工程力学第10章答案之欧阳数创编

1、创作:时间：2021.03.02io-i 一工字型钢梁，在跨屮作用集中力F,7=6m,解:尸二20kW匸了钢的型耳厂乙 虫1/2ma x查表知208工字钢 足=237cm那么 =进=鼎“63層 6品10-2 -矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为1,解：梁的弯矩 秒比丄出世£性 蟲1 M2'丿2Ehh2(x)牛一r截面高度为h,宽度为b,材料的弹性模量为E试求梁下边缘的 总伸长。 那么曲率方程为一砂耳二 念)=络丄奸爲冲 梁下边 缘的线应变如2"八2下边缘伸长为10-3梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为以下形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规解：各种

2、截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。屮性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。10 -4 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如下图，KL5m,尸8KN/m,求梁中横截I J 0cm I ,面上的最大拉应力和最大压应力I 18cm -*?14解:4cm*匕*八cA込1、设/3j ；为4x8x4 + 10x4x10_,Vi = = 7.33cm贝【J有4x8 + 10x4那么形心到上边缘距离=12 - 7.33 = 4.67cm于是截面对屮性轴的惯性距为2、作梁的弯矩图半.6671 卑 设最赴聲呼嘯为最大负弯矩所在截面为E那么在0就1肾 kN? m在 E 截面上F,10T所以梁

3、内 5max = 15.08MPa , <T cmax = 9.61 MPa矩形截面简支梁，跨屮作用集屮力/二4m方二120mm, h二180mm,弯曲时材料的许用应力lOMpa,求梁能承受的最大荷载凡注解：梁内的最込背矩发*在跨型斫化亠maxM80NmaxFSO 2'lr10x106X?凶3x4那么由矩形截面梁Z6max知该10-6由两个28a号槽钢组成的简支梁，如下图，已矩形截面w.=LV5 0那么由5许可荷载月。得 4FS 打化F丨小匕17() x 10" x 680.656 x 10 '二 芻叨卜】10-74圆形截面木梁，梁上荷载如下图，7=3m尸二3k

4、N, Q = 3kN/m ,弯曲时木材的许用应力lOMPa,试选择圆木的直径dO加厂3x1032 _ 10 x 10 6，得 d 二 0.145m = 145mm10-8起重机连同配重等重尸二50kN，行走于两根工字钢“金选择工字钢的型czq AD所组成的简支梁上，如下图。起重机的起重量尸二10kN,梁材料的许用弯曲应力。 匕刚疏A 解：丛设起那么看号。设全部荷载平岭配在韵询加V10m_% = 50 6x 2 , Md = -6x2 + 38x + 80M inaxA 140,2 XIO 3=&b170 x 10 625x10" 4m3=厶=丄=2亚 又对于此题'ma

5、x y “ axW. = J = =4125 Xi。- 4m3= 412.5cm 3所以'22查表选25b号工字钢。10-9两个矩形截面的简支木梁，其跨度、荷载及截面面解：积都相同，一个是整体，另一个是由两根方木叠置而成，试 分别计算二梁中的最大正应力。梁内的最大弯矩发生在跨中加w= hA=2aA_心_3川b8x2/16/贝max世矩形截面梁'63M =-梁内的最大弯矩发生在跨中162、第二种情况矩形截面梁266m) | max VK 16 x/ 8? 310 -10 直径 d 二 0. 6mm 的钢丝绕在直径 Z?= 600mm 的圆筒上，钢丝的弹性模量 $2X10 5MPa

6、，试求钢丝中的最 大正应力解：1 _ M由力一瓦得10-11 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。尸二5kN,a-.5m，试确定弯曲截面系数最大lOMpa时矩形截面的高宽比力解LII以及梁所需木料的最小直径d以时叭取极大值，所以弯曲截面系数最大时梁内的最大弯矩严皿=7.5kN .mmax那么由矩形截面梁I弊和32kN0,二630Mpa，试求梁的安 限乙二150Mpa ,压缩强度极限全因数。 10 101 n|16kN1、 设聾 El： 窗为门贝 J 有有 51 WfiWKffldXgox 2401-16()- 1=5333mm那么形心到上边缘距离 > 2=200 - 53.33 = 146

7、.67nm于是截面对屮性轴的惯性距为10X16160X400 +10-12 一铸铁梁如下图0材料的拉伸强度极+ 160x40x33.332x2 = 29013333.4mm1 12丿1 12丿2、作梁的弯矩图8kN.ni'.十r.m所以有坯心E平安系数为3. 709o工字钢的型号为28a,梁10-13 一简支工字型钢梁，上荷载如下图，/二6m, A = 60kN ,尺二40kN,Q 二 8kN/m, 钢材的许用应力 <7=170Mpa, r=100Mpa,试校核梁的强度67.3kN80.7kN Z6jp ? 7kN 2/3maxWz 508.15x10-'19.3kN59

8、.3kN1/6.8MPaqF2H H 1 ? H ?-H-K 夕淀0乞刃 寸“ =°.47% <5%而一同一 2.588A 707=6m , q 二 6kN/m的许10-14 一简支工字型钢契，梁上荷载如下图， 尸二解:作内76.7kN20k28kN二二 170Mpe对于所选1/2弘和二100噌我N试选择工字钢的型号57kN.m所以工字钢型号为25a 或22b o10-15 由工字钢制成的简支梁受力如下图。材料的许用弯曲应力 “: =170Mpa , 许用切应力门 =100Mpao 试选择工字钢型号。80kN 20kN/ 60kN:M I解：作内力图查表113?125k十 1.

9、85m甲所选/033.12 祿沁一 176.875kN40KN .m,的最大切应力为所以工字钢型号、为2紡。kNJ76.87510-16外伸梁M承曼WW图所示，必 门 -100Mpao 试选择工字钢的型号Q二20KN/m o材料的许用应力170Mpa ,查表作内力图</40kN.对于所选型号，梁内出现的最大切应力为 所以工字钢型号为 208 。10-17 图示简支梁是由三块截面为40mmX90mm 的木板 胶合而成，7= 3m,胶缝的许用切应力叮二0.5Mpa,试按胶缝的切应力强度确定梁所能承受的最大荷载&rmvlr I 得 FW8I00N4011) 111| 40mm。nun|

10、 A 01 nn |10-18图示结构屮，梁与 仞梁所用材料相同，梁的高度与宽度分别为力、b 和九禾口 b, 7=3. 6m, 5=1. 3m, h 二 150mm,九二 100mm, Z?1 lOMpa,厂1 100mm,材料的许用应 力所、e dkhv 4xioxio 6xA|AfAO.lx 0_ "s .mx 又由=3.6Fmax=1.8 护 10, N = 1.852RN4? I -“得即T-心、业=22x5=29.33X 心 N = 29.33kN2作内昭p? 5J |? 5/尸 |、丄FM一max1'2、对于下梁=3喷谢芈凰丁二3Mpa。木梁的横截梁为矩形，其高

11、位碎丄FI十星 WGI_由叮得竹？ q与，即所尸二2沖叫a2x10x3 犖 51 ? 3"7x10 3N 付 77kNFa得 Ema山学，即&2 4A2?3卩吃 L业=4x2.2xl° ftx0Jx0.15 =440x1() . N =44QkN310-19图示屈现maxFgx =好 20kN2AA > 3 心 mux FT,从 rflj 有 b > 0.0816m = 81.6mm综 H 取 b ?138.7mm, h > 208.0mm10-20 图示起重吊车肋行走于 仞梁之间，梁是由 两个同 型号的工字钢组成，吊车的自重为 5KN, 最大 起

12、重量为 10KN , 钢材的许用应力。二 170Mpa ,叮二 lOOMpa 。仞梁长 7= 12m, 试选择工字钢的型号。解:汩富 卫 II K设吊车 力 堵距 C 端为 x,= I 3.75 A1 .25x2 、 M = 一 1.252 + 11.25x +12. 从而 确定出 MAmax = 37.8125 kN.m(x = 5.5m),1.252 + 11.25x +12.5M fimax = 37.8125 kN.m(x = 4.5m)即梁内出现的最大弯矩为 =< o-iAvmvax TX7 L M =m3ax7. 8125xlO- =2224xlo_4m3er 170xl0 6w. = A =A = 2 巫又对于此题 'max max所以忆 .=才才学仔 1查表选