913三角形的三边关系

1、1.三角形的定义是什么？三角形的定义是什么？2.与三角形有关的三种线段是什么？与三角形有关的三种线段是什么？3.三角形的内角和是多少度？三角形的内角和是多少度？4.三角形的外角和是多少度？及相关的性质定理？三角形的外角和是多少度？及相关的性质定理？ (1) (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空利用你发现的规律填空AB+ACAB+AC BCBCAB+BCAB+BC AC AC AC+BCAC+BC ABABABCABC

2、ABc三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系有怎样的关系? ?为什么为什么? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论? ?(3)(3)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边试一试，能否画一个三角形，使它的三边分别为：试一试，能否画一个三角形，使它的三边分别为：(1)7cm,5cm,4cm(1)7cm,5cm,4cm(2)

3、7cm,4cm,2cm(2)7cm,4cm,2cm(3)9cm,5cm,4cm(3)9cm,5cm,4cm得出结论：三角形的任何两边的和大于第三边得出结论：三角形的任何两边的和大于第三边你能否用以前学过的线段的基本性质来说明这一你能否用以前学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？结论的正确性？两点之间，线段最短两点之间，线段最短例例1 1、(1)(1)以下列数据为长度的四组线段中，能组以下列数据为长度的四组线段中，能组成三角形的是成三角形的是A A、4 4，1010，6 B6 B、4 4，1111，6 6 C C、1010，5 5，5 D5 D、6 6，4 4，9 9(2) (2) 满足下

4、列条件的三条线段满足下列条件的三条线段 a a、b b、c c中，不能中，不能构成三角形的是构成三角形的是A A、a=m+1 b=m+2 c=m+3 (ma=m+1 b=m+2 c=m+3 (m0)0)B B、a:b:c=2:3:5a:b:c=2:3:5C C、a=1/5 b=1/2 c=1/3a=1/5 b=1/2 c=1/3D D、a=2k b=3k c=5k-1 (k1)a=2k b=3k c=5k-1 (k1)例例2 2、ABCABC中，中，AB=2AB=2，BC=9BC=9，求第三边，求第三边ACAC的的 取取值范围；值范围；若第三边长为奇数，求三角形的周长若第三边长为奇数，求三角形

5、的周长 解题技巧解题技巧三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: : 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 解：解：7AC117AC11 第三边为奇数：第三边为奇数：9 9所以周长为：所以周长为：9+9+29+9+22020例例3 3、(1)(1)等腰三角形的两边长为等腰三角形的两边长为6 6和和8 8，求其周长，求其周长(2)(2)等腰三角形的两边长为等腰三角形的两边长为2 2和和5 5，求其周长，求其周长(3)(3)等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为6 6，周长为，周长为1414，求另两边长求另两边长（2 2）.2.2为腰，为腰，5 5为底，不成立为底，不成立2

6、 2为底，为底，5 5为腰，周长：为腰，周长：2+5+52+5+51212（1 1）.6.6为腰，为腰，8 8为底，周长：为底，周长：6+6+86+6+820206 6为底，为底，8 8为腰，周长：为腰，周长：6+8+86+8+82222（1 1）.6.6为腰，则底为：为腰，则底为：14-6-614-6-62 26 6为底，则腰长为为底，则腰长为（14-614-6）/2/24 4 有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2cm2cm的木的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm13cm的木棒呢？的

7、木棒呢？动手摆一摆。动手摆一摆。 解题技巧解题技巧三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: : 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 解：解：3AC133AC13 2 2和和1313都不在这个范围之内。都不在这个范围之内。请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：2.2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道人行横道.A.A.B.B为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道走人行横道4.4.两根木棒的长分别是两根木棒的长分别是5cm5cm和和7cm7

8、cm，要选择第三根，将它们，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况是（根木棒长的取值情况是（ ）A.3A.3种种 B.4B.4种种 C.5C.5种种 D.6D.6种种3. 3. ABCABC中，中，AB=7AB=7，BC=8BC=8，则，则ACAC的取值范围是的取值范围是_1 1、等腰三角形的两边长分别为、等腰三角形的两边长分别为9cm9cm和和4cm4cm，则它的周长是，则它的周长是_cm_cm2.2.已知三角形两边长分别为已知三角形两边长分别为7 7和和2 2。若它的周长是奇数，则。若它的周长是奇数，则第三边长是第三边长是_22226,86,81AC151AC2BD2BD（2 2）+ +BP+PCBP+PCABCDP解