动力气象学第三章dln

1、第三章 尺度分析和P坐标系下运动方程组董丽娜2小尺度运动：空间尺度以米为量级持续时间：以分钟为量级大漠孤烟直大漠孤烟直长河落日圆长河落日圆3小尺度运动造成的沙丘和雪丘4高地上被风吹向一边的树风欲静，风欲静，而树不止而树不止中尺度，雷暴空间尺度：几十公里；时间尺度：小时56海陆风中尺度运动: 几十公里，小时白天，陆面气温高气压低，白天，陆面气温高气压低，水面相反，气压梯度方水面相反，气压梯度方向由水面指向陆面。观向由水面指向陆面。观测者感觉到的是向岸风。测者感觉到的是向岸风。高层风向相反。陆面一高层风向相反。陆面一侧形成上升气流，水面侧形成上升气流，水面一侧形成下沉气流。陆一侧形成下沉气流。陆面

2、与水面温差的结果形面与水面温差的结果形成了一个区域环流。如成了一个区域环流。如空气中水汽较多，可在空气中水汽较多，可在陆面一侧形成对流云陆面一侧形成对流云7海陆风造成的天气现象8山谷风，中尺度9大尺度运动: 气旋风暴，千公里，几天10大尺度：中高纬度的西风带急流和Rossby波动简化大气运动基本方程组， 保留各方程中的主要项，略去那些次要项，使得简化后的方程组便于数学处理。大气运动基本方程组是一个具有六个场变量的非线性偏微分方程组，就数学发展水平，还不可能求出满足给定初边界条件的精确解。RTpdtdpdtdTczwyvxudtdgzpdtdwypfudtdvxpfvdtdup010111 大气

3、中存在各种不同尺度的运动，虽然各种尺度运动满足同一个方程组，但是不同尺度的运动有不同的物理性质、过程、特点，决定运动基本性质的主要物理因子不一样。当研究某一特定尺度运动时，只有抓住决定该尺度运动性质的主要因子，忽略那些次要因子，才能把握住运动的物理本质和基本性质。 本课程的研究目的：大尺度的大气运动 根据实际观测，中纬度大尺度大气运动具有以下特点： 准定常，准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，涡旋运动。 简化是否正确，与实际观测比较来验证。目的：对方程进行简化，目的：对方程进行简化，突出主要因子，研究运动的主要特征。突出主要因子，研究运动的主要特征。途径：分析各因子（各项）大小，途径

4、：分析各因子（各项）大小， 大重要大重要 小次要小次要n例：水平风速在525m/s之间， 特征值为10m/s u=Uu*，v=Uv*，则： U101m/s， u*和v*为数值在0.52.5之间的无量纲量将任一物理量写作： *Qqq 其中： Q特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲 无量纲量，量级在 100，表示物理量的具体大小；，表示物理量的具体大小；变量；没有量纲变量；没有量纲 *q 这里的q是广义的，不仅包括气象要素，还包括方程各项。比较物理量的大小，可以比较特征量的大小。如：已知：*,TttVuu*,TttVuu则：则：*tuTVtu是其无量纲量。的特征量，是*tutuTV R

5、TpdtdpdtdTczwyvxudtdgzpdtdwypfudtdvxpfvdtdup 010111运动尺度： 水平速度尺度 U 铅直速度尺度 W 观测表明：速度场的变动尺度可以达到本身的量级。WwUvUu,空间尺度：水平（长度）尺度L铅直（厚度）尺度D涡旋系统的水平尺度取其特征半径，波动则为波长的1/4。LUxuxuLUyvxvyuxuDUzvzuLWywxwDWzw时间尺度：时间尺度： 运动系统演变经历一个阶段所需要的特征时间，运动系统演变经历一个阶段所需要的特征时间，用符号用符号表示。表示。 =L/C，C为移速。为移速。对于移速不太快的系统，一般认为对于移速不太快的系统，一般认为CU，

6、那么：，那么： =L/U，称为平流时间尺度。，称为平流时间尺度。LULCUtvtu2LUWLCWtw410410431010104101051051051061041010km410km310km210km10km1 LUL 中中小小尺尺度度ULh210h10h1 th110热力学变量尺度： 时空变动值相对于其本身很小，达不到本身的量级。分为两部分：1、表征基本状态的基本热力学变量（仅与z有关）2、扰动量：相对于基本量的偏差等,Tp),( )(*),( )(),( )(),( )(tzyxzTTtzyxTzTTtzyxzPPtzyxpzpp基本状态的铅直厚度尺度（标高）H=RT*/g104m。

7、 基本热力学变量随高度的改变量可以达到本身的量级HdzdHdzpdHPgTRpgdzpdgHRTPRTp1ln1ln*1, 1*, 1, 1TTPPDpgzpzppzpzzpPtpypLPxppzpxxp )( )(各个物理量尺度受基本方程组的制约，相互之间又有联系。尺度分析主要是讨论它们之间的关系。一般认为L、D、U是根据不同类型运动选定的，基本状态热力学变量、标高等是已知的；通过尺度分析求取另一些尺度参数W、P、 、 T*等。连续方程的尺度分析0lnzwyvxudtdln)1ln(ln)1 (ln) ln(lnzwdtdlnln0)(lnzwyvxudtddtd0ln)()()(zwyvx

8、uzwzwVtLULULUDWDWDWHWLULUDWULDWLUDWLUyvxu或虽不能确定虽不能确定W尺度，但给出了上限。尺度，但给出了上限。L D时，时，W U，准水平运动。，准水平运动。水平运动方程的尺度分析xpxpxppxp1)1 (1) ()/ 1 (11ypfuzvwvVtvxpfvzuwuVtuhhhh11LUU2LU2LUDUW2Uf0LPUfLULP02水平科氏力尺度水平惯性力尺度定义ULfPgHP0LfUUfLU002/RogHLUfPP0UfLULP02大尺度运动：大尺度运动：R00W0，00下沉，下沉，W0W00gpzfuyzgdtdvfvxzgdtdupp1)()(

9、1pfuydtdvfvxdtdupyvxutdtdppp00pyvxupyvxuppQCpTVtTdp1)(1dPdTdpC P系的优越性系的优越性不用观测空气的密度，密度的影响隐含在等不用观测空气的密度，密度的影响隐含在等压面位势变化之中。压面位势变化之中。Z系中方程显得复杂，而系中方程显得复杂，而P系中方程简单。系中方程简单。连续方程具有较简单的形式连续方程具有较简单的形式为了满足分析等压面的需要，因为实际工作为了满足分析等压面的需要，因为实际工作中不分析等高面而分析等压面。可以直接用等中不分析等高面而分析等压面。可以直接用等压面上分析的资料进行计算。压面上分析的资料进行计算。 由于引进了静力平衡近似，方程组中已滤由于引进了静力平衡近似，方程组中已滤去了对天气变化不起什么作用的沿铅直方向传去了对天气变化不起什么作用的沿铅直方向传播的声波。播的声波。p p坐标的主要缺点：坐标的主要缺点：这个