振幅调制解调与混频电路

1、4-1如图是用频率为1 000 kHz的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电 压表达式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率Pav和频谱宽度BWam。解：(1)为二次调制的普通调幅波。第一次调制：调制信号：F = 3 kHz载频：fi = 10 kHz， f2 = 30 kHz第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频fc = 1000 kHz上。令门=2二 3103 rad/s41 = 2 寸.二 10 rad/s42= 26 : 310 rad/s6c= 2汎：10 rad/s第一次调制： V1(t) = 4(1 + 0.5cost)cos 1tV2(t) = 2(1

2、 + 0.4COS it)COS，2t第二次调制：Vo(t) = 5 cos -ct + 4(1 + 0.5cosit)cos，1t + 2(1 + 0.4cosit)cos，2t cos ct =51+0.8(1 + 0.5cos it)cos vt + 0.4(1 + 0.4co< t)cos 2t cos ct实现方框图如下图。2(3)根据频谱图，求功率。载频为10 kHz的振幅调制波平均功率Vm01 = 2V , Ma1 = 0.512 12P01 =Vm01 =2W ；Pav1 =2P°1(1 + Ma1)=4.5W2 20 f2 = 30 kHzVm02 = 1V

3、, Ma2 = 0.41 2丄 12P02 = Vm02 =0.5W； Pav2 =2P°2(1 + Ma2)=1.08W2 20 主载频 fc = 1000 kHzVm0 = 5V1 2PoVmo =12.5W2总平均功率 Pav = Po + Pav1 + Pav2 = 18.08 W的 BWam由频谱图可知Fmax = 33 kHz得BWam = 2F = 2(1033 -1000) = 66 kHz试指岀以下电压是什么已调信号？宵出己调信号的电压表示式，并搭出它们在单 仗电阻上消耗杓平均功率P战及相应的频谱覚度。(1) o(/) = 2t?os4X lOrtt + O. Ic

4、os39?6x l(V + 0. lct»4O04x 103(V)；(2) = 4oc*s2?r X 1061 + 1 + 6(1»2(10* + IO5 )t I 0. 4ccQt 1# 十 10O t + 1. 6cce2兀2VL VO.SV 0 2V 02V1 $0 5VO.i V j>970967973u.5 >LL9909S7993(10 -1Qj)£ 十心4o2洱(1炉10001D101050 Qkliz1 MT iDB 1 027 1033黄 P4-1(3) v(j (£) = 5oos( u>o * 仙 +) t “ 5

5、oos(<yt)f uj i d ) f + 5cos(艸 + 阴-+ 5oos(+ Gj h 十 4cos(<y0 十彳 04 + 4ccm(cuo -oji fl； )f+ 4<is(wtj + tuj - n2 )r 卜 4oos(如<i - ti>2 1 灯2)(刃式中 2= 2jt x 1OUa(V$,鲫=2?t x 101 n<J/sr叭-X 3 X lra4/s, j = P- 2nX 103rad/s(答：(1)宀二2 0】Wh = 4 kHz; (2)- 10,72 WT -20 kHz; (3)P_-82W, £1=62 kHz

6、 J解：(L) V(>为单音调制的释通调幅信号血畑(门一21T . lcos(4?r X 0>/>kas(47i X IO*5 /)点中V V iVl - 0 L,fi- 4-X 10J_iix H>f，rjl.r mi*%所以P 4: M；卜2HI ¥压林一2厂一对kHz£ f(2)叭"为双音调制的許逋调幅信号/叭& ) 4 十 0.(cos2k X 10s r ) + 02(血缶 X 10"/) cos(2tt X 10° z) 其中 匕 mi 4 一U X * 0. 2, j!1 L 2 盘匚 1rati.

7、'' s, fl, 2z： X 1(T rac/st所以= VV;g = 8 W；) = 10.72 W,ZiWAM -2F. -20 从缶 (3； %"为二次调制的我边帶调制信号©20clw 仙 f叽冲 /J| r + 16<jw 蚀 mis 17r Jew war= 2(3 + n,)-62 kHz9剛载頻 叫的边帯幅度 叫%( £ )二出此可得BW=5匕副載频g的边带福度V3-4 V.filfU巴宀(护 V；! +y X«2 W；ffi皓分别如图N P4-2(ft) Jb) J c)所示&4-3试画出以下三种已调信号的

8、波形和频谱图。-c>>1-1 v(t) = 5costcos，ct(V); v(t) = 5cos( c+二)t；(3) v(t) = (5 + 3cosl】t) cos cto解：(1)双边带调制信号 ；(2)单边带调制信号(b)； 普通调幅信号(c)。佻一 12 g wc+ £i4-6何谓过调幅？为何双边带调制信号和单边带调制信号均不会产生过调幅？答：调制信号振幅大于载波信号振幅的情况称为过调幅。因为双边带和单边带调制信号已经将载波信号抑制，故均不会产生过调幅。4-8 一非线性器件的伏安特性为gDVvaOi = <0v兰0式中v = Vq十v1 + v2 = V

9、q+ V1mcos t+ V2mcos 2t。假设V2m很小，满足线性时变条件，那么在Vq = Mm/2、0、Vim三种情况下，画出g(Vi)波形，并求出时变增量电导g(vi)的表示式，分析该器件在什么条件下能实现振幅调制、解调和混频等频谱搬移功能。解：根据伏安特性画出增量电导随V的变化特性g(v)如下图。Vq图中通角由(hl1 一二- Vim时，画出g(t)波形如下图。2-rrZ3 On/-Vm cost =2 -Vmgon"3n1gn7t2g D n ngDcosn td，tsin( )nn 31g二g° +业 丄s in (竺)cos ntn n 斗 n 3g(t)

10、=gDKi(t) =gD (cos“tcos3 吐 )2 n3 n1 比2二gD(-1)2cos(2 n1)t2 (2n1)n(3) Vq = Vim, g(t) = gD，如下图。可见，(1)、中g(t)含有基波分量，能实现频谱搬移功能，而(3)中g(t)仅有直流分量，故无法实现频谱搬移功能。为实现消除一些有害无用的组合频率分量，使输出有用信号的质量提高，在实现频谱搬移功能时，应遵循有用信号较弱，参考信号较强的原那么。调制时：vi = Vemcos，ct(载波)，V2 = V mcos 1(调制信号)解调时：Vi = Vcmcos .ct(参考信号)，V2 = Vsm(1 + M aCOS.

11、 】t)COS，ct(调幅信号)混频时：V1 = VLmcos Lt(本振信号)，V2 = Vsm(1 + MaCOSl W)COS ct(调幅信号). 64-9在如下图的差分对管调制电路中，vc(t) = 360cos10兀x 10 t( mV)，vfj (t)=5cos2兀 x： 1033 i01 10 cos(2 n 10 t)(mA) t ( mV ), Vcc = I Vee I = 10 V , Ree =15 k0，晶体三极管 0 很大，VBE(on)可忽略。 试用开关函数求ic = (id _ic2)值。其中I。又XccmVt360mV26mV=13.85 10解：由教材(4-

12、2-14)可知vcic = ic1 - ic2 = i°th( )2VtVCM令 X,可,i0 = I0 i(t)Vee 5V j mA，l!=心0二 cos(2 n 103t)(mA)ree3ree3x444那么 th(亠 cos ct) ： K2 ( ct) cos ctcos3 ctcos5 ct - 2n3 n5 n所以Xc1丄 33ic 二i0th(丄cos ct) ： 110 cos(2 n 103t)K2( -ct)23QQQQQ(mA)鬥110 cos(2 n 10 t) 0.42cos(10 n 10 t) 0.14cos(30 n 10 t) 0.084cos(5

13、0 n 10 t)-4-11 一双差分对平衡调制器如下图，其单端输出电流22 2kT1 oVr：十2 Rethqvi2kT试分析为实现以下功能(不失真)，两输人端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些 频率分量，输出滤波器的要求是什么？(1) 混频(取勒朋LCOC)；( 2)双边带调制；(3)双边带调制波解调。解：(1)混频：Vi(t) = VL(t) =VLmCOS；.-. Lt，V2(t) = VS(t) = VsmCOS，ct，当 VLm > 260 mV，Vsm < 26 mV工作在开关状态时，产生的组合频率分量有L二° 3l二仏，(2n +1)丄二c，输出采用

14、中心频率为 ,的带通滤波器。(2) 双边带调制：V1(t) = vc(t) = Vcmcos ct， V2(t) = v. (t) = V m(t)cos't。工作在开关状态时，产生的组合频率分量有c_ J 3 -c_ ",，(2n+1)c -门。输出采用中心频率为 国c，BW0.7 > 2F的带通滤波器。(3) 双边带调制波解调：V1(t) = Vr(t) = VrmcOS ct， V2(t) = Vs(t) = VmOcoS cOS ct。开关工作时，产生的组合频率分量有2 .c -门，4 -c_'J，2n -c -输出采用低通滤波器,BWo.7 >

15、2F。4-12运用图4-2-12所示BG航4集成模拟相来器实现相乘功能“外接元杵 尺工二 Rl,二必用kfh 慙=/?肛=20 kfl* Vcc- I I = 20 V, 喝崗=0.7 V,£足脐大，在F列两种情况下试求表示或、电路功能对外菽濾波器的要求。(1) t/* = 50 c(mV),vf = 2cqsl;(V);(2)珥二 500 reeI2i(inV).叭= 2cceKV人图4-212BG314集成模拟乘法器的内部电路及相应的外接电路(&)內部电路仆)外按电路解：由教材式(4-2-38)可得 =禺%_.“巧JPPr2今 20 V-0.7 V r AR、i)5 kn

16、 7 丽 kffnr.5i"2 nvXs 一4X5X105 n八叫 % 一 ZxiOAxdbxio'W s 9 = ° ° “宀厂 A M -耳Am-0.1 (1/V) va = AwvxvrlOcos wc/cos Clt = 5cos (cot + wr)r 4 5cos (e：3.(mV)取3 叫-叫 实理世頻功能,接屮心频率为.八的带通滤波器。取出中频 分就 口 =5cos 3"。(2)如-lOOcos Ihcos 叫L 一 5()睛(叫 + C)八 5()cos (叭-Q 卄(mV).实 现议边带功能接中心频率为£ 帯宽F*2

17、F的带通滤波器。一 j j _4-5试求图P4-15所示的单平衡混频器的输出电压光("表示式。设二极管的伏 安特性均为从原点岀发,斜率为gD的直线，且二极管工作在受控制的开关状态。答：(a) vo(i) = 2Sd/?lK (coLr); (b) %(/) =(如/); (c)po(z)二础(Z)K2(如Z > + 5&¥洛 j解：图NP4-15Q)电路中,%("正半周期闾U、D2导通，列出以下方程'vr(l)十 Vs(f)- »1 1> ( h -，2)尺1. ° VL(/) _ "S(C _ JRd _

18、 仃2 - h)& = 0图 NP4 !5联立求解得打宀辛將2川心心智 ltd m严g f级叶k心二2 *1- gfiti r 1Rh+2«T nMP4- 15悄电圏屮皿0正半周期聞口4导虬列出卩列方程 巩U + t冬3 - GKp - <n _匚二 ° 门_ %门打真旺-珀L ；尺1 _卄 叫?:般"仲町“=叫?+2賈纭心R联工求斛円2/ ./* 七 f、二 2 «1'tr e f J Ai a ( Citi | f -厂甘用r頁k；唧 出仙Jw川打£心十2f?八1图NIM亠1乳门应賂中*" ( f + TS

19、( H圉旳打亠心十心心'K (ujLt - 启珂乙+尺；规门Kg 如1“十JVc控制的开关状态。-2( ii i2)RL + 2 也丁 ( i i i2)RD = 0 .2vqi i ii "22Rl Rd考虑Vc作为开关函数 Ki(ct)2v q所以ii丄Ki(国ct)2RlRd同理可求Vc < 0时2Vq (t)-Ki( ct - n2Rl Rdin 二i3 T44-16米用双平衡混频组件作为振幅调制器，如下图。图中Vct = VcmC0S；.lct, v. t=V mcoslt 各二极管正向导通电阻为Rd,且工作在受Vct控制的开关状态。设Rl»Rd，试

20、求输出电压vot表达式。解：作混频器，且 VC >> V ,各二极管均工作在受 当 Vc > 0 , Di、D2 导通，D3、D4截止当Vc < 0 , D3、D4导通，DD2截止1当VC > 0时，等效电路，ii = ii -i2回路方程为：LVQ _Vc +iiRD +(ii 2)Rl =0V Q i I RL +i2 RD VC =°Rl总电流i = i i - in =2RVQ t Ki瞋一心吐一力2RlRd2RVQ (R &( M2Rl Rd vo(t)Rl >> Rdw2RT"RDv Q 咏2tK2ct柱一趙外畫

21、式播送收音机中*中频獲率j - j -465 kHz0试汁折F列现象属于何种干扰*丈是則何形成的百1 )当收到撇率化_知kHz 的电白肘.伴有頻率为I k【b的哨声:当收听频率/ = 550 kHz的电台时.听 到频寧为1 4S0 kHz的强电督攔咅； 当收昕®事-1 480 kH土的电自插音 时，听到蓟率为749 kH上的强电台慵音、I解：门)为英哨声一引起干扰朗声的频率为f严莘P - 1*7 = 2 W f/, =2/i93() kHz,rUlit 931 kF"上可听到叭叫叭 为镜像频率Fit,因为几=夕化4臂X，所以晋p ig 7时八-/； + 2yL-l 480

22、kHz； O)为寄牛通道肖 f v - I 4HI1 kHz nJ * p = 1 * 7 - 2 »,/ y /L. = 74( kHz4-23晶体三极管混频器的输出中频频率为fi = 200 kHz，本振频率为fL = 500 kHz，输人信号频率为fc = 300 kHz。晶体三极管的静态转移特性在静态偏置电压上的幕级数展开式为ic = I0+ aVbe+ bv(e + CV：e。设还有一干扰信号 VM = VMmCOS (2衣 3.5 x 105t),作用于混频器的输人端。试问：(1)干扰信号VM通过什么寄生通道变成混频器输出端的中频电压？(2)假设转移特性为ic= I0+

23、aVbe+ bvbe + cvbe + dv(e，求其中交叉调制失真的振幅。(3)假设改用场效应管，器件工作在平方律特性的范围内，试分析干扰信号的影响。解： fM = 350 kHz , fc = 300 kHz，由 fc = q fM -丄fI 得知，p = 1, q = 2 时，2fM -2f2 PP=300 kHz，说明频率为fM的干扰信号可在混频器输出，它由静态转移特性三次方项中3cVL VM项产生。(2) 静态特性四次方项dv：e =d(Vs Vl Vm )4中产生6d(Vs - Vl )2 vM分量，而6d(vs +vl)2vM =6d(vS +2vsV +v)lvMm (1+co

24、s2o)Mt)中分量 6vsVlVMe 产生中频 国i 分2量，其幅值为3dVsmVLmVMm，包含了干扰信号包络变化造成的交叉失真。(3) 由于干扰频率只能通过器件特性的三次方以上项才能产生中频频率，所以工作在平 方律特性曲线内，无干扰信号的影响。4-24混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性由以下幕级数表示：ic = 1。+234avbe+ bVbe + cVbe + dVbe。混频器的本振频率为fL = 23 MHz ,中频频率fl = fL -fc = 3 MHz。假设在混频器输人端同时作用fM1 = 19.6 MHz和fM2 = 19.2 MHz的干扰信号。试问在混频器输出端

25、是否会有中频信号输出？它是通过转移特性的几次项产生的？解：组合频率分量通式fp,q,r,s =PfL - qfc - rfM1 - SfM2 中，当 P = 1, q = 0,= 2 , S =1时，fp,q,r,s=fL (2fM1 fM2)=3MHZ ,产生中频信号输出。可见它是由转移特性四次方项V：e =4(Vl ' Vm1 'Vm2)4中12VlvMNm2分量产生的，被称为互调失真，其振幅为1 2dVLmVMm1VMm2 °2AF各点的频谱图,4-27如下图为发送两路语言信号的单边带发射机，试画出 图中，频率合成器提供各载波频率信号。解：AF各点频谱图如下图。

26、97 kllz 99JkHz 1003kHz 103kHz100 kHzD253kHz 353 kHz 453kHzIIB7 kHz 99.7kUz 10(».3kHzL03kllz100 kHzrri97 kHz 99JkUz LOOJIcHzmkHzLOO kHz图 NP4-27(S)253kllz150(1 -31KJ0 kHz单边带两跻信兮频讷闻4 - 28图4-28斯示为二极管包络检波器电路.一假设设二极管的待性均为一条由原点出 貳，斜率为二l/?n的宜线,R, C低通滤波器貝有理把的於波铸性,f?L = 4.7 kn具中图 5为推挽检波电路.图4中4G谐振回路的固有谐振电

27、阻尺讽-L0 0 RR_t 旳H二匕zees叫j试求电压传辑察数甲z并估算图日电路的R,和图1>电路的尺值。n3 MM 2H解:图NP4-28h电略屮，缽件堪压使输系数和-7- = 2 ；工-* If*叩严刁* E.gbr推擬检波电跻的电压传输系数 和=評=£毎管等效负戟R - - 2 = 2Wtw * w筠熔输人阴抗!<' /< ' -/<.，推挽检波电路的比=2K? ； -2R; - 9 4 kQ圏MP4 2Sb屯路中严1、取 & 一 £局-2.35 kD, n - 1时.% -尺次八亠二1占kd4-30包络检波电路如下图

28、，二极管正向电阻Rd = 100，F = 100 5000 Hz。图a中，Mamax = 0.8 ;图b中Ma = 0.3。试求图a中电路不产生负峰切割失真和惰性 失真的C和Ri2值。图b中当可变电阻 R2的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割 失真？解：1图a中， Rl = Rl1 + Rl2 = 5，门max = 2 二 5000 rad/s, Mamax = 0.8，根据不产生惰性失真条件，得=4775pFCRl Qm ax M a max(2)根据不产生负峰切割失真条件得Zl(； ) _MaZL(0) = MamaxRL = 4 k:.' 因为 Zl(0) = Rli + Rl2 / Ri2,Zl( Q)Rli +RL2Ri2