奇妙的组合之奎伯的宠物

1、奇妙的组合之奎伯的宠物a又是奎伯教授。奎伯教授：我给你再出一个难题。假设在我所有的宠物中，除了两只以外都是狗，除了两只以外都是猫，除了两只以外都是鹦鹉，那我有多少宠物。b你算出来了吗?c奎伯教授恰好有3只宠物：一条狗，一只猫和一只鹦鹉。“全部即是一这个混淆的小问题可以用心算来解决，只要你认识到“全部这个词也可以只是一个动物，最简单的情况一条狗、一只猫、一只鹦鹉就给出了答案。但是，这是把问题用代数式解决的一个很好的练习。用x，y和z代表狗、猫和鹦鹉的数量，n表示全部动物的数量，我们可以写出四个联立方程式：n=x+2n=y+2n=z+2n=x+y+z这些方程可用任何标准解法来解，从前三个方程中得到

2、x=y=z，从n=x+2和n=3x从第四个方程中得到我们可以写出x+2=3x，它给出x的值是1，从x的值随后就可以得到全部的答案。由于动物的数量是正整数，我们可以把奎伯的宠物问题认为是对所谓丢番图问题的简单检验，这是一个必须用整数求解的代数方程问题。丢番图问题可以无解、一个解、有限解和无限解。这是一个难度较小的丢番图问题，涉及三种不同动物的联立方程式。1头奶牛值10美元，1头猪值3美元，1头羊值50美分。一个农夫要买100头家畜，每种至少买1头，总共花100美元，每种家畜各买多少?用x表示奶牛数，y表示猪数，z表示羊数，我们可以写两个方程：10x+3y+z/2=100x+y+z=100在第一个

3、方程中各项都乘以2消去分式，然后再减去第二个方程，这就消去了z，得到：19x+5y=100x和y应是什么整数值?求解的途径是安排方程左边的最小系数：5y=100-19x两边用5除：y=100-19x/5现把100和19x用5除，把5的余项放后边形成未尾的分式，结果是：y=20-3x-4x/5我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果

4、差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单

5、在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。显然，表达式4x/5一定是整数，这意味着x必须是5的倍数，5的最小倍数是5自身，这给出y的值是1代回两个原方程式，得z的值为94，如x取大于5的倍数，y就是负值，所以这个问题只有一个解：5头奶牛，一头猪和94头羊。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名

6、副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。只要在这个问题中改变动物的价格，你就能发现许多根本的丢番图分析。例如，奶牛4美元，猪2美元，羊1/2美元，假如这个农夫用100美元买100头家畜，每种家畜至少一头，各买多少头?这种情况下有三个解。假如奶牛5美元，猪2美元，羊50美分呢?此时无解。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸

7、相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。丢番图分析是数论的一个重要分支，有无限应用前景，一个著名丢番