指数函数与对数函数复习教案

1、指数函数与对数函数教学目标1、知识与技能(1) 梳理知识网络，建构知识体系.(2) 熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质.(3) 熟练运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题.2、过程与方法(1) 让学生通过复习对指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络.(2) 两种函数的图像和性质比照掌握，解决函数问题要做到数形结合.3、情感态度与价值观使学生通过复习指数函数、对数函数的图像和性质，培养研究函数问题的思维方法 教学重点：指数函数、对数函数的图像与性质教学难点:指数函数与对数函数的性质.课时安排：1课时学法指导:学生动脑、动手总结规律，梳理知识.讲授过程【建构知识网络】指数

2、函数的图像与性质a 10 a 1图 象J1.11!7 *V1I 1 -3 -2 -1-1厂1 LT 制一工-3 -2 -1-10 123_X性质1 定义域：R2值域:(0,)3过点(0,1)，即 x 0 时 y1当 x0 时,y1 ;当 x0 时,0y0 时,0y1 ;当 x14在R上是增函数4在R上是减函数对数函数的图像与性质函 数y loga x ( a1)y loga x(0a1)图像Jy1yJ礼ar o定义域(0, +m)(0, +8)值域RR单调性增函数减函数过定点(1, 0)(1, 0)取值范围0x1 时，y1 时，y00x0x1 时，y0例题:、定义域例1求以下函数的定义域1)y

3、 log2(x 2) ； (2) yy log2x为增函数，所以x 21,1,所以函数的定义域为x |x 1(2)要使函数有意义，须使2 x 1x 12, x1,所以函数的定义域为x |x 1练习1：求以下函数的定义域(1) 二、值域例2 求以下函数的值域1(1) y 5厂(2)y12(2) y 32 xlg(x 3)；y.1 2x(3) y log 1 (4x5)34,函数的定义域为x|x|,此时真数4x 50，所以函数的值域为 R练习2:求以下函数的值域(1)(2)分析:要求函数的值域，必须先求函数的定义域，要在函数的定义域范围内求出.解：(1)函数y15厂的定义域为x |x 21,指数2

4、0,所以y 1,函数的值域为y |yo,y1;(2)函数y1xx2有意义,必须1202x1 x0,函数的定义域为(,0因为2x0,012x 1，所以函数的值域为0,1) (3 )log 1 (4x5)要有意义，须使4x 50 x31 x1解：(1)函数y 丄的值域为3(2)函数y1有意义，那么0, x 0所以函数的定义域为x |x 0,值域为0,) x 5,函数的定义域为x |x 5，函1 1(3) 函数y In要有意义，须使 5 x5 x数的值域为R.三、单调性例 3 f(x) 1 logx 3 , g(x) 2log x 2 ,试比拟 f(x)和g(x)的大小。解：f(x) 1 logx3 logx(3x) ,g(x) 2log x2 logx 4,t x 14当 3x 4,即 x 3 时，bgx(3x)也4,即 f(x) g(x)，t x 14当，即 1 x 时，logx(3x) logx4即 f (x) g(x)3x 434当 x -时,logx(3x)log x 4,所以 f (x) g(x)3g(x) a, f (x)为增函数当 0 x 1 时，此时 3x 4 ,所以 logx (3x)l