人教新课标四年级下册《三角形内角和》学案

1、人教新课标四年级下册?三角形内角和?学案教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。教学理念：遵循由特殊到一般的规律进展探究活动是这节课设计的主要特点之一。?数学课程标准?指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究才能。教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进展的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的根底。学

2、生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；才能方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作才能和主动探究才能以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探究与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达知识的形成过程，而且注意留给学生充分进展自主探究和交流的空间，为老师灵敏组织教学提供了明晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。学情分析：学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是1

3、80度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于理解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和才能，并形成了一定的空间观念，可以在探究问题的过程中，运用已有知识和经历，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。学习目的：1.通过测量、剪、拼等活动发现、探究和发现三角形内角和是180。2.学会根据三角形内角和是180这一知识求三角形中一个未知数的度数。3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括才能和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生浸透转化数学思想。4.使学生体验成功的喜悦，激发学生

4、主动学习数学的兴趣。教学重点：探究和发现三角形的内角和是180。教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备：老师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。教学过程：一、创设情景，引出问题1.猜谜语。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一那么谜语。请同学们读一下课件出示谜语。师：打一几何图形。猜猜看！学生猜谜语。根据学生的答复，课件出示谜底。师：真是三角形，同学们的反响真快！2.复习三角形的内容。其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？指名学生答复。当学生答复出三角形有3个顶点、3条边和3

5、个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。3.引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探究其中的奥秘。板书课题：三角形的内角和二、探究新知1.讨论、交流验证知识的方法。师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。同桌交流学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法。.2.操作验证。师：同学们的点子还真多！如今请同学们拿出准备好的三角形，选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进展验

6、证。或说研究等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，如今开场！3.学生汇报。师：假如你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？学生汇报，老师适时板书。用量的方法指名学生汇报度量的结果，老师板书。指两名学生汇报老师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。老师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种情况？指名学生说师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较准确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到准确的结果。看来这个方法不能使人很信服，有没有别的方法验证？用拼的方法a.学生汇报拼的方法并上

7、台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c.展示学生作品。d.师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？用折的方法师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的课件演示。师：刚刚我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？老师根据学生板书：任意三角形的内角和是180度。数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在 300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方

8、法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡课件出示帕斯卡，他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了?圆锥截线论?19岁设计了第一架计算机。三、稳固练习数学家发现了知识，今天我们也可以总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！1.课件出示：我是小判官对的打错的。强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？老师：为什么不是360？学生答复。2.接下来我要奖励你们一个游戏：?帮角找朋友?3.求未知角的度数。师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！课件出示第一个三角形，学生尝试独

9、立完成，老师巡视。老师：刚刚，我们利用了三角形的什么？老师：假如一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。a.我三边相等；b.我是等腰三角形，我的顶角是96。c.我有一个锐角是40。老师：假如我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。四、拓展延伸师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢承受挑战吗？课件出示四边形你知道它的内角和是多少吗？指名生答复，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？接着让学生尝试求5边形和6边形的内角

10、和。小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180五、课堂总结。师：这节课你有什么收获？学生自由发言。师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。六、作业布置完成教材练习十六的第1、3题。板书设计：与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师

11、被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。 任意三角形的内角和是180宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。2+3=180与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：