培养反思习惯 提高数学能力

1、培养反思习惯 进步数学才能课堂教学是开展反思性学习的主渠道，在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进展反思性的学习，到达“会当凌绝顶，一览众山小的境界。学生的理论反思，是对自身的认知进展反思，不仅能让学生构建起明晰的知识网络，并能使学生在掌握知识的同时，学会一种解决问题的方法，溶知识与方法为一体，落实根底，讲究策略，概括数学思想，优化思维品质，深化思维层次，培养学生解决数学问题的才能，进而进步学生数学综合素质。一、在集体讨论中反思，形成概念。“活动是感知的源泉，是思维开展的根底。每个人都以自己的经历为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以理解同伴的理解，有

2、利于丰富自己的考虑方法，反思自己的考虑过程，增强迁移才能。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。二、在多题一解中反思，形成网络。古人云：“为学之道，必本与思，思那么得之，不思那么不得也，学习不主动，不反思，就很难获得深化学习的才能和求异、创新的品质。解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进展提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下,解过的题过后又是新题。对知识的掌握不到位,从而数学才能得不到进步。“多题一解是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方

3、式。学生做了同一知识点的许多习题后，加以梳理、归纳、提炼，异中求同，揭开不同习题的外表现象，挖掘其本质的构造，以到达应用数学的变通性、规律性和开展性，从而使学生脱离“题海，获得事半功倍的效果。针对近年中考命题的变化和要求，一些以新背景、新材料设计的新问题接连出现，虽然它们涉及的数学知识和方法都是同学熟悉的，完全可以“穿新鞋，走老路，然而，从旧知识至新问题这条“路上，大部分同学遇到了断层。究其本质，学生缺乏的恰恰是如何把知识和才能迁移到新问题中去。教学中发现，多题一解对训练学生的知识和才能迁移是行之有效的手段之一。三、在一题多解中反思，体验优势。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法

4、的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、表达冗长、主次不分等缺乏，这是学生思维过程缺乏灵敏性、批判性的表现，也是学生的思维创造性程度不高的表现。“一题多解是加深和稳固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度考虑问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联络，掌握各部分知识之间的互相转化。所以老师在教完每道例题，应通过引导学生反思此题是否还有其它解法，比较哪种解法较为简捷，进一步拓宽学生解题思路，培养思维的灵敏性。一题多解可训练学生从不同角度用不同方法对同一问题求解，这对培养学生发散思维才能非常有好处。

5、假如说多题一解就是一把钥匙开多把锁，那么一题多解是多把钥匙开一把锁。进步数学解题才能既是老师教学的一个重要目的，也是学生学习的一个重要内容。因此在平日习题训练时应注重引导学生用正确的方法和途径来解题，那种在题海中盲目遨游的做法绝对不利于培养解题才能，更谈不上有什么创造性。学会“一题多解和“多题一解的解题方法，才是真正进步数学解题才能的一种有效途径。解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深化性，从而促进知识的正迁移。在平时的解题训练中我们不仅要对解题的正误进展考虑，更要擅长从不同的角度进展反思，否那么就会出现“不识

6、庐山真面目，只缘身在此山中的情形。四、在错误中反思，享受成功。学生在学习根底知识时往往不求甚解、粗心大意，无视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误发生频率更高。因此老师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从根本概念、根底知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对根底知识、根本概念重新理解的时机，使学生在纠正作业错误的过程中掌握根底知识，理解根本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思才能。开掘题中隐含条件，通常从数学所涉及的各方面详细特征入手，比方：数学概念、命题的关键字眼，特定数量

7、关系，使命题、性质成立的重要条件，数形结合等特征，通过分析、观察、联想等方法，逐步探究隐含条件，转化综合利用，才可收到良好效果。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。我国古代的读书人,从上学之日

8、起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。总之，科学有效的反思为学生