中学趣味数学：柯克曼女生问题

1、.中学兴趣数学：柯克曼女生问题有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的漫步，要使每个女生在一周内的每天做三人行漫步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？这个问题是英国数学家柯克曼18061895于1850年提出，下面介绍一位英国牧师Andrew Frost的解答。设15位女生用下面15个符号表示：x , a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 , d1 , d2 , e1 , e2 , f1 , f2 , g1 , g2 ;将它们排成七行，每天五个三人行小组共十五人，使x处于七行中的最前一位置上：x,a1,a2; x,b1,b2; x,

2、c1,c2; x,d1,d2; x,e1,e2; x,f1,f2; x,g1,g2.于是只须分配14个元素，再每一行中，后继三人行小组，即对有下标的七个元素a，b，c，d，e，f，g进展三元素组合，填入每行，但每个字母只许出项两次。即Sunday: x,a,a, b,d,f, b,e,g, c,d,g, c,e,f;Monday: x,b,b, a,b,e, a,f,g, c,d,g, c,e,f;Tuesday: x,c,c, a,d,e, a,f,g, b,d,f,b,e,g;Wednsday:x,d,d, a,b,c, a,f,g, b,e,g,c,e,f;Thursday: x,e,e

3、, a,b,c, a,f,g, b,d,f, c,d,gFriday: x,f,f, a,b,c, a,d,e, b,e,g, c,d,g;Saturday:x,g,g, a,b,c, a,d,e, b,d,f, c,e,f如今来填下标，假如在同一行中，可以有两个一样字母，例如在第三行中bdf,beg中，b出现两次，可标上不同的脚标b1,b2;假设每一个三人行，有两个脚标已定，那么在同一行，别的三人行组不能再用；假设不是由两种原那么定出脚标，就定为1。得到解：Sunday: x,a1,a2, b1,d1,f1, b2,e1,g1, c1,d2,g2, c2,e2,f2;Monday: x,b1

4、,b2, a1,b2,e2, a2,f2,g2, c1,d1,g1, c2,e1,f1;Tuesday: x,c1,c2, a1,d1,e1, a2,f1,g1, b1,d2,f2,b2,e2,g2;Wednsday:x,d1,d2, a1,b2,c2, a2,f2,g1, b2,e1,g2,c1,e2,f1;死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和

5、根底。Thursday: x,e1,e2, a1,b1,c1, a2,f1,g2, b2,d1,f2, c2,d2,g1家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。Friday: x,f1,f2, a1,b2,c1, a2,d2,e1, b1,e2,g1, c2,d1,g2;其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,