正则化逆边界设计中辐射放热问题

1、WORD格式正那么化逆边界设计中的辐射放热问题摘要：传热逆边界的设计问题 , 通常被认为仅包括放射问题。正那么化变分法是用来解决这些 (数学难题 )问题的 ,这种方法需要考虑各种各样具有可能性的先验信息，以找出理想的解决方案。 我们用共轭差异方法解决最小化问题。然而我们不仅在迭代正那么化中使用到共轭差异法,而且在求提卡诺夫公式及其参数中使用它。我们利用所有可用的先验信息找出预期的解决方案。这种方法允许我们在所有的情况中找到最可行的解决方法。关键词：专业资料整理WORD格式Radiative heat transfer：辐射传热Optimal design：优化设计专业资料整理WORD格式Inv

2、erse problems：逆向问题posed problems：提出问题专业资料整理WORD格式Regularization ：正那么化专业资料整理WORD格式简介：目前热传递系统的设计中，尤其在辐射传热系统的设计中 (高温系统 )，通常使用反复试验法，这在很大程度上取决于设计师丰富的经历和敏锐的直觉。 反复试验法非常花时间和消耗精力。 我们用复杂的数学模型，即用共轭方程式来描写复杂系统， 其参数对应这个系统中热量和质量的转移，这解决了各种各样高度不规那么的的几何学问题。如果相应的问题 (包括直接使用数学模拟系统 )不能被解决，就必须要进展数值求解。 数值求解的数值模拟要求计算机要有很高的计

3、算能力 ,因此 ,准确模拟可能花费很长时间。正因为如此 ,我们最后进展设计时可能仅在全部数据中选取一小局部设计参数 ,因此 ,最后的设计很有可能非常偏离最理想的设计结果。 所以，试错法是一种效率非常低下的，解决设计问题的方法。设计问题可以用一个逆向的公式：Au=f 来表示。运算符 A 代专业资料整理WORD格式表直接问题， u 代表一组参数，这些系统的实质取决于设计参数。f代表一组参数的特征，它描绘了系统的本质。通过特殊的设计参数u解决直接问题， 用以得到相应的设计结果。 与此相反的问题是我们要首先找到设计参数 u，用以确定有规定值的设计参数 f 。我们设计传热系统中的高温局部， 其温度和热流

4、密度可能分布在特殊的外表。 这时设计参数有两种选取方案， 第一、取分布在加热器外表的热流密度或者加热器单位体积内的耗热率做设计参数， 第二，取这个系统的几何参数做设计参数。综上所述，在我们进展设计时，各种设计问题均有可能出现。首先 ,“边界的问题 ,当我们寻找最正确的热流密度分布或者单位体积内的热速率时，系统的几何构造必须是特定的。第二 , “几何问题，寻找最优的几何参数的问题。各种情况可能混在一起同时出现，这是最难解决的，但同时也是最有趣的。解决逆向问题的重点在于它们是数学模型的非常规态 ,如果一个解决方案在输入数据有微小变化时不稳定 (换句话说任意小的变化会导致输入的数据量增大 ),那么这

5、就会导致参数 u 和 结果 f 产生很大的偏差。逆向问题也能通过确定一个变分量找到设计结果； 首先找到一个设计结果 u 代入公式 |A(u)-f|2，看最后得到的结果与实际是否相符。然而 ,由于原来的非常规态，逆向问题变分问题的解决，也不是仅依靠设计参数 f 就能确定最终正确结果的。文献 19,20 对二维逆几何设计的辐射传热问题作了研究。 在这些文章中加热器和温度指定的外表是固定的。 这类设计问题是要找到一个几何模型，对其余的设计一局部，温度指定的外表漫射面或专业资料整理WORD格式镜面提供了一个热通量。 外表的设计由几个设计参数进展描述。该设计问题被减少到最小化的非线性问题。在本文中 ,我

6、们考虑逆边界辐射传热问题的设计时，一般用变分方法。这种方法很灵活 ,它可以通过先验信息，推理各种各样的方法以得到我们期望的解决方案。例如， TSVD 不允许考虑非负的情况，而所有的技术正那么化变分法那么需要考虑。 为了解决最小化问题， 我们使用最小化梯度法。要计算梯度，我们要使用到共轭法。然而，我们不仅在迭代正那么化中使用共轭法，在 Tikhonov 和参数化的方程中也能使用它。我们使用所有可用的先验信息和所有的技术， 确定最终的解决方案，这让我们在所有的可能中，得到了一个实际可行的方案。结论：传热逆边界设计问题 , 被认为仅包括放射问题。研究这种问题的大多是学术兴趣而已， 而不是要把它运用到实际中去。 在实际中应考虑辐射传热随其它方式的热传递。然而 ,找出问题的某些特征 ,可以提醒并简化内在的复杂问题。这种方法 ,用来解决本文的辐射问题时，可以延长到组合模式问题。使用该方法的优点是：第一 ,正那么化被用于解决相反的问题 ;第二 ,正那么化得到