最新人教版初三下册数学第26章教学计划：实际问题与反比例函数

1、人教版初三下册数学第26章教 学计划：实际问题与反比例函数人教版初三下册数学第26章教学计划：实际问 题与反比例函数聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识， 迅速提高学习能力，接下来查字典数学网初中频道为大家提 供的人教版初三下册数学第 26章教学计划：实际问题与反 比例函数。一、内容和内容解析1. 内容运用反比例函数的概念、性质分析和解决简单的实际问题：例1和例2.2. 内容解析本课内容是学习反比例函数概念和性质的基础上，综合运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步巩固和提升 .例1通过研究修建圆 柱形煤气储存室的实际问题，抽象为几何中圆柱的体积

2、问题例2通过研究卸载货物问题，抽象为工程问题.这两个问题的解决思路都是将蕴含在实际问题中的两个成反比例关系 的变量抽象出来，建立反比例函数模型，进而运用反比例函 数的概念和性质进行分析问题和解决问题.通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数 知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值 基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数 学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单 的实际问题.二、目标和目标解析1. 目标 运用反比例函数的知识解决简单的实际问题；(2)经历“实际问题一建立模型一解决问题”的过程，体会 数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力

3、和数学应用 的意识.2. 目标解析达成目标(1)的标志是：通过对圆柱形煤气储存室的底面积、 高和体积三者之间的关系探讨，抽象得出反比例函数关系， 运用反比例函数知识解决实际问题.达成目标(2)的标志是：能根据在运输过程中运输效率、运 输时间与运输总量三者关系的自主探究，建立反比例函数模型，发展学生分析、解决问题的能力，增强学生应用数学知 识解决问题的意识，感受到数学的应用价值三、教学问题诊断分析学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能 够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题.但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学 生来说存在一定的难度.本节课运用反比例函数

4、解决实际问 题也不例外学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不 准的问题.因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际 问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量 之间的关系，确定两个变量的积是一个常量 .同时，在分析问 题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围 本课的教学难点是： 将实际问题中变量间的反比例关系抽象 为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题.四、教学过程设计1. 复习提问，引入新课问题1回顾一次函数和二次函数的学习过程， 在学习了反比 例函数的有关概念和性质后，接下来应该研究什么 ？如何研 究？师生活动：

5、学生思考，教师与学生共同回顾正比例函数、一 次函数及二次函数的研究过程，指出这些函数在生活中有广泛的应用，以引起学生对本节课的研究内容及研究方法的关 注.设计意图：进一步熟悉函数学习的基本过程和方法，点明研 究的内容.2. 创设情境，自主学习问题2市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ 公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深 ？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地 下15m时，公司临时 改变计划，把储存室的深度改为 15m.相应地，储存室的底面 积应改为

6、多少?(结果保留小数点后两位)师生活动：学生仔细读题，独立思考，弄清这是一个关于圆柱体积的应用题，回忆圆柱体的体积公式，借助其体积公式v=sh，尝试确定(1)问中的函数关系.教师可以通过设置以下 问题，引导学生逐步分析，最后通过建立反比例函数模型 解决问题.(1)这个问题可以转化为数学问题吗？需要用到哪些知识？在(1)中包含哪些量？哪些是常量？哪些是变量？你能写 出S与d的关系式吗？你能从函数的角度来解释这个关系式 吗？ 在 中把储存室的底面积 S定为500 m2从函数角度来 看，你怎么理解？把储存室的深度改为 15m又是什么意思呢？ 在此活动中，教师应重点关注： 能否从实际问题中抽象出函数模

7、型； 能否利用函数模型解释实际问题中的现象； 能否独立思考，自主探索.设计意图：让学生独立思考，自主探索，从实际问题中抽象第5页出数学问题，通过寻找变量之间的关系，建立反比例函数模 型体验反比例函数是有效描述现实世界的重要手段.3新知应用，解决问题问题3码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完 毕恰好用了 8天时间.轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/ 天）与卸货天数t（单位：？）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕, 那么平均每天至少要卸载多少吨？师生活动：学生在独立思考，教师适时提问，在这个问题中 常量是什么？变量是什么？是否

8、符合反比例函数的模型？如果 是反比例函数，那么其比例系数是什么？在此基础上，学生 写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与却货天数t（单位：天） 之间的函数关系式教师引导学生从函数角度出发，该如何 理解“不超过5天卸载完毕”，并进行讨论，寻求解决问题 的方法学生交流展示，教师对学生中出现的不同解法给予 点评，并规范书写过程.设计意图：在问题2的基础上，探究工程问题中存在的反比 例函数，让学生进一步体验反比例函数是有效描述现实世界 的重要工具，让学生充分认识到数学的应用价值.4巩固新知，学以致用练习：教科书第15页练习1.第6页设计意图：巩固性练习，利用反比例函数解决实际问题中有 关体积的问题，使学生体验运用新知， 独自解决问题的快乐5. 反思小结，形成方法教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1) 如何通过建立反比例函数模型解决实际问题？(2) 在运用反比例函数解决实际问题的过程中要注意什么问 题？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容和解决问 题的过程与方法，巩固对反比例函数的性质的认识，进一步 提高应用反比