名师指导：如何在年底前提升高考数学解题能力

1、名师指导：如何在年底前提升高考数学解题才能时间过得飞快，同学们一路踩着大大小小的测试，转眼就走到了年底。如何在年底前提升高考数学解题才能，恐怕是大多数同学的心病。如何翻开你们的心结，解放你们的时间呢?今天，我就给同学们传授一点数学的复习方法，帮助你们进步我们的数学解题才能。请那些急待数学成绩进步的同学做好笔记吧。数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很难。进入11月之后，玖久办公室接到的咨询 陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望可以进步孩子的数学学习才能，早日让孩子的数学成绩

2、发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，根本上，问题都集中在这上面：在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考试的时候，题型略微一变，马上就答不上来，非常让人着急.其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易进步。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。假如你清楚理解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后

3、，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。首先，你要培养三项才能：这三项才能对于数学成绩的上下起着关键性的作用，即：1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去;2、擅长分析，一道题目，可以快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识;3、精于思维管理，思路灵敏并且擅长主动式考虑，可以快速精准的解决问题。在形容这个解题才能的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目的。但是在目的和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可

4、以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙?抓住要害就等于抓住了目的，为了达成这个目的，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来创造一些条件，完成目的。在数学题中，题目就是目的;有利条件就是条件;创造条件，就是利用解决问题的思维，找到的知识点。假如这样去对待问题，你还认为数学抽象吗?我常常对学生讲：学习不应该很辛苦，坚持、努力、鞠躬尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份，不是最正确的学习方式。学习的光明境界是，了之一种内在的存在形式，找到终究。当我们了之知识存在的形式之后，我们会与他们轻松相应，我们认识每个知识，他

5、们也认识我们，这样的相处才很愉快。庄老师认为通过一定的方法训练数学思想，简化数学知识点的理解，数学知识是非常容易融汇贯穿的。在解题思想上，通过不断寻找目的前提也就是必要性思维，是可以做到以不变应万变，大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言数学，有着无穷的魅力!她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界;她赋予真理以生命，给我们思想增加光辉;她澄清智慧，涤尽有史以来的蒙昧和无知;平淡中见新奇，新奇中有艺术，这就是数学。我会和同学们一起，遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、破解数学之谜题、享受数学之绝妙，在享受数学的道路上不断探究其次，我们要有一套训练有素的数学复习标准步骤，下面就让我们循着通

6、往数学总分值的路，看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。一、解题思路的理解和来源平时大家评论一个孩子聪明或者不聪明的根据是看这个孩子对某件事或很多事得反响以及有没有他自己的看法。如一个聪明的孩子，往往反响快、思路清楚，有自己的主见。那么我们认为反响快、思路清楚、有主见是聪明的前提。学习成绩好的同学，反响快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。那么解题也如此，必须反响快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终会聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经历做题，都是思路的一种。有的同学由开场思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思

7、路，这就形成了做题的上的差距。假如能教会给学生，在处理数学问题上，第一时间最短的考虑途径，并且明晰无比，这样，每个学生都是聪明的孩子，在做题上就能攻无不克战无不胜。解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一出发点在哪。二、如何在短期内训练解题才能数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进展破解。这里我用视频来举两个简单的例子，说明数学必要性思维是如何应用的。纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵敏应用的考察。这

8、就对考生的思维才能要求大大加强。如何才能提升思维才能，很多考生便依靠题海战术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以致收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓不够用功等原因。由于思维才能的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表如今两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的打破口，但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。三寻找解题途径的根本方法从求解证入手遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，假如从问题

9、入手，寻找要想获得所求，必需要做什么，找到需知后，将需知作为新的问题，直到与所能获得的可知相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的分析法就是这种思维的充分表达，我们将这种思维称为逆向思维目的前提性思维。四完成解题过程的关键数学式子变形解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，懊悔莫及，抱怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?其实数学解题的每一步推理和运算

10、，本质都是转换变形.但是，转换变形的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为详细，化未知为，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否那么解答将出现错误。解决数学问题实际上就是在题目的条件和待求结论中架起联络的桥梁，也就是在分析题目中与待求之间差异的根底上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原那么，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进展数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与的差异。五、夯实根底-回归课本1、提

11、醒规律-掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本提醒的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有觉察其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去悟出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的浅薄，仅会机械的模拟，思维程度低的地方。因此我们要侧重根本概念，根本理论的剖析，到达以不变应万变。例如：课本在讲绝对值和不等式时，根据|a-b|a|+|b|推出|a-b|a-c|+|b-c|,这里运用了插值法|a-b|=|a-c-b-c|a-c|+|b-c|这一思维方法，我们要弄清之所以这样想，之

12、所以得到这个解法的全部酝酿过程。2、融会贯穿-构建网络在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。例如：假设fx+a=fb-x，那么fx关于a+b/2对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,那么fx1=fx2,x1+x2=a+b,=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，只要x1+x2=a+b,=常数

13、;fx1=fx2，它可以写成许多形式：如fx=fa+b-x.同样关于点对称，那么fx1+fx2=b,x1+x2=a中点坐标横纵座标都为定值，关于a/2,b/2对称，再如，假设fx=f2a-x,fx=2b-x,那么fx的周期为T=2|a-b|。如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数fx=sinx，从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴，2|3/2/2|=2，而得周期为2，这样我们就很容易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到详细与数形结合的思想的表达。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论fx关于点Aa,0及Bb,0对称，那

14、么fx周期T=2|b-a|,假设fx关于点Aa，0及x=b对称，那么fx周期T=4|b-a|,这样我们就在函数这章做到由厚到薄，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴x=a,x=b当b=2aba那么为偶函数.同样以对称点BB,0,对称轴X=a,b=2a是为奇函数.3、加强理解-提升才能复习要真正的回到重视根底的轨道上来。没有根底谈不到不到才能。这里的根底不是指机械重复的训练，而是指要搞清根本原理，根本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深化理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。4、思维形式化-解题步骤固定化解答数学试题有一定的规律可循，解题操

15、作要有明确的思路和目的，要做到思维形式化。所谓形式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：1，审题审题的关键是，首先弄清要求证的是什么?条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等，所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形几何的、函数的或示意的或数学式子对文字题将问题表达出来?有什么隐含条件?由条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论，必须做什么?需要知道哪些条件需知?2，明确解题目的.关注与所求的差距，进展数学式子变形转化，在需知与可知间架桥缺什么补什么A.能否将题中复杂的式子化简?B.能否对条件进展划分，将大问题化为几个小问

16、题?C.能否进展变量交换换元、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些?D.能否代数式子几何变换数形结合?利用几何方法来解代数问题?或利用代数解析方法来解几何问题?数学语言能否转换?向量表达转为坐标表达等E.最终目的：将未知转化为。3，求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤;表达标准，步骤完好以上步骤可归纳总结为：目的分析，条件分析，差异分析，构造分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠

17、分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。最后，就是在平时学习中按照上述标准去做，不用太长时间，一个月，你的成绩就会发生变化了。记住，数学解题36技，大家要花时间去练习一下.祝愿大家在期末考试的时候，成绩有一个大幅度的进步。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的