机械设计---螺栓计算题

1、1. 用于紧联接的一个 M16普通螺栓，小径di=14.376mm, 预紧力F20000N,轴向工作 载荷F=10000N,螺栓刚度Cb=1 xi06N/mm,被联接件刚度 Cm=4 xi06N/mm,螺栓材料的 许用应力c=150N/mm 2;（1 ）计算螺栓所受的总拉力F（2 ）校核螺栓工作时的强度。“Cb1x106cc1.解（1）6 - 0.2Cb+Cm（1十4）灯06Cb二 FCb * Cm1#（5分）（5分）Afi=600（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分 解成下图所示的受轴向载荷 Q和受倾覆力矩 M的两 种基本螺栓组连接情况分别考虑。图匚托架（图中尺寸单位:mm）受枫裁

2、荷紧螺栓底接炽受顼瞳力矩的黑螺栓爵接2）计算受力最大螺栓的工作载荷F：（ 1分）Q使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为Q = 20000 =50（n）1 Z 4=20000+0.2 X10000=22000N1.3F01.3x22000（2） %a-df14.37644=176.2N/mm2 匕 12. 图c所示为一托架，20kN的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连 接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算：1）该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量 W=12. 71

3、 X106mm 3） （7分）2） 若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F要保证6956N ,计算该螺栓所需预紧力 F 、所受的总拉力F0。 （ 3分）#倾覆力矩 M使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为:Ml max6 106 227.54 227.52-6593.41（N）#显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为：F =F卄2 =11593.41(N)(3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F预紧力F的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即4FAF4xF F 、 .fIA220x(600 - 200) 88000 220004 律AFlAxF

4、 F匕拓侧边界二 0 (滋址 J )/220x(600 - 200)8800022000(1乞)Qg =(13)曲 = 0.你(沖A220x(600-200)M6xlOe、帝-220x00-20c62 2 X600b 曲恻边界= 2OO 159476= 005() 0.CO 159 + 0 476)x22000= 0.635 x22000 = 13970(/7)结论：为保证接合面介出现间隙.螺栓的预紧力护至少应大于139702)若 F=6956N，则：(3 分)F= FN+(1- Cg F = 6956 + 0.7 xl!593.41 = 15071,43(N)cB + ce% = F + F

5、 J11593.41+6955 = 18548.41(N)3. 一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm ，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布 12个M16( d! = 13.835mm )的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力二=180MPa，螺栓的相对刚度cb/(cb 編)=0.5，按紧密性要求，剩余预紧力斤=1.83 F , F为螺栓的轴向工作载荷。试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压 强pmax及每个螺栓连接所需的预紧力F0。1、计算每个螺栓允许的最大总拉力：刁二 d124 1.3 = 20815N2、计算容器内液体最大压强F2 = F1 F = 2.8F份2

6、0815F7434N份2.8l hD2/4FPmax分12Pmax =1.82MPa分F。二 F2CbF分3、Cb Cm= (20815-0.5 7434)=17098N份4 . 一钢制液压油缸，缸内油压P = 2.5MPa(静载)，油缸内径 D = 125mm，缸盖由6个M16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度 Cb与缸体缸盖的刚度Cm之比为1/4 ,螺钉材料的性能等级为5.6级，安全系数取S= 1.5 , M16螺钉的小径di=13.835mm.若根据联接的紧密性 要求，要求残余预紧力 Qp 1.5F.试分析预紧力 Qp应控制在什么范围内才能满足此联接的 要求？解1.计算单个螺钉的工作拉力F (

7、 2分)油缸盖联接所受的载荷F沪ppD 2/4，每个螺钉的工作拉力F=巳/6 = p XpD 2/4/6 = 2.5p(125) 2/4/6 = 5113.27 N2. 计算允许的螺钉最大总拉力Q ( 2分)螺钉材料性能等级为5.6级，ss= 300MPa，许用应力s= s s/S = 300/1.5 = 200MPa.由强度条件 sca = 1.3Q/( pd 2/4) WSQ wpd 2s/4/1.3 = p X13.835 2X200/4/1.3= 23127.83 N3. 求预紧力 Qp的允许范围(2分)1)按螺钉强度条件求允许的最大预紧力Q = Qp 十 Cb/ ( Cb +C m

8、) F23127.83 N Qp1.5F即Qp 1.5F 十 0.8F = 2.3F = l1760.52 N由以上计算结果可知，预紧力Qp应控制为11760.52 NQp F 5。03 在F作用下，各螺栓所受横向力为Fsi=1250 (N )3曲z 4在T作用下，各螺栓所受横向力也相等，为l rT T2.5I06 c八Fs22= 5524.3 (N)分一4r 4r 4 、802802显然,1、2两螺栓所受的横向力最大，为4图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷Fsmax。#图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷Fsmax。smax=,FsiFs2 - 2Fsi Fs2 cos-1

9、25025524.32 1250 5524.3 cos1354分= 6469 (N)6.有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，已知预紧力F0= 1000 N，螺栓的刚度Cb与连接件的刚度 Cm相等，轴向工作载荷 F=1000N ，试计算该螺栓所受的总拉力F2=?剩余预紧力F1 = ?在预紧力F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的 最大轴向工作载荷 Fmax为多少？F2=F0Q+ CmF = I 000 + 0.5 x I 000 = 1 500 N#图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷Fsmax。#图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷Fsmax。F1=F0- (I - 丁5 )尸=000- 0,5x!000 = 500NF1=F2 = Fo - F = 1 5