指数为 0.3 时， 4h 后可得滤液多少？12. 以总过滤

20、面积为0.1m2，滤框厚25mm的板框压滤机过滤 20C下的CaCO s悬浮液。 悬浮液含CaCO 3质量分率为13.9%，滤饼中含水的质量分率为50%，纯CaCO?密度为2710kg/m 3。假设恒压下测得其过滤常数 K=1.57 X 10 5m2/s, qe=0.00378m 3/m2。试求该板框压 滤机每次过滤滤饼充满 滤框所需的时间。13. 有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时，得出过滤方程式为：2q +20q=250 0式中 q L/m 2;0 min 。在实际操作中，先用 5min 作恒速过滤，此时压强由零升至上述试验压强，以后维持此 压强不变进行恒压过滤，全部过滤时间为20min 。试求：1) 每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量；2) 过滤后用滤液总量1/