机械设计基础公式计算例题

1、一、计算图所示振动式输送机的自由度。解：原动构件1绕A轴转动、通过相互铰接的运动构件 2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件 2、3和4在C处构成复合铰链。此机构共有 5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n = 5, p| = 7, Ph=0。则该机构的自由度为F =3 n_ 2p _ph=3 5-2 7 _0=1二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以 a、b、c、d表示机构中各构件的长度，且设 a d时，亦可得出da乞 bcdb乞 abdc_ ab得 d _cd _bd - a分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：(1) 连架杆和机架中必有一杆是最短杆。(2) 最短杆与最长

2、杆长度之和不大于其他两杆长度之和。上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：(1)若机构满足杆长之和条件，则：以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。(2)若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。k = V2 = C1C2 t2 = t1 = 1 = 180 k = =v1 C1C2 t1 t2；2 180 -71k=二=180k+1等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正式中k称为急回机构的行程速度变化系数。四、从动件位移s与

3、凸轮转角之间的关系可用图表示,它称为位移曲线(也称S _ ：:曲线)位移曲线直观等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的依据毎*丿0等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正凸轮与从动件的运动关系五、凸轮等速运动规律v =v0 =丄们=常数0 (p0hS =丄从动件等速运动的运动参数表达式为(p0dt等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正c%-:1口ICb%aO(c1 g等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正六、

4、凸轮等加等减速运动规律（抛物线运动规律）等加等减速运动曲线图七、凸轮简谐运动规律（余弦加速度运动规律）O I I J 456I门r-htl八、压力角简谐运动规律简谐运动规律运动曲线图凸轮机构的压力角Fx = Fn sin aFy二Fn cos法向力可分解为两个分力压力角的检验九、B型V带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm从动带轮基准直径 d2=180mm两轮的中心距a =630mm主动带轮转速ni1 450 r/min，能传递的最大功率 P=10kW试求：V带中各应力，并画出各应力二1、 -2、二b1、二b2及二c的分布图。附：V带的弹性模量E=130200MPa V带的质量q=0

5、.8kg/m ;带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51 ； B型带的截面积A=138mm2 B型带的高度h=10.5mm解题要点：V带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2= efvaFr F2 二 F1 卡 *55带速v _ 利 n160 1000二 180 145013.6760 1000m/sF厂聾=732N有效圆周力：13.6755FeFe 732=915 N4V带中各应力:4F1915二 1 =6.63紧边拉应力A138MPa离心力Fe=q2= 0.18213.67 = 33.6上 33.6= 0.24离心拉应力A138MPah10.56 =

6、E= 1709.92弯曲应力d1180MPaMPa最大应力二 max ： G ；bi =(6.63 9.92) =16.55各应力分布如图所示。十、设计一铳床电动机与主轴箱之间的V带传动。已知电动机额定功率P = 4 kW,转速nl = 1 440 r/min ,从动轮转速n2 =440 r/min ，两班制工作，两轴间距离为500 mm=解：序号计算项目计算内容计算结果PC=KAP=1公 4KWKA=1.2(1)计算功率由表6 5确定KAPC=4.8 KW(2)选择带型根据 PC=4.8 KW 和 n l = 1440 r/min由图6 12选取A型由表6 4确定dd11440(3)确定带轮

7、汉100汇(10.02)dd1=100mm基准直径dd2=idd1(1 e)= 400dd2=355mm查表66取标准值因为(4)验算带速兀dd1 n1兀汇 100440= 7.54m/s5 m/sv120*故符合要求(8)单根V带 传递的额定功率根据dd1和n1,查表6-7得Po=1.4 KWPo=1.4 KW(9)单根V带 的额定功率增量查表6 - 7得厶P0=0.17 KW P0=0.17KW(10)确定带的根数查表 6- 8 得 Ka = 0.93查表6-9得Kl =01Pc(F0 +AP)KaKL=4.8/(1.4 + 0.17)汉 0.93 疋 0.01 = 3.25取Z=3(11

8、)单根V带 的初拉力查表 6 -1 得 q=.10kg/m匚500Pc 2.52F。- 丁(/-1)+qvZvKot4.82=500(2.5/0.93) -1() + 0.10江 7.54237.54= 184.8NF0=184.8N(12)作用在轴上的力a.Fq =2ZF0 siny = 3184.8sinCISZNZ。/?) = 1076.4NFQ=1076.4N(13)带轮的结构和尺寸选取小带轮为实心式，其结构和尺寸由图6- 14和表6-2计算确定，画出小带轮工作图，见图6- 18十一、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，齿数z1=20，传动比i=3，模数m=6mm ha =1，C =0.25

9、。试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿厚及中心距。解：该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表7-2所列公式计算如下:z2 =iz1 =3 20 =60分度圆直径d1 =口乙 =6 20mm = 120mmd2 =mz2 =6 60mm = 360mm齿顶圆直径da1 =(乙 2ha)m = (20 2 1) 6mm = 132mmda2 =(z2 2h；)m =(60 2 1) 6mm=372mm齿根圆直径d f1 =(z1 - 2ha - 2c )m =(20 - 2 1 - 2 0.25) 6mm = 105mmdf2 =(z2 - 2ha -2c ) = (60 -

10、2 1 -2 0.25) 6mm = 345mm齿距p = -m =二 6mm = 18.85mmJtJt3 _s2 _ m -6mm -9.42mm齿厚22(z1Z2)(20 60)6mm = 240mma 一m中心距22十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知传递功率P仁10kW主动轮转速n仁970r/min ,传动比i=4.04，电动机驱动，载荷平稳，单向运转。解一般用途的减速器，常采用软齿面钢制齿轮。(1 )选择齿轮材料并确定许用应力根据表7-9，小齿轮采用45钢调质，齿面硬度取 240HBW/大齿轮采用45钢正火，硬度取 190HBV；由图7-29查得 Himi=580M

11、Pa Hiim2=540MPa由图7-30查得F lim1 =230MPa F lim 2 =220MPa 由表7-10 取SHmin=1, SFmin=1，则由式(7-19 )、( 7-20 )得SH min 1580MP580MPa1SH min 2540MP540MPa14f1 |_；Flim1SF min 1230MPa =230MPa1tF2 沁Sf min 2220 MPa =220MPa1(2 )按齿面接触疲劳强度设计计算由于是软齿面闭式齿轮传动，齿轮的主要参数应按齿面接触强度确定。6 P610传递转矩 T1： T仁9.55 106 -1 =(9.55 106 )N mm=984

12、54N m 山970载荷系数K:因载荷平稳，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取K=1.2(p(p齿宽系数 d :由表7-7取d=1许用接触应力 l;HH1 1= ；H2 l=540MPa传动比i: i=4.04将以上参数代入式(7-16 )di -3f KT1(i+1)=3Si円严2 98454(4.4 mm-61.05mm5401 4.04(3)确定齿轮参数及主要尺寸1)齿数 取 zi=29，则 z2 = iz| = 4.0429 = 117.16，取 z2=ii7。2)模数m = d1z厂(610529) mm = 2.1mm，取标准值 m=2.5mm3)中心矩标准中心矩 a =巴(召

13、z2) = 252 2(29117) mm =182.5mm其它主要尺寸4)分度圆直径:d1 =mz| =(2.5 29)mm=72.5mm d2 =mz2 =(2.5 117)mm = 292.5mm齿顶圆直径:da1 =d1 2m =(72.5 2 2.5)mm = 77.5mm da2 = d2 2m =(292.5 2 2.5)mm = 297.5mm齿宽：b = dd1=(1 沢72.5)mm = 72.5mm，取 b2=72mm=b(510)= 7782mm , 取b仁80mm(4 )验算齿根弯曲疲劳强度e根据公式，且由表11-4查得系数X=0.56、Y=1.64 求当量动载荷RrR=X Fr + YF=0.56 X 5500 + 1.64 X 2600=7344N(3)计算轴承寿命由表11-5 ,按温度小于100C可知ft =1；查表11-6 ,按载荷有轻微冲击查得fp=1.2 ;寿命指数 =3;由寿命公式即可求得轴承寿命。106ftCr10660叫 fpp仆61*8=6386h60x900 11.27.344 丿该轴承寿命为6386h。十八、一对70000C型轴承支承的轴系，其受力简图如图所示，轴上径向力FR=3000N求下列两种情况下所受的轴向力。情况一：F