哈工程船舶流体力学答案第七章答案

1、第七章答案7-1油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm, Q=7l/s,=800kg/ m3 ,壁面上 =48N/ m2 ,求油的粘性系数。解：圆管层流，流量管壁上y结论Pa2la42l4Qa44Q a44Q3a4Q3aa34Q4 23.55 10 m / s7-2 Prandtl混合长度理论的根本思路是什么答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比较，将 速度表示。Reynolds应力用混合长度与脉动7-3无限大倾斜平板上有厚度为h的一层粘性流体，在重力由面上压力为大气压Pa且剪切应力为0。流体密度为g的作用下作定常层流运动，自，运动粘性系数为，平板uu-u-u -vfx斗1P-2 ut

2、xyxvvvuVf y1 p2 vtxyy连续方程为：uv0tt倾斜角为。求垂直于x轴的截面上流体的速度分布和压力分布。解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes方程为：t由于流动定常，故Navier-Stokes方程中Navier-Stokes方程可简化为u uv ufx1p2uxyxu Fv -vf y2vxyy边界条件为：y=0 时，u=0 ,v=0y=h 时，v=0,=0， p=Pac u由上述边界条件知，v始终为0，故 r 0厂 0那么以上Navier-Stokes方程的第二式可进一步简化为：g COSg cospg cos y c由y=h时p=Pa解得：常数 c Pag co

3、s h故 P Pa g cos ( h y)以上Navier-Stokes方程的第一式可进一步简化为:0 f x1p2U因p为y的函数，所以上式中p=ox 上式最终简化为：2Ud 2udy2d 2ufxg sing sinsindy2ug siny2ci yC2由边界条件，y=o时，u=o,立即得到C2 =0，又由sinh ci1ci g sin h所以ug sinT2T g sin h y2sinhy答案2，厚度分别为 hl、h2。上板以等速V0向右作平行运动，整个流场应力相同，不计重力，流动为层流，求速度、切应力分布。解：根本方程组:u_uxV uy1 px2uuiV2VxyyuV101x

4、y由于v=0和 u 0上式可化简为x0 丄p 2Ux1 p0p P(x)yu0 u u( y)x所以，对上层流体，有02缶 p-1 U1x1prx1 2 ui1 p y2U1C1 y1 x 2C2以上关于U1的方程的边界条件为:d 2U11 dy 2uyh2u1 in 1y (h1h2 ) u1V0对下层流体，有01 22 U2p2222 xxu2c3 yC42 x 2以上关于u2的方程的边界条件为：y 0u20y h2uu2in 2u22dy2% c1 xc c1133亠c2X此式与上两式联立，可确定三个待定参数。另一个参数尚需要另外的边界条件才能 求解。未完待续7-5略7-6 具有39.4

5、910 3,7252 N / m 2的油流过直径为2.54cm的光滑圆管，平均流速为 0.3m/s ，试计算30m长度管子上的压降，并计算管内距管壁0.6cm处的流速。Re解：vd v d0.3* 7252 * 2.54* 102142.6439.49* 10 3 * 9.812320那么流动为层流Um由P a28 lUm8al 0.3* 8 * 39.49 * 10_10(1.27* 10 2) 217628.37Pa即管壁处的流速:1.270.60.67cm(a24 l0.43m / s7-7 30C °的水流过直径d=7.62cm 的光滑管，每分钟流量为 0.340m3，求在9

6、15m长度上的压解30C °的淡水:力降。管壁上的剪切力0及粘性底层的厚度。0.800910 6m2 s 1995.61kg / m30.340Q2Q60Um aUm1.24m / sa23.14159 * (3.81* 102 ) 2ReUmd1.181052320流动为管内湍流2查莫迪图光滑管在Re 1.18 105对应当雷诺阻力系数0.016U120.016915 27.62100.5995.611.24 21.47 10 5 PaUm2d 3.06N / m 2l30Re30d0.153mmRer7-8半径为0的光滑圆管中流体做定常层流运动，i长度流体的压力出的两玻璃管测得降p no流体密度为p动力粘性系数 接入与雷诺数1写出沿程阻力系数系，假设由Re的关Qro48 lReUmdU