数学选修4-4极坐标系练习

1、极坐标系1.在极坐标系中，点 M 2, 化为直角坐标是3A.1, 3 B.1, ,3 C , 3,1 D. 3,12点P1, , 3，那么它的极坐标是()44A.2, B.2, C.2, D.2,33333.在极坐标系中，过极点，倾斜角为的直线方程是3A.B .2亠4CD.或一333334.把极坐标方程10cos 化为直角坐标方程是A. x2 y210xb. x2 y22 2 2 210y C. x y 10 D. x y 255.-0表示的图形是A. 条射线B .一条直线C .一条线段D .圆6.在平面直角坐标系中，抛物线x23y经过伸缩变换后得到的曲线是3yA. y 2 4x B . x7

2、.极坐标方程(p-1 )(294y C. yx D. x4)=0 (p 0)表示的图形是(9-y4)A.两个圆B.两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线&极坐标方程cos 表示的曲线是4A.双曲线 B .椭圆 C .抛物线 D .圆9.圆 2 cos sin 的圆心坐标是1rA.1, B ., C . 2, D .2,42 44410.化极坐标方程0为直角坐标方程为(cosA. x2 y2 0或y 1 B . x 1 C . xy20或x 1 D . y 1J311. 极坐标为 的点M的直角坐标是 。212. 直角坐标为 0,2的点M的极坐标是 。13. 把直角坐标方程

3、 2x 3y 1 0化成极坐标方程 。14. 极坐标方程分别为cos与 sin的两个圆的圆心距为 。15 .在极坐标系(p,0)( 0 <0 <2n )中，曲线 p = 2sin 与pcos 1 的交点的极坐标为.16.圆心为C 3,，半径为63的圆的极坐标方程为17.直线的极坐标方程为sin(18.曲线的极坐标方程为tan，那么曲线的直角坐标方程为 cos2719.直线l的极坐标方程为sin2，那么点A 2,7 到直线l的距离42420.在极坐标系中，圆p=2cos 0 与直线 3 p cos 0 +4 p sin 0 +a=0 相切，实数 a=21.在极坐标系中，圆C的圆心C

4、3 -，半径广=1，那么圆C的极坐标方程622极坐标中，直线丨过点A 2,，且平行于极轴，那么直线 l的极坐标方程223.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 cos () =1, M,N分别为C与x轴，y轴的交点。3(1) 写出C的直角坐标方程，并求 M,N的极坐标；(2) 设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。高二数学选修4-4周练极坐标系1答案20210416.18.2y,x6 cos1.解得x 1,由y 1-17. 2tancossin2 cos2 coscossin'得点-1，1的极坐标为、-2, 3 4 2 2sin , c

5、os题号12345678910答案ACDAADCDAC、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.7.解析：原方程等价于，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。1或10. C(cos1)0, x2y20,或cosx111.3 n,012.2,-13. 2 cos 3sin1 014 .1圆心分别为一,0和22221(0，;)215.解析由极坐标方程与:普通方程的互化式xcos,知,这两条曲线的普通方程分别为ysin.解答题19.解：由直线的极坐标方程，得sincos4v'2 cos sin 42化为直角坐标方程，得 x y 1把点A 2, 化为直角坐标，得4血,由点到直线的距离公式，

6、得d42 1J1212220.解：设点M ,为直线l上除A外的任意一点。在直角 AMO 中，OA OM sin AMO ,即 sin2，可以验证，A 2 的坐标也满足上式。，2所以，所求直线丨的极坐标方程为 sin 22 2 2 2 ,x y 2x,(x 1) y 1,21 2 6 C0S 6 022解：22 COS，圆p =2cos B的普通方程为:直线 3 p cos 0 +4 p sin0 +a=0的普通方程为:3x 4y a 0,又圆与直线相切，所以|3 1 4 0 a|1,解得：a 2，或a23解:(I)由cos( ) 1得 3 sin ) 12(cos2从而C的直角坐标方程为-3y21x