学生的光学概念-平面镜的成像黄鸿达师从众多研究学生概念的文献

1、學生的光學概念-平面鏡的成像黃鴻達師從眾多研究學生概念的文獻中可以看到，雖然每個人幾乎每天都有看到平 面鏡成像的經驗，但是對於平面鏡成像的性質和如何解釋卻常常無法正確地說 明，即使是大學生、甚至連中學自然科教師也存有不少迷思概念；以下將要先 介紹平面鏡成像的性質及原理。一、平面鏡成像的性質假设將一個物體放在平面鏡前，則我們可以從鏡子看到物體的像。這個像具有 以下的性質：一成像在鏡子後面的對稱位置，且物體到鏡面的距離物距和像到鏡面 的距離像距相等物距等於像距；像的位置不因光源的移動或人眼 觀察的位置不同而改變。二像的大小和物體的大小相等，且不因物體、光源、或人眼觀察的位置移 動而改變。三像不是經

2、由實際的光線會聚而成，只能經由我們的眼睛看到並不能投射 至屏幕上，所以稱為虛像。二、平面鏡成像的原理我們能從平面鏡看到鏡前物體的像，原因是鏡前物體發出或反射的光 線，經過平面鏡反射後進入我們的眼睛，如【圖 1】所示。由於我們認為光線是 直線前進的，因此我們會以為又有一個物體在鏡子的後面，其實那是物體的像。 至於平面鏡生成的像為何會有上述的性質則可用幾何光學來解釋。以下【圖1】中平面鏡前的燭火為例，燭火發出的光線各個方向都有，照射 到平面鏡後皆產生反射且每一條光線的入射和反射都遵守反射定律入射角等 於反射角。局部反射的光線進入人眼後，由於人眼的視覺並不能分辨這些光線 是經由反射而來，認為是沿著直

3、線方向從鏡後的光源所發出，因而使我們感覺 鏡後有像存在。而不論光線從鏡面何處反射，其成像位置都在同一個地方且和 物體與鏡面呈對稱關係，這可從幾何圖形的關係如下【圖 2】來證明。證明 如下：【圖1】平面鏡成像原理【圖2】平面鏡成像性質證明將一點光源S置於一平面鏡前，其所發出的光線經平面鏡各點反射宛如由S點而來，而S乃係所有反射光延伸後的交點。在【圖 2】中，因/ AONkZSON反射定律：入射角=反射角，故/ MO*/POS另因/ MO/A / S OP故/ SOP=Z S OP同理亦可知/ S O O=Z SO O,故兩三角形 SOO 與 S OO全等ASA全等性質，從而得知SO= S Q因此

4、 SOP與A S OP亦 全等SAS全等性質，故SP= S P,且/ SPO=Z S PO=直角。因此S點與 點光源S對平面鏡必成對稱。在上面的證明中，光源 S 所發出的光線並非只有兩道而是無限多條且各個 方向都有，但是因為我們不可能將每一道光線都畫出而且要決定成像位置只需 要看其中兩條交會於何處即可，因此為了證明方便只在圖中畫出兩道光線為代 表。同時經證明後亦可發現，由於這兩道光線是任意而取的，故任何其它兩道 光線經反射後之反方向延長線必交會於同一處，因此不論如何 S 點之成像位置 必位於S點。另外由於光線的路徑及成像的位置和觀察者無關因人眼是被動的接受 者，因此不論人眼位於鏡前何處，所接收

5、到的任兩道光線經反射後之反方向延 長線必交會於同一處，亦即看到物體的像都是在同一個位置。至於像的大小和 物體的大小相等的性質同樣可以由幾何關係得到證明。一般人常認為當物體遠 離鏡面時成像會變小而靠近時會變大，則是由於成像位置較遠造成人眼所見之 視角變小或變大之緣故。每個人對於各種事物通常都會有一套自己的看法 ，在面對科學的學習時也會 以某些既存在個人心中的先前概念 preconceptions 來思考，並且將這些概 念帶入學習情境中。 Ausubel 曾說：假设要我將教育的法則化約成一條，則我將會說：影響學習最重要的單一因素就是學習者道的是什麼。確定其所知，然後據此以教之。因此教師在教學前應該

6、先瞭解學生對於該單元的科學學習主題既有的直觀與看 法，並將其引導、改變成為符合現代觀點的專家概念。以下將敘述學生在平面鏡成像性質之概念上常見的錯誤想法：一、成像的位置：一像的位置在鏡面上 ：許多學生認為平面鏡所成的像是物體的投影，也就 是物體將像投射映在鏡面上所成，即使是大學生也有同樣的想法。而有 些學生則認為光撞到平面鏡時會成像在鏡面的反射點上。二像在眼睛與物體連線的延長線上 ：不少的研究均發現學生以視線的延伸 即人眼和物體的連線 來決定成像的位置，人眼在不同地方連線延伸 到達的位置就不同 ；因此認為不同的人觀察同一個物體的像時，像可以 生成在不同的地方 ；亦即當觀察者觀看的角度不同，成像的

7、位置將會改 變，或者像要落在鏡前的範圍內才能被看見。三像的位置會隨光源的移動而改變：有些學生認為光源的位置移動時， 成像的位置也會改變。例如將光源提高時，像的位置將會隨之下降。另外有研究發現學生會認為成像不在物體的正前方，而是在較物體為高的 位置如【圖 3】。這是學生以觀察者自己為參考點來判斷成像位置所造成的錯 覺，因為有時候人眼看物體的角度較高，使得眼睛觀看如【圖 4】所成的像 b的視角比看鏡前物體a的視角要高，造成像、眼的連線和鏡面的交點位置 c比實際物體的位置高，而誤以為像的位置是在離鏡子底部高一點的地方C【圖3】常見迷思概念1【圖4】常見迷思概念2筆者在教學中亦發現當人眼觀察的位置在物

8、體左側時，有些學生會認為成像位置也在物體左側。同樣的這也是以觀察者自己為參考點來判斷成像位置所造成的錯覺，因為對觀察者而言，眼睛看到如【圖5】所成的像的位置b相對的是在鏡前物體a的左邊，而造成了看到的像位於物體左邊c的錯覺。 因此我們就可以理解為何有些學生會認為當人眼的位置移到右側時，成像的位 置也會跟著移到右側如【圖 6】。鏡子後面鏡面匸鏡子後面鏡面=【圖6】常見迷思概念4【圖5】常見迷思概念3、成像的大小像的大小和物體到鏡面的距離有關：有些學生認為人在鏡中所見物體的大小會隨物體和鏡子的距離改變而有不同。例如當物體靠近鏡子時，成像將會變大。二像的大小和光源的位置有關：有些學生認為像的大小會隨光源的位置移動而改變。例如將光源位置提高時，成像將會變小。三除此之外，研究者在教學中亦發現有些學生認為成像的大小會因人眼觀 察的角度不同而改變。例如當物體在鏡前的位置不動而人站得高一點 時，從鏡子看到的像將會變小。這種情形尤其會發生在具有成像在眼 睛與物體連線的延長線上概念的學生身上，從【圖 7】可以看出當觀察 者的