数学教学应如何培养思维能力1

1、数学教学应如何培养思维能力  内容提要 在小学数学教学中，如何遵循数学学科和学生思维的特点，加强思维训练的针对性，有的放矢地培养他们的创造性思维能力，这是小学数学教学改革和加强对小学生数学素质培养的一项重要内容。 关 键 词思维能力 直观教学 有序思维 发散思维   在小学数学教学中，如何遵循数学学科和学生思维的特点，加强思维训练的针对性，有的放矢地培养他们的创造性思维能力，这是小学数学教学改革和加强对小学生数学素质培养的一项重要内容。下面就这一问题谈几点粗浅的认识和体会。 一、加强直观教学，培养小学生的抽象概括能力。 当前

2、教学中常遇到的一种情况是：学生对具体、形象、鲜明的内容比较感兴趣，对抽象的内容不易接受，学习中往往离不开直观感性材料，有时即使有直观材料也抓不住事物的本质，不能把认识对象的各个部分或全部都提示出来，甚至被一些表象所迷惑，造成错觉。比如几何图形的每一具概念，都是客观实在的反映，是通过大量个别物体的抽象、概括才得出的，但是，从具体物体过渡到抽象的几何图形，从几何图形上升到相应的概念，小学生往往又是有困难的，这是为什么呢？根据心理学家研究表明，7-14岁的儿童处于从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维过渡阶段，而这时学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性认识相联系的，具有很大成分的具体形象性

3、。其主要特点是通过直观形象思维，逐步学会抽象概括，进而正确理解掌握概念，并运用概念组合成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理，这也是数学学习的重要特点。由此可见，在教学中发挥小学生直观形象思维的优势，充分利用直观教学手段，加强抽象概括能力的培养，这是素质教学中培养小学生创造性思维能力的首要问题。实践证明，要解决这一问题，最重要的是在加强“双基”教学中，既要注意充分利用直观手段（运用教具、学具、多媒体进行直观教学和实践操作），引导学生在感性认识的基础上，理解数学概念，又要注意采用科学探索的教学方法，深化基本概念，沟通知识之间的内在联系，教会学生创造性地构建认知结构。例如讲“角”的概念时，遵循小学生掌握

4、概念由感知思维记忆应用的心理活动顺序，有效地运用直观教具，使他们从大量“角”的实例中，通过眼看、耳听、手画、脑想，初步形成“角”的概念，随即抓住小学生喜欢观察但又不善于观察的特点，运用“活动角”模型，启发学生分析所举例子的共同点：有几条射线？相不相交？它们的位置关系是怎样？从而画出一些角，在画角的时候，引导学生从一点出发可向不同方向引射线，知道角可看成是相交于一点的两条直线所组成的，随着角的两边张开程度不同，角的大小亦不同，而角的大小却与所画两条射线的长短无关。这样，因势利导，充分利用直观教具弥补了学生感性经验的不足，为他们理解、抽象概括和记忆角概念提供了感性支柱，使学生对角的认识建立在对角的

5、直接领悟过程中，这样既缩短了对角的认识过程又培养了他们的抽象概括的思维方法和能力。也正因为这样，在以后的学习角分类，教师要他们利用一个圆面折出不同的一般角和特殊角时，都能较好地完成，并说出理由，这种折和讲的过程，又能促进学生的思维沿着形象抽象创造的方面发展。 二、加强解题训练，培养小学生的有序思维能力。 在小学数学素质教育中，反映小学生思维活动的另一个特点是：对问题的解答，往往不知从何着手，表现为看到哪里想到哪里，无一定的思维程序，突出自我中心的思维特点，即在思维过程中往往不做任何逻辑推理而是利用想象和类比直接从前提跳到结论，主观随意地为问题作答案，这各思维上的无序性和盲目性，是他们思维活动中

6、的弱点。而帮助小学生克服这一弱点，训练和培养他们有步骤、有条理、渐进式的分析思维的习惯和能力，使他们具有解题的基本思维方法，即是培养小学生数学素质和数学能力的核心，又是小学数学素质教育中培养小学生创造性思维能力的一个重要环节。要抓好这一环节，就必须突破数学教学“以计算为中心”的传统观念，把小学数学教学从训练计算技能为重点转移到以培养创造思维能力为重点这一轨道上来。而培养数学创造思维能力的关键是掌握创造性思维方法，所谓思维方法就是想问题的方法。小学生想问题的基本思维方法是什么呢？心理学告诉我们“思维是一个心理过程，是通过分析与综合在头脑中获得对客观现实更全面、更本质的反映的过程。”这里讲的分析是

7、在思想上把事物整体分解为各个部分，或把整体的个别性、个别方面再分开来；而综合是在思想上把事物的各个部分结合起来，具体反映在解题思维方法上即分析法、综合法。待求问题是思维方向，已知条件是思维的依据，解题时只有二者综合运用，才有利于迅速准确地解答问题。“教学时，不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的的思维过程。”例如认数教学，可以让儿童从整体到部分或从部分到整体，从大到小或从小到大，以及左右、上下，前后、内外、远近的有序观察实物的图形，进行有序思维的训练；在算理算法教学中，则培养学生思维的程序性，即知道从哪里想起（思维的起点），接着想什么，再想什么（思维的方向），如教学20以内进位加法应训练

8、学生按照先分解再凑10，再算10加几得多少的思维程序进行思考解答。 又如当学生接触简单应用题后，就要注意培养学生养成分析数量关系的习惯和有序的思维，学会把条件和问题建立起联系，掌握应用题的结构和常见数量关系。在训练的方法上，首先必须抓好简单应用题的补条件、补问题等方面的基本训练。当学习两步应用题后，就要加强对应用题的拼、扩、拆、缩的训练。在训练中，教师要借助具体材料，通过列表和画流向框图、线段图，先让学生练习看表，看图讲图，逐步学会列表、画图。借助表和图来理清思维顺序，突出思维过程，排除思维干扰，熟练思维方法，并在学生思维的转折中注意疏导，在思维飞跃中注意引导，在思维中断中注意联结。 三、加强

9、变式教学，培养小学生的发散思维能力。 学生学习思维上的其它几个特点是：容易受到思维定势的干扰，表现出或善于模仿性思维，或善于顺向（正向）思维而不善于逆向（反向）思维，或缺乏创造性思维和辩证的能力等。从教学方式来说，学生的学习还是偏重于过去的传统的记忆式教学方式，即教师把问题讲清，学生再现其思维过程，并用练习把教学的知识巩固下来，形成技能，学生的学习是被动的跟在老师的后头转，模仿加训练，独立思考的成分少，用机械记忆代替判断。这样既不能提高学生分析和解决问题的能力，更谈不上培养学生的创造性思维能力。学生之所以对见过的问题会解决，稍有变化的问题就不知所措，这不能不说是一个重要的原因。为此，教学中，在

10、教给学生思维方法的同时，注意培养他们的发散思维能力，就显得更为必要。从某种意义上讲，它是培养学生创造性思维，使他们成为创造型人才的“重点工程”。这是；因为发散思维具有两大特点：一是思维的逆向性，即从问题出发，寻找与问题相关的条件，分析数量间的关系，依据处理，确定解决问题的方法；二是思维的发散性，即对于同一问题，可以沿着不同方向，从不同的角度去考虑，从不同的思路去探究，进行多种推测、想象与再创造，从而寻找出各种解答问题的方法。可见，发散思维，方向明确，想象丰富，灵活性强，既能培养学生的思维品质，又有利于扩展他们的知识面，提高他们的创造性思维能力。在这一点上，我们教学改革的做法是： 1、充分发掘教

11、材的智力因素，在教学活动中重视发散思维的训练。 发掘教材的智力因素，是对学生进行发散式思维训练的前提，重视发散思维训练又是实现这一任务的重要保证。例如，当讲完某一数学概念后，引导、鼓励学生从不同角度去理解、记忆，用不同的数学语言表达；讲完某一内容后，提出不同的问题，引导学生分清“顺解”与“逆解”的结构形式，进行一题多问引导学生寻求不同的解答方法（即一题多解），从多中求佳，这都是发掘教材智力因素的体现，是值得提倡的。 2、根据教材内容，抓住学生思维特点，变记忆式教学为发现式教学，加强发散思维训练。 首先，教学中应创设情境，丰富学生感知，促进他们思维的流畅性。例如教学“23”，教师先让学生准备根小

12、棒（捆加根），教学时，提出一具问题：“从根小棒里拿出根，该怎样拿，还剩多少根？该怎样算？”此时学生兴趣盎然，思维活跃，有的说“，”，有的说：“，”然后教师引导学生从比较中得出最佳方法，这样，使学生的求异思维能力与集中思维能力同时都获得发展。 其次，加强变式训练，促进学生思维的变通性。学生思维活动如果定式化，势必死板教条，缺乏创造性，这是教学失败的标志。教学中如能加强变式训练，就能开阔学生思路，活跃学生思维，增强他们智力活动的灵活程度，促使他们自觉地进行多角度、多向性思维。如教学梯形概念应通过大小不同、位置各异、明显与不明显的图形观察比较，形成各种梯形的表象，抽象出梯形的本质特征。教学中，如果只

13、多次重复一个或某一类图形，就可能导致学生思维的片面性，忽视概念本质属性。又如应用题教学中的一题多变、一题多问、看图看式编题等都是行之有效的变式训练方法。 再次，让学生问难质疑，从而培养学生思维的独创性。思维具有问题性的特点，即凡是积极思维必定是遵循“从疑到问，从问到思”的规律。学生的学习是包括教师在内的任何人也不能代替的。教学中变学生的静态式学习为动态式学习，不仅让学生动手动脑，而且多让学生问难质疑，动脑动口，这是培养学生思维独创性的重要途径。 3、精心设计开放式练习，使学生在实践中提高发散思维能力。 开放性习题，可以让学生从不同的方面去进行思维，求得合理和正确的答案。这种练习能够避免学生形成

14、的思维定势，是训练学生发散思维的有效手段。例如“12=+”中的第一个和第二个可以填很多的数，如：12、0、11、1、10、2、9、3、8、4、7、5、6、6、5、7、4、8、3、9、2、10、1、11、0、12，比单一的9+3=强多了。实践证明，教学中根据教材内容和学生实际，设计一些开放式的例题和习题特别是设计一些让学生画、剪、折、摆、制作与计算、手脑并用的题，并十分注意练习的反馈性，对培养学生的创造性维能力是十分有益的。   总的来说，小学数学中思维能力的培养，决不是一个抽象概念，它必定是许多知识和许多种思维能力交织而成的。我们教师要在教学中注重学生的思维能力的培养，才能真正实施素质教育，为国家培养出跨世纪的现代人。