山东省13市2016届高中三年级上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数

1、省13市2021届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数、选择、填空题1、市2021届高三上学期期末在厶ABC中，a, b，c分别是角 A，B，C的对边，假设 2sin2A 3cos A，b2 c2 a2 mbc 0，数m的值为A. 2 B . 0 C . -1D. -22、市2021届高三上学期期末将函数于y轴对称，那么a的最小值为3A. BC.4 243、市2021届高三上学期期末函数那么f X的解析式为A. f x 2sin x B. f x 2sin3C. f x2sin 2x D. f x 2sin6y 2cos2 x 的图象沿x轴向右平移4D.-8f xAsinx 其中 A

2、0,2x 64x -64、胶州市2021届高三上学期期末将奇函数x Asin x位得到的图象关于原点对称，那么的值可以为A. 2 B. 3 C. 4 D.65、莱芜市2021届高三上学期期末函数X2 X： X； X1A.1个B.2个C.36、市2021届高三上学期期末7、市2021届高三上学期期末ABC的面积等于A.8、市2021届高三上学期期末a a 0个单位后，所得图象关0,的局部图象如下列图,20,的图象向左平移 个单2 2 6f x x2 2cosx，对于 ，上的任意x1, x2，有如下条件:2 2x?其中能使fD.4个X1f X2恒成立的条件个数共有ABC中，角A,B,C的对边分别为

3、ABC 中,角A,B,C所对的边分别是函数D. 2 3x 2sin xa,b,c. a2a, b,c，假设 b20,b2bc,sin C 2sin B，那么2a bc，且 AC AB 4其图象与直线 y 2相邻两个交点的距离为假设f X 1对于任意的Xx sin 2 x 6假设函数f xsin x 40的图象向左平移心重合,那么3的最小值是A. 1B.2C. 4D.813、滨州市2021届高三上学期期末个单位，得到的函数图象的对称中心与 f x图象的对称中4在厶 ABC中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c , C= 120°, b = 1, S ABC .3 ,那么c =A

4、 .21B ,13(C) 4( D) 314、市2021届高三上学期期末在c2 b23ab,sin A 2 3sin B，那么角 C=ABC中，角 A,B,C所对的边分别为a,b,c ,假设A.越B.,12C.，D.6,2212 359、威海市2021届咼一三上学期期末假设sin，且是第二象限角，那么 tan的值等于134八77c1717A.B.C.D.171777恒成立，那么的取值围是12 310、潍坊市2021届高三上学期期末函数0的最小正周期为4 ，那么A.函数f x的图象关于点一,0对称B.函数f x的图象关于直线x 对称6 6C函数f x的图象在 一，上单调递减D.函数f x的图象在

5、 一， 上单调递增2 211、 市2021届高三上学期期末在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.假设a 2 15、市2021届高三上学期期末假设tan 1，那么cos c2 b2 tan B -、3ac ,那么角B的值为、2、5A. B. 一C. 或D. 或36336612、枣庄市2021届高三上学期期末c25A.B. C.D.6336cos 2.2 16、(市2021届高三上学期期末)函数f x3sinx 60 和 g x 2cos 2x1的图象的对称轴完全相同，假设x 0,，那么 f x2的取值围是A. 3,32B. 3,3C.3 32,2D.2 , 2参考答案1、C2、C3、

6、B4、D5、1B6、37、D& A9、C10、D11、 C12、 C13、C14、A15、1016、A二、解答题m3kcosx,cos x , x R，设 f xl1、(市2021届高-:上学期期末)向量sin x,cos x , nm n.(I )求函数f x的解析式与单调增区间;1，求 ABC的面积.(II )在 ABC 中，a,b,c分别为 ABC 角 A,B,C 的对边，且 a 1, b c 2, f A2、(市2021届高三上学期期末)向量 a (sinx,cosx)，向量b (、3cosx, cosx)，函数f(x) ab -。2(1)求函数f (x)的单调递减区间；(2)

7、将函数y f (x)的图象上所有点向左平行移动一个单位长度，得函数y g(x)的图象，求函数y g(x)在区6间0,上的值域。43、(胶州市2021届高三上学期期末)在1a,b,c，满足tanC丄C2tan2ABC中，角A,B,C的对边分别为(I)求角C的大小;n ABC不是钝角三角形，且 c 2 3,si nC sin B A 2s in 2A.，求 ABC的面积.4、来无市2021届高三上学期期末向量m 2sin A,1 , nsin A.3 cos A, 3 ,m n ,其中 A 是 ABC的角.I 求角A的大小；(II )假设ABC为锐角三角形，角A,B,C所对的边分别为a,b, c,

8、 a7, b3，求 ABC的面积.2的图象如下列图，把函数f x0 .假设向量5、市2021届高三上学期期末函数f x Asin x 其中A的图象向右平移 一个单位，再向下平移1个单位，得到函数 y g x的图象.41求函数y g x的表达式；2 ABC角 A,B,C的对边分别为a,b,c，且c 3,g CI'Im 1,sin A与门=2,sin B共线，求a,b的值.6、市2021届高三上学期期末函数 f xJ3sin x cos x .cos x丄其中 0 ，假设f x的一2条对称轴离最近的对称中心的距离为一4I 求y f x的单调递增区间；II 在 ABC中角A、B C的对边分别

9、是a、b、c满足2b a cosC c cosA，且f B恰是f x的最大值，试判断 ABC的形状.7、市2021届高三上学期期末ABC的角A B、C所对的边a、b c，且asinB、.3bcosA 0(I )求角A(II )假设 a=6, b+c=8，求 ABC 的面积。& 威海市2021届高三上学期期末 向量m cos A,sin B ,n cosB, sin A , m n cos2C， 且A，B，C分别为 ABC的三边a，b，,c所对的角。I 求角C的大小II假设a+b=2c，且 ABC的面积为15 3，求c边的长。9、潍坊市2021届高三上学期期末函数 f x, 3sin x

10、cosx cos2 x, x R .I把函数f x的图象向右平移一个单位，得到函数6g x的图象，求g x在0,上的最大值;2II 在 ABC中，角A,B,C对应的三边分别为 a,b, c,d 37, f -21，Sabc 3 3，求 a和 c 的值.10、市2021届高三上学期期末函数f x x 3sinx0,-图象的一个对称中心为220 ，且图象上相邻两条对称轴间的距离为12'1求函数f x的解析式；2假设f 一22 *，求 cos33的值4 63211、枣庄市2021届高三上学期期末直线x 与直线x 是函数44f x sin x0,的图象的两条相邻的对称轴1 求,的值；2假设-，

11、求sin 的值.5参考答案1、解:丨f x m n ；3sinxcosx cos2 x sin 2xcos2x11=sin 2x 3分2226 2由-2k2x2k ,kZ可得kxk5分26 236所以函数的单调递增区间为k ,k,kz.6分1fA 1, si n2A 舌2361365A,A663II v 0 A ,-62A62A9分由a2b2 c2 2bccosA,可得 1 b2c2 2bccos 343bc,bc1 10分AJ QS abcbcsin A 12 分24汗解；E6 y + 2輪呂2* 1彳'石寸 "hr/ e N得扌“itHt毎才*上常川u Z, 5計的单服丽

12、为于小普“打Z 2 2、2分斗分6#雅函町“刃圈象上所有点向左平移牙牛单住长度南到歯数y兰命&+手的密匕-' f *= 时。2床丰 于 8幷*KfSjop|上的taM4yj 12if13、解：I由C tan 2tanC 4 3 得23C cos 一2.Csin 2.C sin 一2C COS 243 2 分314/3.CC3sin cos223 分si nC5分又 C 0,所以C 或C37 分(n)由题意得sin(B A) sin(B A) 4sin A cosA即 sin Bcos A2sin A cos A( 9 分)当 cosA 0 时，A ,B ,C c2362, S

13、ABC当 cosA0时,得 sin B 2sinA，由正弦定理得b 2a由题意，C 3，所以c2b2ab 3a2解得a2,b 4，所以 B 2，S ABC 2、312分4、16曲 < I )国为所&m irOrBP 2sinA(smAnif3co5A) 3=0_EP2sidj J +JcosJ-3-0,所以 I -*血2卫即 sia(2J-)-L6固为丘0.吟，所以(2X6 G &=A-.62 SCH )在也 + < 由t aysin *4 sinB购为为锐角三痛形，所以=迈1 二HZ卄m* “4 fe*K*召 分-t衬sin5-I.$分314&ui C =

14、 sin(ji+B) = sin d cos B 十 uosdadlE =冷*+*10 甘12 *5、解：(1)由函数f(x) Asin( x )的图象所以f(x) sin(2x 3)，由图象变换得g(x)sin(2x -)1.6分(2)由 g(c).8m (1,sin A)与 n (2,sin B)共线 c3,g(c)0 所以 sin B 2sinA ,由正弦定理,2a ,又c 3,由余弦定理得a2 b22abcos 所以 a 3,b 2 3.126、解：(I )因为f (x)3 sinx cos2cos x込in2 x21 (2cos221)2in2 x2Icos22sin(2 x )，所

15、以，所以f (x)的对称轴离最近的对称中心的距离为所以T4f (x) si n(2x)65分解1 2k2x6 22k得: 6所以函数f (x)单调增区间为 k , k (k Z) 632si n2si n因为(2bBcosCBcosCa)cosC c cos A，由正弦定理，得(2sin B sin A)cos Csin AcosC si n Ceos Asin( A C)因为 sin( AC) sin(sin C cos AB) sin B 0sin B，所以 sin B(2cos C1)0 所以 cosC -2所以C -0 2B 42B336iax根据正弦函数的图象可以看出，f (B)无最

16、小值,有最大值ym此时2B 62，即B 3,所以A 3所以ABC为等边三角形7、«¥；< I 1曲山妝圧*里傅：-.lillA * £in2/41立 阳卢 rtin.iR A 0jJV.“-一“一 7 4 VB% MriX 一X 4 e <oa w->jFT' a =T(T1 ) 佥議寸 ffl? » » tr' +r'"2/k !-B»fc47好 D * r FHI 忑C X * C « KA-JBaiiB!：!.斗-亠亠= - j 0 斗F- hr -*3Kn P. -

17、 |x 13?8、解：(I )£x)s A cos B si n X si n. B cos(cos C = - cos 2(T 7 分MMTHMM MW VW'j丫巨(0,斥昇 r-tC = .W VM ' w r M V W W H M-W "! M "!一 一 £c =t?cos<T =(站屮由F - 2ab + cosC)将应+乃2(?带入昶得 cz = 20At = 2/59、解!由巳知只事)=石ainxcog + cotix -m2* + -coe = eiii(2aff+-) +寺(I、把画数/(司的Hit向右平務pt

18、单從,可得， («) =2*-y-) + 手+- =sin(2*+y,'/ gg齐所以于W2< 于畸誓故当=f,即“号时笊®取得蛊大值!-(I )* 只寻)=!»-* /(寻 = (B + 于)+ =+ 于)=yfQ0 Q,n丄粋 9灯d 2打 S+ 6 - 6亠弓V Bl =3 廳 t . |nfflcriD 警;=3点JUw二 12. 又由余戏定理得宀3仁U. 山© 4 jC 3 a 3 jb c 4.&分10分* "占 “* 12 分10、斛：1孑囚/(巧旳Ri龜上梱勺丽条对唧軸的呃离为亍+斷iuy(x)茁豐小匸周期厂上岸，龈血型丄韦=22井.艮网丿(=的图象-半对称中卍为 +1 2 盯. HIT十.-打因 i石5 (P < 爾 g ©三T 22o.IT. -S 为T"所以/(=)= 75sbkf