培养初中学生的数学反思能力

1、培养初中学生的数学反思才能新教材给我们带来了许多考虑,在教学过程中老师难免会出现问题,为使在新课标下教好书、育好人,老师不仅仅局限于“传道、授业、解惑。学生在数学学习中往往学得一知半解就认为自己会了,对根底知识不求甚解,热衷于大量做题,不擅长有的是不愿意对自己的思路进展检验,更不对自己的考虑过程进展反思针对种种现状,在教学中做了一些尝试,以求帮助他们进步反思才能。一、数学反思的核心要素详细而言,数学反思的知识有：1.数学反思的陈述性知识。掌握有关数学反思过程中,通常哪些策略和技能可以应用,并理解这些技能和策略的“长处和“短处以及在什么情况下应用比较适宜的知识；2.数学反思的程序性知识。有关如何

2、使用各种策略、技能进展数学反思的知识,即掌握各种策略和技能的操作方法；3.数学反思的情景性知识。告诉人们应该在什么情景中运用什么知识和技能,即时间、地点、环境以及为什么要采用这些知识和技能的知识。数学反思的技能有：1.经历技能。认知主体借助于经历对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思才能；2.理论技能。认知主体以特定的理论为根据进展相对理性的反思才能；3.分析技能。是理解解释描绘认知过程、结果必需的,是指可以选择最优的策略,对数学思维活动进展科学分析的才能；4.评价技能。主体根据不同的认知目的对认知过程和结果及所采用的策略等进展价值判断的才能,即可以对分析的结果进展效能判断并正确归因的才能；5

3、.策略技能。可以恰当地应用各种策略进展反思的才能,即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的才能；6.理论技能。可以将反思得到的结果付诸理论以到达调节和控制目的的才能。其实,数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。数学反思的内容有：1.经历性反思。旨在总结解决问题的经历,着重反思问题涉及了哪些知识和才能；2.概括性反思。旨在对同一类数学问题的解法进展挑选、概括,形成一种解题思路,进而上升为一种数学思想；3.创造性反思。对数学问题的重新认识及推广、引申和开展；4.错误性反思。注重对解答问题失误的纠正、辨析,从而找到产生问题的根源。二、数学反思才能的概念以及与其它数学才能的关

4、系数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控,是对认知的再认知,反思才能就是原认知才能,它与数学观察、数学记忆、数学化、数学思维和空间想象才能等认知才能不同,但与归纳猜测、合情推理、理性思维和理论建构等才能之间有亲密的联络,这些才能成分中都包含反思,因此弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力。一方面,数学认知才能为数学反思才能的开展提供了根底,只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维才能,才能进步对问题情景中各种线索的敏感度,抓住反思的时机,及时调节思维的方向,对各种解决问题的策略进展权衡、预见,从而进步控制程度,丰富元认知知识,加深元认知体验。数学思维力的开展特别是抽象思维才能

5、的开展，极大地丰富了学生反思的技能,为进步学生的反思程度和预见才能打下了根底；数学化才能的开展为反思提供了更大的空间和时机。另一方面,数学反思才能通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学才能的开展,数学反思才能的开展,进步了认知效率,缩短了认知时间。因此,数学反思才能与其他数学才能是统一在数学思维活动中的一种互相促进、互为根底的关系。三、学生数学反思才能的培养1.在经历性反思中培养学生的反思才能。首先,应在核心概念定义、定理、公式、法那么的形成过程中反思总结,形成策略性的技能和方法,学会学习数学。其次,在解决问题过程中,对学习的策略是否合理进展反思,形成有效的学习策略方法,必须对学生进展科学

6、学习方法和策略的示范和指导,如数学周记反思本的习惯和方法培养指导。第三,阶段性的总结与反思,要求学生必须养成利用图表、提纲、题型归纳等形式进展单元、章节进展阶段性总结的习惯。总之,经历性反思侧重与培养学生的反思知识和技能的培养。2.在解题的反思中培养学生的反思才能。这是一种常见和普遍的现象：一是看花容易听得明白,绣花难解题难；二是大量解题却收效甚微。究其原因,解题反思习惯的缺失和反思时间空间的受限是导致解题才能和效益低下的根本原因。所谓解题反思是指在解题后进展如下探究：对问题解答后的结论的正确性的检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进展变式；能否把当前的命题推广到

7、一般情况；进一步考虑问题的题设的完备性充分性及结论的准确性；命题考察的哪些知识和才能。因此,解题反思涉及数学反思的全部内容经历性反思、错误性反思、概括性反思、创造性反思,特别是涉及数学反思高级形态概括性反思、创造性反思。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头

8、不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。总之,目前数学教学中最薄弱的正是反思性学习这一重要环节,数学学科的特点数学对象的抽象性、数学活动的探究性、数学推理的严谨性,决定正处于思维开展阶段的高中生不可能一次地直接把握数学活动的本质,学生必须经过屡次反复的自我评价、探究、监控、调节,才可能洞察数学活动的本质特征。因此,必须高度重视学生反思才能的培养。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到