163二次根式的加减(第1课时)

1、 问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 23222) 32( 25（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（逆用分配律）（逆用分配律）5 . 72518852318在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思考思考:二次根式的加减的一般步骤二次根式的加减的一般步骤.二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤

2、: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式；(2)(2)把被开方数相同的二次根式进行合把被开方数相同的二次根式进行合并并. .注意:被开方数不同的二次根式(如 与 )不能合并23 判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;22222;5321 5329421883 练习练习175453925aa例 计算：（1）12（2）80（ ） 35327512.1解：解：373)52( 53544580.255)34( aaaa53259.3aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么

3、结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并被开方数相同的二合并被开方数相同的二次根式次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后判定后判定, ,再合并再合并 练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 4863(4)23.4 554C下列计算正确的是（ ）A. 5.83 211 231.22BDaaa 23836xxxE532.2163 483(2)( 1220)( 35)例 计算：(1)2 12 483316122 ：解： 532012.2535232533先化简，先化简，后判定后判定再合并再合并（3）合并被开方

4、数相同的二次根式。）合并被开方数相同的二次根式。 一化 二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；）找出其中被开方数相同的二次根式；交流归纳2052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832（1）80（ ）（）（ ）( 240.510 23 313 6244 23练习练习2 计算：计算：例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）? ?ACDB4m1m2m解

5、：解：222224 BDADAB5220 5122222CDBDBC根据勾股定理，得根据勾股定理，得所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：25552BDACBCAB7 .13753答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.练习练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是12.56cm2和和25.12cm2，求圆环，求圆环的宽度的宽度d( 取取3.14).d课堂小结课堂小结二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: : (1) (1)把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式； (2)(2)找出其中被开方数相同的二次根式；找出其中被开方数相同的二次根式； (3)(3)把被开方数相同的二次根式合并把被开方数相同的二次根式合并. .4:35. 23(23 ). 4 55 520 51422.7112xxBa xb xabxCabDab练习下列计算正