统计软件SPSS

1、12013.5.28主讲人主讲人 陶育纯陶育纯 相关与回归相关与回归http:/ 相关与回归相关与回归 一、一元线性相关与回归一、一元线性相关与回归* *二、多元相关分析二、多元相关分析第十一章第十一章 Logistic回归（回归（介绍介绍）* *三、多元线性回归（包括多元逐步回归）三、多元线性回归（包括多元逐步回归）* * 附加讲附加讲32013.5.28 一、一元线性相关与回归一、一元线性相关与回归 使用命令使用命令 SPSS通过通过Analyze Correlate Bivariate分分析完成对某资料的直线相关分析析完成对某资料的直线相关分析。 SPSS通过通过Analyze Regr

2、ession Linear分析分析完成对某资料的直线回归分析完成对某资料的直线回归分析。一元线性相关又称直线相关一元线性相关又称直线相关，一元线性回归又一元线性回归又称直线回归称直线回归。 例题及例题及分析过程分析过程42013.5.28 下面通过对教材第下面通过对教材第149页例页例10.1的资料做直线相关与回的资料做直线相关与回归分析来讲述操作步骤及结果的判读。归分析来讲述操作步骤及结果的判读。 建立数据文件建立数据文件（见（见exp10.1.sav） 正态性检验及绘制散点图正态性检验及绘制散点图 利用利用One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test分别对发分别对发

3、硒变量（硒变量（hairsi）和血硒变量（和血硒变量（bloodsi）做正态性检验，其做正态性检验，其结果见结果见表表10.2。结果表明两变量均服从正态分布。结果表明两变量均服从正态分布。 使用使用Graphs Scatter/Dot选择选择Simple Scatter Define 打开打开Simple Scatterplot对话框对话框，将，将bloodsi变量调变量调入入Y Axis:栏中，将栏中，将hairsi变量调入变量调入X Axis:栏中，栏中， OK完完成散点图的绘制。从成散点图的绘制。从图图10.1a上可以看出上可以看出发硒与血硒存在发硒与血硒存在52013.5.28直线变化

4、趋势。直线变化趋势。 直线相关直线相关 Analyze Correlate Bivariate打开打开Bivariate Correlations对话框对话框，将双变量，将双变量hairsi和和bloodsi调入调入 Variables:栏中，栏中， OK完成。完成。 结果判读结果判读 输出结果见输出结果见表表10.3。表中显示了发硒与血硒的相关系。表中显示了发硒与血硒的相关系数数 r = 0.880，P 0.001。说明发硒与血硒存在直线相关关说明发硒与血硒存在直线相关关系。系。直线回归直线回归 Analyze Regression Linear打开打开Linear 62013.5.28Re

5、gression对话框对话框，将，将bloodsi变量调入变量调入Dependent:栏中，栏中，将将hairsi变量调入变量调入Independent(s):栏中，栏中， OK完成。完成。 结果判读结果判读 输出结果见表输出结果见表10.410.7。 表表10.4中显示了回归采取的方法。本例采取的是中显示了回归采取的方法。本例采取的是Enter法，即所有自变量都进行分析。法，即所有自变量都进行分析。 表表10.5显示了用方差分析对回归方程做的假设检验。显示了用方差分析对回归方程做的假设检验。本例本例F=34.156，P 0.001。说明回归方程有意义。说明回归方程有意义。 表表10.6显示了

6、回归方程中的系数及针对该系数所做的显示了回归方程中的系数及针对该系数所做的假设检验。本例截距（又称常数项）假设检验。本例截距（又称常数项）a=-6.943， hairsi变量变量的系数（即直线回归系数）的系数（即直线回归系数）b=0.239，则直线回归方程为：则直线回归方程为：72013.5.28 表表10.7显示了回归分析的一些其它统计信息（相关系显示了回归分析的一些其它统计信息（相关系数数R、决定系数决定系数R2等）。本例等）。本例R2=0.774（双侧）。双侧）。 关于教材第关于教材第154页的页的“三、频数表资料的相关与回归三、频数表资料的相关与回归”的内容的内容自学自学。)(239.

7、 0943. 6)(hairsiXbloodsiY * * 二、多元相关分析二、多元相关分析 教材第教材第161页第二节中所求得的多个变量之间的相关页第二节中所求得的多个变量之间的相关分析实质就是直线相关分析（双变量）的简单扩展。分析实质就是直线相关分析（双变量）的简单扩展。82013.5.28 多个变量之间的相关分析得出的某两个变量之间相关多个变量之间的相关分析得出的某两个变量之间相关系数只能反映系数只能反映单独单独某个变量某个变量a与与单独单独某个变量某个变量b的密切联系的密切联系程度，而不能考虑其它变量（程度，而不能考虑其它变量（c、d、）对某个变量（对某个变量（a或或b）的影响效应。的

8、影响效应。 若要扣除其它变量的影响后再求某两个变量之间相关若要扣除其它变量的影响后再求某两个变量之间相关系数，则称此相关系数为系数，则称此相关系数为偏相关系数偏相关系数（partial correlation coefficient），），SPSS可以使用可以使用Analyze Correlate Partial 完成偏相关分析。完成偏相关分析。 教材第教材第161页例页例10.3的资料，若只做简单相关分析，操的资料，若只做简单相关分析，操作步骤与直线相关分析几乎完全相同，唯一的区别就是把作步骤与直线相关分析几乎完全相同，唯一的区别就是把两个变量换成了六个变量两个变量换成了六个变量(X1X6)

9、。分析结果见分析结果见表表10.19。92013.5.28 其中体重（其中体重（X1）与上臂围（与上臂围（X4）的的Pearson相关系数相关系数r=0.866，P 0.05（见见表表10.19a）。）。说明在控说明在控制身高、胸围、三头肌和肩胛下角四个变量下，体重与上制身高、胸围、三头肌和肩胛下角四个变量下，体重与上臂围二者实际是臂围二者实际是的。造成二者简单相关有意义的原的。造成二者简单相关有意义的原因在于三头肌与上臂围是相关的，因为二者的因在于三头肌与上臂围是相关的，因为二者的 Pearsons r=0.681, P = 0.015 0.05 ，见，见表表10.19。 102013.5.

10、28 多元线性回归是研究一个多元线性回归是研究一个因变量因变量（Dependent）和）和自变量自变量（Independent）之间线性）之间线性依存依存关系的统计方法。关系的统计方法。其模型表达式（常称其模型表达式（常称多元线性回归方程多元线性回归方程）见下：）见下： 其中其中bj为自变量为自变量Xj的的偏回归系数偏回归系数（ partial regression coefficient ）。根据最小二乘法（）。根据最小二乘法（least square method）可）可以求出系数以求出系数bj的大小。的大小。 SPSS通过通过Analyze Regression Linear分析完分析完

11、成对某资料的多元线性回归分析成对某资料的多元线性回归分析。* * 三、多元线性回归三、多元线性回归( (包括多元逐步回归包括多元逐步回归) )kkXbXbXbbY.22110112013.5.28 下面通过对教材第下面通过对教材第166页例页例10.4的资料做多元线性回归的资料做多元线性回归分析来讲述操作步骤及结果的判读。分析来讲述操作步骤及结果的判读。 建立数据文件建立数据文件（见（见exp10.4.sav） 适用条件判断适用条件判断 略。略。多元线性回归分析（多元线性回归分析（ Enter ） Analyze Regression Linear打开打开Linear Regression对话

12、框对话框，将，将y变量变量(血红蛋白血红蛋白)调入调入Dependent:栏栏中，将中，将x1、x2、x3变量变量(钙、铁、锰钙、铁、锰)调入调入Independent(s):栏栏中，中， OK完成。完成。 结果判读结果判读122013.5.28 输出结果见表输出结果见表10.2210.25。 表表10.22显示了多元回归采取显示了多元回归采取Enter的方法。的方法。 表表10.23显示了复相关系数显示了复相关系数R=0.802。 表表10.24显示了用方差分析对多元回归方程做的假设检显示了用方差分析对多元回归方程做的假设检验。本例验。本例F=9.627，P = 0.001 0.01。说明多

13、元回归方程有说明多元回归方程有意义。意义。 表表10.25显示了多元回归方程中的系数及针对每个系数显示了多元回归方程中的系数及针对每个系数所做的假设检验。本例所做的假设检验。本例x2变量变量( P 0.05 )和和 x3变量变量( P=0.647 0.05 )均无统均无统计学意义。计学意义。多元线性回归分析（调整）多元线性回归分析（调整）132013.5.28 由于出现两个没有统计学意义的自变量（由于出现两个没有统计学意义的自变量（ x1与与x3），），因此在调整自变量的组成时，最佳策略是首先把最没意义因此在调整自变量的组成时，最佳策略是首先把最没意义的变量（的变量（ x3 ）去掉，由其余变量

14、（）去掉，由其余变量（ x1与与x2 ）再重做多元线）再重做多元线性回归分析。性回归分析。具体操作步骤参见具体操作步骤参见。结果判读结果判读 输出结果见表输出结果见表10.2610.29。 表表10.26显示了多元回归仍采取显示了多元回归仍采取Enter的方法。的方法。 表表10.27显示了复相关系数显示了复相关系数R=0.799。 表表10.28显示了调整后的多元回归方程的假设检验。本显示了调整后的多元回归方程的假设检验。本例例F=15.023，P 0.001。说明调整后的多元回归方程仍有说明调整后的多元回归方程仍有142013.5.28意义。意义。 表表10.29显示了调整后的多元回归方程

15、中的系数及针对显示了调整后的多元回归方程中的系数及针对每个系数所做的假设检验。本例每个系数所做的假设检验。本例 x1变量变量( P=0.047 0.05 )和和 x2变量变量( P 0.001 )均有统计学意义。均有统计学意义。 本例最后得到的优化的多元回归方程为：本例最后得到的优化的多元回归方程为：21032. 0053. 0567. 1xxY在比较在比较x1与与x2 的系数（的系数（0.053与与0.032）对因变量）对因变量的作用时，不能直接比，而应该选用标准化系数（的作用时，不能直接比，而应该选用标准化系数（ Standardized Coefficient ）进行比较。）进行比较。x

16、1与与x2 的标准化系的标准化系数分别为数分别为0.323和和0.821，说明，说明x2对因变量的作用要大于对因变量的作用要大于x1。152013.5.28 由于多元线性回归分析是研究一个因变量和由于多元线性回归分析是研究一个因变量和自变自变量之间线性量之间线性依存依存关系，而在多个自变量中，不一定每一个关系，而在多个自变量中，不一定每一个变量对因变量的影响都有统计学意义，因此需要通过某种变量对因变量的影响都有统计学意义，因此需要通过某种方法寻找出一个最优化的多元回归方程，即能够使方程中方法寻找出一个最优化的多元回归方程，即能够使方程中的每一个自变量对因变量的影响都有统计学意义。的每一个自变量

17、对因变量的影响都有统计学意义。 多元逐步回归就是一个利用多元逐步回归就是一个利用逐步逐步（stepwise）选择有统）选择有统计学意义的自变量的过程来获得最优化的多元回归方程计学意义的自变量的过程来获得最优化的多元回归方程的统计学方法。的统计学方法。 SPSS实现多元逐步回归的方法是在实现多元逐步回归的方法是在Analyze * * 多元逐步回归多元逐步回归162013.5.28Regression Linear打开打开Linear Regression对话框对话框， 通过在通过在Method:下拉框中点击选择下拉框中点击选择stepwise来完成来完成。 下面通过对教材第下面通过对教材第16

18、6页例页例10.4的资料做多元逐步回归的资料做多元逐步回归分析来讲述操作步骤及结果的判读。分析来讲述操作步骤及结果的判读。 打开数据文件打开数据文件（见（见exp10.4.sav）多元逐步回归分析（多元逐步回归分析（ Stepwise ） Analyze Regression Linear打开打开Linear Regression对话框对话框，将，将y变量变量(血红蛋白血红蛋白)调入调入Dependent:栏栏中，将中，将x1、x2、x3变量变量(钙、铁、锰钙、铁、锰)调入调入Independent(s):栏栏中，在中，在Method:下拉框中点击选择下拉框中点击选择stepwise ，OK完

19、成。完成。172013.5.28 结果判读结果判读 输出结果见表输出结果见表10.3010.34。 表表10.30中显示了多元逐步回归的步骤。第一步引进自中显示了多元逐步回归的步骤。第一步引进自变量变量x2 , 第二步引进自变量第二步引进自变量x1 。二者使用的准则。二者使用的准则( Criteria)都是：引进的概率都是：引进的概率P0.050，剔除的概率剔除的概率P0.100 。 表表10.31显示了第一步引进自变量显示了第一步引进自变量x2 ，R2=0.542；第二第二步引进自变量步引进自变量x2和和 x1，R2=0.639。 表表10.32显示了第一步引进自变量显示了第一步引进自变量x

20、2 后的回归方程有意后的回归方程有意义（义（F=21.265，P 0.001 ）；第二步引进自变量）；第二步引进自变量x2和和 x1后后的回归方程也有意义（的回归方程也有意义（F=15.023，P 0.001 ）。）。 表表10.33显示了第一步引进自变量显示了第一步引进自变量x2 后的回归方程中相后的回归方程中相182013.5.28应系数的大小及其假设检验的结果应系数的大小及其假设检验的结果( x2 的系数的系数b2=0.029， P0.001 ；常数项常数项(Constant)的系数的系数 b0=-0.242，P=0.927)；第二步引进自变量第二步引进自变量x2和和 x1后的回归方程中

21、相应系数的大小后的回归方程中相应系数的大小及其假设检验的结果及其假设检验的结果( x2 的系数的系数b2=0.032，P0.001 ；x1 的的系数系数b1=-0.053，P=0.047；常数项常数项的系数的系数 b0=1.567， P=0.542)。故本例题的回归方程为：故本例题的回归方程为： 表表10.34显示了多元逐步回归分析中每步显示了多元逐步回归分析中每步进入方程的进入方程的自变量的情况。自变量的情况。21032. 0053. 0567. 1xxY192013.5.28（介绍介绍） 前述的多元线性回归分析是研究一个因变量和前述的多元线性回归分析是研究一个因变量和自自变量之间线性依存关

22、系，但它要求因变量和自变量都为变量之间线性依存关系，但它要求因变量和自变量都为定定量数据量数据，当因变量和自变量出现，当因变量和自变量出现分类数据分类数据时，多元线性回时，多元线性回归分析就不适用了。归分析就不适用了。 Logistic回归是一个分析某个回归是一个分析某个因变因变量与多个自变量（量与多个自变量（包括分类变量、等级变量和数值变量包括分类变量、等级变量和数值变量）关系的有力工具。它常用于流行病学中研究疾病发生与危关系的有力工具。它常用于流行病学中研究疾病发生与危险因素间的关系，还可用于病因学的队列研究、病例险因素间的关系，还可用于病因学的队列研究、病例-对照对照研究、临床诊断的判别

23、模型、治疗效果评价等。研究、临床诊断的判别模型、治疗效果评价等。202013.5.28 SPSS通过通过Analyze Regression Binary Logistic 命令完成命令完成二分类二分类的因变量的的因变量的Logistic回归。回归。 SPSS通过通过Analyze Regression Multinomial Logistic 命令完成命令完成多分类多分类的因变量的的因变量的Logistic回归。回归。 SPSS提供了六种筛选自变量的方法：提供了六种筛选自变量的方法：forward conditional, forward LR, forward Wald, backward

24、 conditional, backward LR, or backward Wald。其作用都其作用都差不多，但建议少用差不多，但建议少用Wald检验。检验。 教材第教材第189页例页例11.1的资料，作者采用先单因素分析对的资料，作者采用先单因素分析对自变量进行筛选，再把筛选出有统计学意义的自变量引入自变量进行筛选，再把筛选出有统计学意义的自变量引入Logistic回归中，选择回归中，选择Enter的方法是的方法是。因为单因。因为单因212013.5.28素分析不能考虑变量之间的交互效应以及变量之间的相关素分析不能考虑变量之间的交互效应以及变量之间的相关性对因变量的影响。性对因变量的影响。

25、步骤应该是：步骤应该是：直接把所有研究直接把所有研究者关心的变量列入者关心的变量列入Logistic回归分析的自变量列表里，选择回归分析的自变量列表里，选择一个合理的筛选变量的方法一个合理的筛选变量的方法(如如Forward:LR)进行分析。单进行分析。单因素分析的结果只能作为一个辅助分析的参考因素分析的结果只能作为一个辅助分析的参考。 对于例对于例11.1的资料的资料,作者先采取对定性变量（性别作者先采取对定性变量（性别sex、手术方式手术方式pt、疾病部位疾病部位da、手术中输血次数手术中输血次数bn）分别和感分别和感染与否染与否infect变量进行变量进行2 检验来找出有统计学意义的变量

26、检验来找出有统计学意义的变量,对定量变量（年龄对定量变量（年龄age、红细胞压积红细胞压积hct、手术持续时间手术持续时间time、手术中失血量手术中失血量lb、手术中输血量手术中输血量bc）分别以感染与分别以感染与否否infect变量分组进行变量分组进行 t 检验来找出有统计学意义的变量，检验来找出有统计学意义的变量，222013.5.28结果得到影响感染与否的自变量有：手术中输血量结果得到影响感染与否的自变量有：手术中输血量bc、疾疾病部位病部位da和手术中输血次数和手术中输血次数bn 。 ：这里的分析没有考虑到的变量：这里的分析没有考虑到的变量手术中输血手术中输血次数次数bn与与手术中输

27、血量手术中输血量bc的专业相关性，这就会为以后的的专业相关性，这就会为以后的分析留下隐患。分析留下隐患。 作者接着对上述三个变量进行作者接着对上述三个变量进行Logistic回归分析，并选回归分析，并选择择Enter的方法。分析结果显示三个变量的的方法。分析结果显示三个变量的Wald检验概率检验概率大小，手术中输血量大小，手术中输血量bc的的Wald检验概率检验概率P=0.977最大，因最大，因此接下来剔除此接下来剔除bc再作了一次再作了一次Logistic回归，结果显示最后剩回归，结果显示最后剩下的两个变量：手术中输血次数下的两个变量：手术中输血次数bn和疾病部位和疾病部位da的的Wald检

28、检验概率验概率P均小于均小于0.05，至此找到了影响感染与否的有统计，至此找到了影响感染与否的有统计232013.5.28学意义的自变量。学意义的自变量。 若直接把上述作者涉及到的所有自变量列入若直接把上述作者涉及到的所有自变量列入Logistic回回归的自变量列表里，选择一个合理的筛选变量的方法进行归的自变量列表里，选择一个合理的筛选变量的方法进行分析。操作步骤如下：分析。操作步骤如下： 打开数据文件打开数据文件（见（见exp2.1.sav）Logistic回归分析（回归分析（Forward:LR） Analyze Regression Binary Logistic 打开打开Logisti

29、c Regression对话框对话框，将因变量，将因变量(infect)调入调入Dependent:栏中栏中, 将自变量将自变量sex、age、hct、pt、da、time、lb、bn、bc调入调入Covariates:栏中，在栏中，在Method:下拉框中点击下拉框中点击选择选择Forward:LR，OK完成。完成。242013.5.28 结果判读结果判读 输出主要结果见表输出主要结果见表11.2511.28。 表表11.25显示了显示了Block 0区引入常数项的统计结果。本区引入常数项的统计结果。本例常数项有统计学意义（例常数项有统计学意义（ Wald值值=18.669，P 0.001）

30、。）。 表表10.26显示了显示了Block 0区区引入的所有自变量的引入的所有自变量的得分得分检验检验（Score Test）结果）结果 。实质就是单因素分析结果。本例。实质就是单因素分析结果。本例从结果中可以看出从结果中可以看出bc、da和和bn均有统计学意义，结论与作均有统计学意义，结论与作者相同。者相同。 表表10.27显示了显示了Block 1区也就是采取区也就是采取逐步向前似然比逐步向前似然比检验法检验法Forward Stepwise(Likelihood Ratio)对所有自变量对所有自变量的筛选结果。最后一步的筛选结果。最后一步(Step 2)的输出结果是的输出结果是Logi

31、stic回归回归252013.5.28分析最重要的，因为它提供了优化后的最终回归方程的相分析最重要的，因为它提供了优化后的最终回归方程的相关信息。有最终筛选出的自变量、变量系数关信息。有最终筛选出的自变量、变量系数(B)、标准误、标准误( S.E.)、Wald卡方值卡方值(Wald)、自由度、自由度(df)、P值值(Sig.)以及以及Exp(B)(即即OR值值)。本例最终筛选出的自变量是。本例最终筛选出的自变量是da和和bc。 表表10.28显示了显示了Block 1区每步区每步引入的所有自变量的引入的所有自变量的得分检验得分检验（Score Test）结果）结果 。 上述结果与作者的做法截然

32、不同。原因在于上述结果与作者的做法截然不同。原因在于手术中输手术中输血次数血次数bn与与手术中输血量手术中输血量bc在专业上是相关的，而选择在专业上是相关的，而选择bc要比要比bn要科学合理。要科学合理。 关于多分类的关于多分类的Logistic回归分析的实现方法请参见回归分析的实现方法请参见262013.5.28 为什么在做直线相关与回归分析时，必须先绘制散为什么在做直线相关与回归分析时，必须先绘制散 点图（点图（Scatter plot）？）？ 一元线性相关与回归、多元线性相关与回归和一元线性相关与回归、多元线性相关与回归和 Logistic回归分析的区别。回归分析的区别。SPSS的相关参

33、考书。的相关参考书。 272013.5.28282013.5.28One-Sample Kolmogorov-Smirnov TestOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test121275.15810.99211.45383.1000.102-.133-.124.693.428.723.993NMeanStd. DeviationNormal Parametersa,bAbsolutePositiveNegativeMost ExtremeDifferencesKolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)

34、发硒血硒Test distribution is Normal.a. Calculated from data.b. 输出结果输出结果表表 10.2292013.5.28302013.5.28图图 10.1a312013.5.28此项作用为在相关系数上用此项作用为在相关系数上用 符号标记显著性水平。符号标记显著性水平。注意：注意：Pearson CorrelationCoefficient就是直线相关系数就是直线相关系数r。322013.5.28输出结果输出结果CorrelationsCorrelations1.880*.0001212.880*1.0001212Pearson Correla

35、tionSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N发硒血硒发硒血硒Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).*. 表表 10.3发硒与血硒的发硒与血硒的 r = 0.880，P 0.01。注意：只有选择了注意：只有选择了Flag Significant Correlations选项才有。选项才有。332013.5.28342013.5.28Variables Entered/RemovedVariables Entered/Removedb b发硒a.EnterMod

36、el1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: 血硒b. ANOVAANOVAb b82.172182.17234.156.000a24.058102.406106.22911RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 发硒a. Dependent Variable: 血硒b. 输出结果输出结果表表 10.4表表 10.5F=34

37、.156，P 0.001。说明回归方程有意义。说明回归方程有意义。352013.5.28CoefficientsCoefficientsa a-6.9433.101-2.239.049.239.041.8805.844.000(Constant)发硒Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: 血硒a. M Mo od de el l S Su um mm ma ar ry y.880a.774.7511.5511Model1RR SquareAdj

38、ustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 发硒a. 输出结果输出结果表表 10.6表表 10.7)(239. 0943. 6)(hairsiXbloodsiYFt 2 R=0.880, R2=0.774。362013.5.28CorrelationsCorrelations1.478.489.866*.781*.400.003.146121212121212.4781.201.531.674*.044.116.532.075.016.891121212121212.489.2011.425

39、.149-.026.107.532.168.645.935121212121212.866*.531.4251.681*.557.000.075.168.015.060121212121212.781*.674*.149.681*1.276.003.016.645.015.386121212121212.446.044-.026.557.2761.146.891.935.060.386121212121212Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig.

40、(2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N体重身高胸围上臂围三头肌肩胛下角体重身高胸围上臂围三头肌肩胛下角Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*. 表表10.19输出结果输出结果 体重体重(X1)与上臂围与上臂围(X

41、4)的的r=0.866，P 0.05。说明在控制身高、胸围、三头肌和肩胛下角四个变量下，说明在控制身高、胸围、三头肌和肩胛下角四个变量下，体重与上臂围二者体重与上臂围二者。表表10.19a382013.5.28392013.5.28402013.5.28Variables Entered/RemovedVariables Entered/Removedb b锰, 钙, 铁a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: 血红蛋白b.

42、Model SummaryModel Summary.802a.643.5771.00978Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 锰, 钙, 铁a. 表表 10.22表表 10.23复相关系数复相关系数R = 0.802输出结果输出结果412013.5.28ANOVAANOVAb b29.44839.8169.627.001a16.314161.02045.76319RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean Squar

43、eFSig.Predictors: (Constant), 锰, 钙, 铁a. Dependent Variable: 血红蛋白b. CoefficientsCoefficientsa a1.8882.668.708.489-.053.025-.324-2.093.053.031.006.8125.211.000-16.60435.608-.070-.466.647(Constant)钙铁锰Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: 血红蛋白a.

44、输出结果输出结果表表 10.24表表 10.25钙钙(X1)与锰与锰(X3)的的P均均 0.05。说明二者均无统计学意义。说明二者均无统计学意义。Standardized Coefficient 标准化系数标准化系数422013.5.28Variables Entered/RemovedVariables Entered/Removedb b铁, 钙a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: 血红蛋白b. Model Summa

45、ryModel Summary.799a.639.596.98626Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 铁, 钙a. 输出结果输出结果复相关系数复相关系数R = 0.799表表 10.26表表 10.27432013.5.28ANOVAANOVAb b29.226214.61315.023.000a16.53617.97345.76319RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predicto

46、rs: (Constant), 铁, 钙a. Dependent Variable: 血红蛋白b. CoefficientsCoefficientsa a1.5672.518.622.542-.053.025-.323-2.137.047.032.006.8215.433.000(Constant)钙铁Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: 血红蛋白a. 输出结果输出结果表表 10.28表表 10.29钙钙(X1)与铁与铁(X2)的的P均均 0

47、.05。说明二者都有统计学意义。说明二者都有统计学意义。442013.5.28452013.5.28Variables Entered/RemovedVariables Entered/Removeda a铁.Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter = .100).钙.Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter = .100).Model12VariablesEnteredVariablesRemovedMethodDependent Variable: 血红蛋白a. Model SummaryMo

48、del Summary.736a.542.5161.07957.799b.639.596.98626Model12RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 铁a. Predictors: (Constant), 铁, 钙b. 输出结果输出结果表表 10.30表表 10.31462013.5.28ANOVAANOVAc c24.784124.78421.265.000a20.978181.16545.7631929.226214.61315.023.000b16.53617.97345.76

49、319RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalModel12Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 铁a. Predictors: (Constant), 铁, 钙b. Dependent Variable: 血红蛋白c. 输出结果输出结果表表 10.32472013.5.28CoefficientsCoefficientsa a-.2422.595-.093.927.029.006.7364.611.0001.5672.518.622.542.032.006.8215.433.000-.053.025-.323-2.137.047(Constant)铁(Constant)铁钙Model12BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoef