人教版数学八年级上册14.2.1《乘法公式平方差公式》说课稿

1、.14.2.1?乘法公式平方差公式?说课稿 一、说教材。 1、说课内容： 人教版?义务教育课程标准实验教科书·数学?八年级上册“14.2乘法公式-平方差公式第一课时。 2、本课在教材中的地位、作用和意义： ?平方差公式?是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的根底上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了根底，同时也为完全平方公式

2、的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 3、本节课的教学目的：基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历“特例归纳猜测验证用数学符号表示这一数学活动过程，积累数学活动的经历，进一步开展学生的符号感、推理才能、归纳才能，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的才能以及在解决问题过程中与别人合作交流的重要性.2、让学生理解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的构造特征，并能灵敏运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的构造特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对

3、发生的错误做详细分析，加深学生对公式的理解.3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探究新知、稳固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经历，体会成功的喜悦. 我把本课的目的定位为： 一知识目的： 1经历探究平方差公式的过程。 2会推导平方差公式，并能运用公式进展简单运算。 二才能目的 1.在探究平方差公式的过程中，培养符号感和推理才能。2.培养学生观察、归纳、概括的才能。 三情感目的：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。 4.本节课的教学重、难点： 教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点

4、：1对于平方差公式a+ba-b= a2-b2，引入是为了简化多项式乘法，没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的“公式还不认可，这会增加教学的困难. 2数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的构造特征，这些教材上是无法一一阐述的.我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的气氛，引导学生经历公式的探究过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点. 3数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的浸透，对八年级学生的思维程度还难适应，a+ba-b= a2-b2；1+2x1-2x= 1-4x2；-4a-14a-1=1-16a2 都是用平方差公式，102&

5、#215;98也能用平方差公式，使得习惯于机械模拟和解题程序化的学生思维受阻，造成困难. 基于以上情况，我们把教学难点定为： 利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵敏运用平方差公式进展计算 5、教、学具准备多媒体软件辅助教学 二、说学生。 学生已纯熟掌握了幂的运算和整式乘法，但在进展多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习平方差公式的困难在于对公式的构造特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此，教学中引导学生分析公式的构造特征，并运用变式训练提醒公式的本质特征，以加深学生对公式的理解 三、说教法、学法。 课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因此我们采取的的

6、教学形式及学习方式定为：教学方法：采用启发式、探究式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，表达了老师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。 学习方法：学生积极参与、大胆猜测、自主探究和合作交流。 四、说教学过程。 1.本节课教学按以下五个流程展开五个流程创设情景引入新课合作交流推导公式应用公式培养能力反馈练习 巩固新知总结概括自我评价 一创设情景，引入新课 数学课标强调：“数学来源于实际生活，为了表达这一思想，我设计了一个实际问题，以学生身边的生活理论为例，激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。 二 合作交流，推导公式首先，我安排了几个练

7、习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式-平方差公式然后，老师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜测出：这样设计使学生在已掌握的多项乘法法那么的根底上,探究具有特殊形式的多项式乘法平方差公式，自然、合理地探究出新知 接着，引导学生从“数与“形两个角度验证猜测。浸透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联络引导学生学会从多角度、多方面来考虑问题对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：，验证了其公式的正确性再次，老师鼓

8、励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而进步学生的语言组织与表达才能最后，老师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式在认清公式的构造特征的根底上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果 三应用公式，培养才能总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题。通过练习，使学生加深对平方差公式构造特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件 然后设计了三个例题。例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。例1有两道小题，其中设计第1题，然后学生完成。第2题学生板演，师生共同纠错。例2有两道小题，先让学生

9、尝试练习，出错后老师及时纠正，使学生认识深化。第一题表达了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法那么进展 运用平方差公式解决实际问题，表达了数学来源于生活，效劳于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解。 四反响练习、稳固新知练习题的设计有梯度，从根底应用公式入手，到拓展进步。加强根本知识和根本技能训练，使不同程度的学生学习都有收获，表达出“人人学有用的数学。在练习的根底上，老师归纳总结，提升学习理念。 五总结概括、自我评价从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。最后，作业分层处理，表达作业的稳固性和开展性原那么，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的开展。 五、教学反思：1.本节课通过与学生生活严密联络问题及多媒体图画设计引入，激发了学生学习兴趣，同时在教学中以学生自主探究为主，为不同学生设计练习，有利于提升了学生的自信心2.多媒体的应用能使学生充分体验到教育信息技术的优点，在操作过程中体会学习的快乐，特别是操作简单，学习效