中学趣味数学：父与子

1、.中学兴趣数学：父与子阿诺德、巴顿、克劳德和丹尼斯都是股票经纪人，其中有一人是其余三人中某一人的父亲。一天，他们在证券交易所购置股票的情况是：l阿诺德购置的都是每股3美元的股票，巴顿购置的都是每股4美元的股票，克劳德购置的都是每股6美元的股票，丹尼斯购置的都是每股8美元的股票。2父亲所购的股数最多，他花了72美元。3儿子所购的股数最少，他花了24美元。4这四个人买股票总共花了161美元。在这四个人当中，谁是那位父亲？谁是那位儿子？提示：根据1和4列出一个方程。依次假定某个人是那位父亲或者是那位儿子，那么这个人买了多少股？假如一个数是方程中五项中四项的因数，那么它必定也是第五项的因数。答案设a为

2、阿诺德所购的股数，b为巴顿所购的股数，c为克劳德所购的股数，d为丹尼斯所购的股数。于是，根据1和4，就这四人购置股票总共所花的钱可写出方程：3a+4b+6c+8d=161。假定阿诺德是那位父亲，那么根据1和2，他买了24股；假定巴顿是那位儿子，那么根据1和3，他买了6股。如此等等，共有十二种可能，列表于下。注意：Aa、b、c、d都是正整数，B假如一个整数能整除一个具有五个项的方程中的四项，那么它也一定能整除其中的第五项。根据上述的B，a不能等于24或8，因为161不能被2整除。假如d等于3那么b不能等于18，假如b等于6那么d不能等于9，因为161不能被3整除。因此，、和都被排除。假如d9，c

3、4那么3a+4b=65.这样，a或b要大于9，从而与2矛盾。假如c=12，b6那么3a+8d=65。这样，a或d要小于6,从而与3矛盾。因此，和被排除。假如b18，c4那么3a+8d=65。3a必须是奇数，因为8d是偶数而65是奇数偶数乘以任何整数总得偶数，偶数加上奇数总得奇数。于是，a必须是4和18之间的一个奇数奇数乘以奇数总得奇数。这里唯一能使d取整数的是a11。这意味着d=4，但这与3矛盾。因此，V被排除。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体

4、的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，

5、颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。剩下唯一的可能是，因此，克劳德是那位父亲，丹尼斯是那位儿子。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一

6、是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。通过进一步分析，可以得出a、b