影像中角落的侦测

1、繳交日期：2002/01/240.第一章前言第二章文獻探討2.Gradient Operator2.Laplacia n Operator3.Hessia n3.KR s MethodGHT第三章程式介紹.6.程式介面:程式的使用流程:操作展示一:直角h.bmp操作展示二：斜角rect.bmp13操作展示三:圓角roundangle.bmp20第四章結論23第五章參考文獻25暴*第一章 前言現在影像處理技術應用廣泛，而邊緣偵測也是一個重要的課題，再其 中邊角的偵測(Corner Detection)更為有用。我們求出邊界角後，所 能應用的範圍就很廣了。例如：由空照圖，我們可以偵測出建築物的 邊

2、緣以及角落，以定出位置。或著，再做車牌辨識時，我們可以把車 牌的邊角偵測出來，再對其內的目標做進一步的辨識出車牌號碼。又 或著，只是單純的希望去由CCC所擷取到的影像中，去偵測有哪些地 方有邊角，讓機器手臂去定位，之後再去做接下來的作業。這些都是 Corner Detection可以應用的範圍。其中遮罩的使用是比較普遍的方式。而其中梯度運算子(Gradie ntOperator )' f以及Laplacian運算子I 2 f。我這次的專題報告主要是希望藉由這兩個運算子以求邊界角落，主要是希望基於前人的理 論，並以程式的方式將其實務化。第二章文獻探討本章的對象是針對本課程影像處理所討論的

3、離散數列，而並非數學上的連續函數。在此先說明一下之後會用到的名詞以及預先作一個定 義。Z1乙乙Z4乙乙乙乙Z9在一個3x3的image region中，Z5是我們接下來做遮罩運算時的對 象，而其他的為Z5的相鄰。Gradient Operator此遮罩運算子在邊緣的地方響應特別強烈。所以，常用來作為邊緣檢 測的工具2.。fGxl孰1】Gy 一_£y 1maggf)=G2+Gy1/2在影像處理中，Gx和Gy為Sobel operator masks而 Gx 二Z724%-乙2C2Z3Gy =Z32ZbZgN2C4Z7Laplacian Operator2： 2 fT2 xr2 f:y2

4、而在影像處理上，Laplacia n數學上的意義2.為也是一個常用來作邊緣檢測的工具其遮罩為4Z5 -(Z2Z4Z6Z8)HessianThe local intensity variation is expanded as follows:22I(x,y) = I (0,0) IxX Iyy IxxX /2 IxyXy gy /2而其二階微分的對稱矩陣為一 lyxI:,where I xyyx2xy而 Hessian =det( (2)= I xxI yy這是Beaudet(1978)所得到的一個遮罩運算子 為對於邊角的偵測所提出的理論3.KR s MethodKitchen and Ros

5、e nfeld (1982)提出了一個對於定位邊角不同的想法去防止複雜的步驟3.。他們發現了有效的運算子去判斷突出的梯度變化率，並且證明了數學上的水平曲率K和之前提到的強度函數I有關。為了獲得一個可行邊角的弧度表示法，他們把水平曲率k乘上localinten sity gradie nt g的大小:xx(I；2)1/2y )2IxyIxIyy I其後，1983 Nagel 也證明了 KR corner detector的可行性。GHT在 1986 Davies 提出了 GHT(Generalized Hough Transform)在邊角 偵測上合適的技術4.。主要的方法是對邊緣的每一個點作一

6、個範圍的D的法線上的點如右圖，如此在corner的局部，其頻譜會較大也藉此將 corner與 edge的差異突顯出來。我就是依照這差異，在做出其頻譜之後，對其頻譜做二元化的動作，將頻譜較小邊的局部給去掉，最後留下的就是頻譜較大的角的部分。這樣的好處就是可以偵測出有些許弧度的角落，畢竟像是下圖那樣的圖形，其實也算是個破碎的角落。這也是需要被偵測出來的。第三章程式介紹程式介面:A介面解說：1. FILE:包括開檔，存檔以及 Exit。2. Processing :包括灰階化，二元化，細線化其實是去對其作求骨架的動作，所以必須先對他做過 Sobel或者Laplacian的邊緣強 化的動作，和Init

7、ialize要做參數的初始化用。3. Detector I ：包括了 SobelGradient 運算 ，Laplacian 的邊緣偵 測方法。4. Detector II :就是Hessian，還有KR所用的方法，以及 GHT的邊 角偵測方法。程式的使用流程:1. 首先開啟檔案 限制為 512x512x16bits2. 之後圖檔會show在Form上，這也就是我們所要處理的對象。3. 依圖檔的對象以及目的的不同，可以分別對其做二元化，灰階化， 或者細線化 其實是去對其作求骨架的動作，所以必須先對他做過 Sobel 或者 Laplacian 的邊緣強化的動作 。4. 接下來必須要做的動作是 P

8、rocessing->Initialize 。因為這個動 作是去將圖面上的參數 I x , I y , I xx , I yy , I xy ，之後對現在 show在Form上面的圖作處理這表示可以重複的對這張圖做不同 的處理。不過每做完一種處理，假设是希望在對處理過後的圖去做 別的處理就需要在做一次 Initialize 的動作。不過做完了一次 Initialize 的動作之後，可以去看看 Detector I 各種處理過後的 結果其實 Detector 只是一個去把結果切換的工具，其實所有的 參數在 Initialize 過後就已經決定了，也並是由此決定的，所以這個動作可說是本次專題

9、處理的核心 ) 。5. 如果是採用 KR's Method 去做處理，那麼還有個動作需要去調整。就是去調整畫面左方 KRs Method這個ToolBox裡面的閥值，去 手動調整出最合理的結果，這是一個必須的動作。6. 假设是採用 Detector II->GHT 也就是本次專題，結果最成功的角偵 測器。則需要再去對其做二元化的動作，其實也就是跟 5. 一樣的 手動調整濾掉我們所不需要的局部。但是這個方法的二元化閥值 取得並不困難，只要稍加調整就可以找到最正确值了，但是尚未發 展出可以 100%正確的濾去雜訊的遮罩，所以有時或許會有許多的 雜訊出現，然而其效果仍然比其他的方法好得

10、多了。另外在 5.和 6.經過把主要的點濾出以後，剩下來的零星的點就是Corner detection 反應比較強烈的地方，接下來還可以做的是去用 累積方格的方式去找出實際圖上真正是角落的地方，同時標出來。不 過，這局部也是尚未著手，但是在作業六中已經有過實作過了，這是 可行的計劃。操作展示一：直角h.bmp原圖：邊緣偵測:Sobel禾口 Laplacian的結果相仿，差異不大，皆如下圖角落偵測:Hessian的結果:I- 口1刈归虧慄臨理 CTOina Dc；icx1ioji0L-E Pro： Drafci I Dcm t>i 0Kfi H«rtwrsslsi®*-

11、iKR的結果:£ILE tnuE：白哮I遇LkvtufLlTDetection値 3rs<® ffl -.-虽住話戛«.fff s _kiBrtl悅-R-KWGHT勺結果:-|n|x|偵測白色外凸-|g|x|0LE Ejtkcm QratfcjI： Dt乐toil釦曙I创KA Hbfd*诚H問値_l厂归CoinEi DelettiouE3LE £n>:ew RtKfcj DriKt-r 朋値Hi划鲁nti：sn 偵測白色內凹 黑色外凸。可知三者對垂直直角的響應都非常好。GHT對於白色的內凹響應不 強，用一個參數的正負號可補強操作展示二：斜角r

12、ect.bmp-nljd原圖：口霁像煤理 Coraei DetectionFILE Process Deteclor I Detector II閥谴t2IE. 閥其合戏 鑿使到要遷譜 調頑找乎的頻邊緣偵測:必須先對其做二元化Sobel的結果:Laplacian 的結果兩者的效果都不錯。角落偵測：Hessian的結果:就無法只顯示出角落的局部了KR的結果:fli* 影Corner DetectionEILE £ro«$s etetior I Dfiteotor IIMethod-三1閥値|3108闕M合戒筒 荃使到要邊譜 詞値找乎的掠紅色表示有找到的角落點。而藍色則表示未偵測

13、到的角落點。再降低閥值的結果:紅色表示有找到的角落點。而黃色則表示雜訊，即誤判的點GHT勺結果:白色外凸:4 彭像東理 Coniei DetectionFILE Process Deteclor I Detector II閔聲I刮KR MethodH關値|Edit2 IS使到要邊譜 調頑拔乎的頻紅色表示有找到的角落點。而藍色則表示未偵測到的角落點。白色內凹:紅色表示有找到的角落點。而藍色則表示未偵測到的角落點。所以兩種情形相輔相成，出來的結果令人滿意操作展示三:圓角roundangle.bmp原圖：角落偵測:nljdKR的結果:4 寥像Corner DetectionFILE Process

14、Deteclor I Detector II储 胆其合求 蘭50笙便到要邊譜 帛医調晅找乎的頻尚稱集中，但是弧形過大易造成日後再製作累積方格時的困難。GHT勺結果:效果比KR稍微好一些，在GHT里面有個參數可以調整去找不同弧度 大小的圓角，這是比較佔優勢的地方。第四章 結論比較 SobelGradient 運算子和 Laplacian 偵測邊緣的能力 ，似乎是 沒有孰優孰裂，各有各的好處，雖然 Laplacian 的響應比較強，但是 也可能因此受到雜訊的干擾而大失效果 ，反之 Sobel 的廣泛的使用就 不僅僅侷限在邊緣的偵測了。在Hessian、KRsMethod還有GHT來偵測角落的結果比

15、較中，KR和GHT是比較能夠準確的偵測出各種角落的，而 GHT的使用的彈性範圍又比KR的大也可用GHT的同理去找尋圓的特偵點。其實各種方法各有各的優點 ，依照目標而隨時改變方法是比較好的方法，且應適時使用各種影像處理的技巧，女如二元化，細線化，反白等等，這樣才能將各種方法的能力發揮到極致。這個程式或許還有許多的缺失，例如有時候記憶體會無法去除，導致出來的結果會是錯誤的。然而在初始執行的時候，其成功率是符合水準的。並且有些功能不是寫得很完整，還需要去做手動的調整，在找出角落點之後也尚未能將其在原圖上標出，然而，這些都是可期而且可做的，也希望未來在有時間的情況下能夠把現有的一些問題解決， 並且將這

16、個專案完整的完成。在這次專題製作的過程中，了解到了除了程式外的事物，科學家們能夠想出那些方法實在是很厲害，藉由現今科技的發達也一步一步證實 了他們理論的正確，對他們實有說不出的佩服。在執行這篇專題時遇到了許許多多的困難，也希望在將這篇完成之後，能夠幫助別人在碰到與我之前一樣的困難時能夠迎刃而解。另外，在參考文獻1. 使用K曲率法則於二維物體的分斷點偵測之 研究當中也利用其法去找出了許多的斷點就像角落一樣紅色的 原點即為斷點，這也是可以考慮使用與學習的方法。圖2 斷點示意圖第五章 參考文獻1. 柳美鈴。 2000。使用 K 曲率法則於二維物體的分斷點偵測之研 究。碩士論文。台中：朝陽科技大學工業工程與管理技術系。2. Ra